Comment calculer la tension en physique: 8 étapes (avec des images)

En physique, la tension est la force exercée par une corde, une chaîne, un câble ou un objet similaire sur un ou plusieurs objets. Tout ce qui a tiré, accroché, supporté ou balancé d`une corde, une corde, un câble, etc. est soumis à la force de la tension. Comme toutes les forces, la tension peut accélérer les objets ou les faire déformer. Être capable de calculer la tension est une compétence importante non seulement pour les étudiants de physique, mais également pour les ingénieurs et les architectes, qui, pour construire des bâtiments sécurisés, doivent savoir si la tension sur une corde ou un câble donné peut résister à la souche causée par le poids de l`objet. avant de céder et de briser. Voir l`étape 1 pour savoir comment calculer la tension dans plusieurs systèmes physiques.

Pas

Méthode 1 de 2:

Déterminer la tension sur un seul brin

1. Définir les forces sur l`une ou l`autre extrémité du brin. La tension dans un brin de chaîne ou de corde donnée est le résultat des forces qui tirent sur la corde de l`une ou l`autre extrémité. Pour rappel, Force = masse × accélération. En supposant que la corde est étroitement étirée, tout changement d`accélération ou de masse dans des objets que la corde est soutenue entraînera un changement de tension dans la corde. N`oubliez pas la constante Accélération due à la gravité - Même si un système est au repos, ses composants sont soumis à cette force. Nous pouvons penser à une tension dans une corde donnée comme t = (m × g) + (m × a), où "g" est l`accélération due à la gravité des objets que la corde est soutenue et "une" est une autre accélération sur des objets que la corde est soutenue?.

Aux fins de la plupart des problèmes de physique, nous supposons cordes idéales - En d`autres termes, que notre corde, un câble, etc. est mince, sans masse et ne peut pas être étiré ou cassé.
Par exemple, considérons un système où un poids est suspendu à une poutre en bois via une seule corde (voir photo). Ni le poids ni la corde ne bougent - tout le système est au repos. Pour cette raison, nous savons que, pour que le poids soit maintenu dans l`équilibre, la force de tension doit être égale à la force de gravité sur le poids. En d`autres termes, tension (f_t) = Force de gravité (f_g) = m × g.

En supposant un poids de 10 kg, la force de tension est de 10 kg × 9.8 m / s = 98 Newtons.

Image intitulée Calculer la tension dans la physique étape 2

2. Compte pour l`accélération après avoir défini les forces. La gravité n`est pas la seule force qui peut affecter la tension dans une corde - la force peut donc être liée à accélération d`un objet, la corde est attachée à. Si, par exemple, un objet suspendu est accéléré par une force sur la corde ou le câble, la force d`accélération (masse × accélération) est ajoutée à la tension causée par le poids de l`objet.

Disons que, dans notre exemple du poids de 10 kg suspendu par une corde, cela, au lieu d`être fixé à une poutre en bois, la corde est en train d`être utilisée pour tirer le poids vers le haut à une accélération de 1 m / s. Dans ce cas, nous devons prendre en compte l`accélération sur le poids ainsi que la force de gravité en résolvant comme suit:

F_t = F_g + m × a

F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s

F_t Englisons 108 Newtons.

Image intitulée Calculer la tension dans la physique étape 3

3. Compte d`accélération de rotation. Un objet tournant autour d`un point central via une corde (comme un pendule) exerce une souche sur la corde causée par la force centripète. La force centripète est la force de tension ajoutée que la corde exerce par "tirant" vers l`intérieur pour garder un objet se déplaçant dans son arc et non en ligne droite. Plus l`objet est rapide, plus la force centripète est grande. Force centripète (f_c) est égal à m × v / r où "m" est la masse, "v" est la vélocité et "r" est le rayon du cercle qui contient l`arc du mouvement de l`objet.

Étant donné que la direction et la magnitude de la force centripète changent lorsque l`objet sur la corde se déplace et change de vitesse, la tension totale de la corde, qui tire toujours parallèlement à la corde vers le point central. Rappelez-vous aussi que la force de la gravité agit constamment sur l`objet dans une direction descendante. Donc, si un objet est tourné ou balancé verticalement, la tension totale est plus grand au bas de l`arc (pour un pendule, cela s`appelle le point d`équilibre) lorsque l`objet bouge le plus rapidement et moins au sommet de l`arc quand il bouge plus lentement.

Disons dans notre exemple de problème que notre objet ne s`accélère plus vers le haut, mais nous balançons plutôt comme un pendule. Nous dirons que notre corde est 1.5 mètres (4.9 ft) de long et que notre poids se déplace à 2 m / s quand il passe à travers le bas de son swing. Si nous voulons calculer la tension au bas de l`arc quand c`est le plus élevé, nous reconnaissons d`abord que la tension due à la gravité à ce stade est la même que lorsque le poids était maintenu immobile - 98 newtons.Pour trouver la force centripète supplémentaire, nous résolvons comme suit:

F_c = m × v / r

F_c = 10 × 2/1.5

F_c = 10 × 2.67 = 26.7 newtons.

Donc, notre tension totale serait de 98 + 26.7 = 124.7 newtons.

