Comment trouver le mode d`un ensemble de nombres: 8 étapes (avec des images)

Dans les statistiques, le mode d`un ensemble de nombres est le nombre qui apparaît le plus souvent dans l`ensemble. Un ensemble de données ne doit pas nécessairement avoir qu`un seul mode - si deux valeurs ou plus sont "lié" pour être le plus courant, l`ensemble peut être dit être bimodal ou alors multimodal, respectivement - en d`autres termes, toutes les valeurs les plus courantes sont les modes de l`ensemble. Pour un examen détaillé sur le processus de détermination du ou des modes de données, voir l`étape 1 ci-dessous pour commencer.

Pas

Méthode 1 de 2:

Trouver le mode d`un ensemble de données

1. Écrivez les numéros dans votre ensemble de données. Les modes sont généralement tirés des ensembles de points de données statistiques ou de listes de valeurs numériques. Ainsi, pour trouver un mode, vous aurez besoin d`un ensemble de données pour le trouver. Il est difficile de faire des calculs de mode mentalement pour tous, sauf les plus petits de jeux de données, donc, dans la plupart des cas, il est sage de commencer par écrire (ou en tapant) vos données définies. Si vous travaillez avec du papier et un crayon, vous écrivez simplement les valeurs de votre ensemble de données en séquence suffira, tandis que si vous utilisez un ordinateur, vous voudrez peut-être utiliser Un programme de tableur rationaliser le processus.

Le processus de recherche d`un jeu de données est plus facile à comprendre en suivant avec un exemple de problème. Dans cette section, utilisons cet ensemble de valeurs aux fins de notre exemple: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Dans les prochaines étapes, nous trouverons le mode de cet ensemble.

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 2

2. Commander les chiffres du plus petit au plus grand. Ensuite, il est souvent une idée sage de trier les valeurs de votre ensemble de données afin qu`elles sont en ordre croissant. Bien que cela ne soit pas strictement requis, cela facilite le processus de recherche du mode, car il regroupe des valeurs identiques à côté de l`autre. Pour les ensembles de données volumineux, il peut être pratiquement une nécessité, de trier à travers des listes de valeurs longues et de maintenir les comptes mentaux du montant de chaque fois que chaque numéro apparaît dans la liste est difficile et peut conduire à des erreurs.

Si vous travaillez avec du papier et un crayon, la réécriture peut gagner du temps à long terme. Numérisez l`ensemble des numéros pour le nombre le plus bas et, lorsque vous le trouvez, interrompez-le dans le premier ensemble de données et ré-écrire dans votre nouveau jeu de données. Répétez l`opération pour le nombre le plus bas, le troisième plus bas, etc., étant sûre d`écrire chaque chiffre autant de fois qu`il se produit dans le jeu de données d`origine.

Avec un ordinateur, vos options sont plus étendues - par exemple, la plupart des programmes de feuille de calcul auront la possibilité de rétroéciter des listes de valeurs de moins au moins à quelques clics.

Dans notre exemple, après la réchérité, la nouvelle liste de valeurs devait lire: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 3

3. Compter le nombre de fois que chaque numéro est répété. Ensuite, compter le Nombre de fois que chaque numéro dans l`ensemble apparaît. Recherchez la valeur qui survient le plus souvent dans le jeu de données. Pour des ensembles de données relativement petits avec des points disposés dans l`ordre croissant, il s`agit généralement d`une simple question de trouver le plus grand "groupe" des valeurs identiques et compter le nombre d`occurrences.

Si vous travaillez avec un crayon et un papier, pour garder une trace de vos comptes, essayez d`écrire le nombre de fois que chaque valeur est au-dessus de chaque groupe de nombres identiques. Si vous utilisez un programme de tableur sur un ordinateur, vous pouvez faire la même chose en écrivant vos totaux dans des cellules adjacentes ou en utilisant l`une des options du programme pour les points de données Tallying.

Dans notre exemple, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), on se produit une fois, on se produit une fois, on se produit deux fois, 18 se produit une fois, 19 se produit une fois, et 21 se produit trois fois. 21 est la valeur la plus courante de ce jeu de données.

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 4

4. Identifier la valeur (ou les valeurs) qui se produisent le plus souvent. Lorsque vous savez combien de fois chaque valeur se produit dans votre jeu de données, recherchez la valeur qui survient le plus grand nombre de fois. Ceci est le mode de votre jeu de données. Noter que Il peut y avoir plus d`un mode dans un ensemble de données. Si les deux valeurs sont liées pour être les valeurs les plus courantes dans l`ensemble, le jeu de données peut être dit être bimodal, tandis que si trois valeurs sont liées, l`ensemble est trimodal, etc.

Dans notre exemple, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), car 21 se produisent plus de fois que toute autre valeur, 21 est le mode.

Si une valeur d`ailleurs 21 avait également s`est produite trois fois (comme, par exemple, s`il y avait un de plus 17 dans le jeu de données), 21 et cet autre numéro serait tous les deux être le mode.

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 5

5. Ne confondez pas le mode de jeu de données avec sa moyenne ou sa médiane. Trois concepts statistiques qui sont souvent discutés ensemble sont des moyens, des médianes et des modes. Parce que ces concepts ont tous des noms de sondage similaires et parce que, pour un seul ensemble de données, une valeur unique peut parfois être plus d`un de ces choses, il est facile de les confondre. Cependant, quel que soit le mode de l`ensemble de données, il est également médian ou moyen, il est important de comprendre que ces trois concepts sont entièrement indépendants les uns des autres. Voir ci-dessous:

Un jeu de données moyenne est sa moyenne. Pour trouver la moyenne, additionnez toutes les valeurs du jeu de données, puis divisez par le nombre de valeurs dans l`ensemble. Par exemple, pour notre exemple de jeu de données ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), la moyenne serait de 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. Notez que nous avons divisé la somme des valeurs par 9 car il y a un total de 9 valeurs dans le jeu de données. Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 5Bullet1

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 5Bullet1

Un jeu de données médian est le "numéro de milieu" Séparer les valeurs inférieures et plus élevées d`un ensemble de données en deux moitiés égales. Par exemple, dans notre exemple de données de données ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 est la médiane parce que c`est le numéro du milieu - il y a exactement quatre nombres supérieurs à celui-ci et quatre nombres inférieurs à celui de. Notez que s`il existe un nombre pair de valeurs dans le jeu de données, il n`y a pas de médiane unique. Dans ces cas, la médiane est généralement prise pour être la moyenne des deux nombres moyens. Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 5Bullet2

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 5Bullet2

Méthode 2 sur 2:

Trouver le mode dans des cas spéciaux

1. Reconnaissez qu`aucun mode n`existe pour les ensembles de données dans lesquels chaque valeur survient le même nombre de fois. Si les valeurs d`un ensemble donné se produisent tous le même nombre de fois, le jeu de données n`a aucun mode car aucun numéro n`est plus commun que tout autre. Par exemple, des ensembles de données dans lesquels chaque valeur se produit une fois sans mode. Il en va de même pour les ensembles de données dans lesquels chaque valeur survient deux fois, trois fois, etc.

Si nous modifions notre exemple de données défini sur {11, 15, 17, 18, 19, 21} de sorte que chaque valeur ne se produit qu`une seule fois, le jeu de données a maintenant Pas de mode. Il en va de même si nous modifions l`ensemble de données afin que chaque valeur survient deux fois: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 7

2. Reconnaissez que des modes pour des ensembles de données non numériques peuvent être trouvés de la même manière que pour les ensembles de données numériques. Généralement, la plupart des ensembles de données sont quantitatif - Ils traitent des données sous forme de chiffres. Cependant, certains ensembles de données traitent des données qui ne sont pas exprimées sous forme de chiffres. Dans ces cas, le "mode" On peut dire être la valeur unique qui survient le plus dans le jeu de données, tant que nécessaire pour les ensembles de données numériques. Dans ces cas, il peut être possible de trouver le mode tout en étant impossible de trouver une médiane significative ou une moyenne pour le jeu de données.

Par exemple, disons qu`une enquête biologique détermine l`espèce de chaque arbre dans une petite partie locale. Le jeu de données pour les types d`arbres dans le parc est {cèdre, aulne, cèdre, pin, cèdre, cèdre, alder, aulne, pin, cèdre}. Ce type d`ensemble de données est appelé a nominal définis de données car les points de données sont distingués uniquement par leurs noms. Dans ce cas, le mode de l`ensemble de données est Cèdre parce qu`il survient le plus souvent (cinq fois par opposition à trois pour l`aulne et deux pour pin).

Notez que, pour l`exemple défini de données ci-dessus, il est impossible de calculer une moyenne ou une médiane car les points de données n`ont aucune valeur numérique.

Image intitulée Trouver le mode d`un ensemble d`éléments Étape 8

3. Reconnaître que pour les distributions symétriques non imodiques, le mode, la moyenne et la médiane coïncident. Comme indiqué ci-dessus, il est possible pour le mode, la médiane et / ou la signification de se chevaucher dans certains cas. En particulier, sélectionnez des cas où la fonction de densité du jeu de données forme une courbe parfaitement symétrique avec un mode (par exemple, le gaussien ou "En forme de cloche" Courbe), le mode, la moyenne et la médiane seraient toutes la même valeur. Étant donné qu`une fonction de distribution graphique la survenue relative des points de données, le mode sera naturellement au milieu d`une courbe de distribution symétrique, car il s`agit du point le plus élevé du graphique et correspond à la valeur la plus courante. Étant donné que le jeu de données est symétrique, ce point du graphique correspondra à la médiane - la valeur moyenne dans l`ensemble de données - et la moyenne - la moyenne du jeu de données.

Par exemple, considérons le jeu de données {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Si nous devions graphiquement la distribution de ce jeu de données, nous obtenions une courbe symétrique qui atteint une hauteur de 3 à x = 3 et des raccordes sur une hauteur de 1 à x = 1 et x = 5. Parce que 3 est la valeur la plus commune, C`est le mode. Parce que le Central 3 de l`ensemble de données a 4 valeurs de chaque côté de celui-ci, 3 est aussi la médiane. Enfin, la moyenne du jeu de données fonctionne sur 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, ce qui signifie que 3 est aussi la moyenne.

L`exception à cette règle concerne des ensembles de données symétriques avec plusieurs modes - dans ce cas, car il ne peut y avoir qu`une seule médiane et moyenne pour le jeu de données, les deux modes ne coïndront pas avec ces autres points.

Q & A communautaire

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Question
Le numéro 0 peut-il être un mode?
Réponse communautaire
Oui, si zéro apparaît dans l`ensemble plus souvent que tout autre numéro.Par exemple, si vous avez demandé aux personnes de votre classe, combien d`animaux ils avaient, et la plupart des gens ont dit 0, le mode serait 0.
Merci!
Oui Non
Pas utile 5h323
Question
Comment puis-je trouver la gamme?
Réponse communautaire
Commander les données de moins au plus grand premier. Ensuite, soustrayez la plus petite valeur de la plus grande valeur de l`ensemble.
Merci!
Oui Non
Pas utile 5Helpeful 16
Question
Quel est le mode des 15, 25, 20, 35?
Réponse communautaire
Il n`y a pas de mode, car chaque nombre apparaît le même nombre de fois (une fois).
Merci!
Oui Non
Pas utile 6Helpeful 18