Image intitulée Calculer la tension dans la physique étape 4

4. Comprendre que la tension en raison de la gravité change tout au long d`un objet d`objet oscillant. Comme indiqué ci-dessus, la direction et l`ampleur de la force centripète changeent comme des sautes d`objet. Cependant, bien que la force de gravité reste constante, la Tension résultant de la gravité aussi change. Quand un objet oscillant n`est pas au fond de son arc (son point d`équilibre), la gravité tire directement vers le bas, mais la tension est en train de tirer sur un angle. Pour cette raison, la tension doit seulement contrer une partie de la force en raison de la gravité, plutôt que de son intégralité.

Briser la force gravitationnelle dans deux vecteurs peut vous aider à visualiser ce concept. À tout point donné de l`arc d`un objet oscillant verticalement, la corde forme un angle "θ" avec la ligne à travers le point d`équilibre et le point central de rotation. Comme le pendule balançant, la force gravitationnelle (m × g) peut être divisée en deux vecteurs - mgsin (θ) tangente d`agissant à l`arc dans la direction du point d`équilibre et de MGCOS (θ) agissant parallèlement à la force de tension dans le contraire direction. La tension ne doit être à contrer de MGCOS (θ) - la force qui s`oppose - pas toute la force gravitationnelle (sauf au point d`équilibre, lorsque celles-ci sont égales).

Disons que lorsque notre pendule forme un angle de 15 degrés avec la verticale, il bouge 1.5 m / s. Nous trouverions la tension en résolvant comme suit:

Tension due à la gravité (t_g) = 98COS (15) = 98 (0.96) = 94.08 newtons

Force centripète (f_c) = 10 × 1.5/1.5 = 10 × 1.5 = 15 newtons

Tension totale = t_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 newtons.

Image intitulée Calculer la tension en physique Étape 5

5. Compte du frottement. Tout objet étant tiré par une corde qui éprouve un "traîne" la force de friction contre un autre objet (ou fluide) transfère cette force à la tension dans la corde. La force de frottement entre deux objets est calculée car elle serait dans une autre situation - via l`équation suivante: Force due au frottement (généralement écrit F_r) = (mu) n, où Mu est le coefficient de frottement entre les deux objets et n est la force normale entre les deux objets ou la force avec laquelle ils se pressent dans l`autre. Notez que le frottement statique - le frottement qui permet d`essayer de mettre un objet stationnaire dans le mouvement - est différent du frottement cinétique - le frottement qui résulte lorsque vous essayez de garder un objet en mouvement en mouvement.

Disons que notre poids de 10 kg n`est plus basculé mais est maintenant traîné horizontalement sur le sol par notre corde. Disons que le sol a un coefficient de friction cinétique de 0.5 et que notre poids se déplace à une vitesse constante mais que nous voulons l`accélérer à 1 m / s. Ce nouveau problème présente deux changements importants - premièrement, nous n`avons plus à calculer la tension en raison de la gravité car notre corde ne soutient pas le poids contre sa force. Deuxièmement, nous devons rendre compte de la tension causée par le frottement, ainsi que celle causée par l`accélération de la masse du poids. Nous résoudions comme suit:

Force normale (N) = 10 kg × 9.8 (accélération de la gravité) = 98 N

Force de friction cinétique (f_r) = 0.5 × 98 n = 49 newtons

Force de l`accélération (f_une) = 10 kg × 1 m / s = 10 newtons

Tension totale = f_r + F_une = 49 + 10 = 59 Newtons.

Méthode 2 sur 2:

Calculer les tensions sur plusieurs brins

1. Soulevez des charges verticales parallèles à l`aide d`une poulie. Les poulies sont des machines simples constituées d`un disque suspendu qui permet la force de tension dans une corde de changer de direction. Dans une simple configuration de poulie, la corde ou le câble passe d`un poids en suspension jusqu`à la poulie, puis à un autre, créant 2 longueurs de corde ou de brins de câbles. Cependant, la tension des deux sections de corde est égale, même si les deux extrémités de la corde sont tirées par des forces de grandes magnitudes. Pour un système de deux masses suspendues à une poulie verticale, la tension est égale à 2g (m₁) (m₂) / (m₂+m₁), où "g" est l`accélération de la gravité, "m₁" est la masse de l`objet 1, et "m₂" est la masse d`objet 2.

Notez que, généralement, les problèmes de physique supposent poulies idéales - des poulies sans masse et sans friction qui ne peuvent pas casser, se déformer ou se séparer du plafond, une corde, etc. qui les soutient.
Disons que nous avons deux poids suspendus verticalement d`une poulie dans des brins parallèles. Poids 1 a une masse de 10 kg, tandis que le poids 2 a une masse de 5 kg. Dans ce cas, nous trouverions la tension comme suit:

T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+m₁)
T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19.6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65.33 Newtons.

Notez que, comme un poids est plus lourd que l`autre, toutes les autres choses étant égales, ce système commencera à accélérer, avec les 10 kg se déplaçant vers le bas et le poids de 5 kg se déplaçant vers le haut.

2. Soulevez les charges en utilisant une poulie avec des brins verticaux non parallèles. Les poulies sont souvent utilisées pour diriger la tension dans une direction autre que de haut ou bas. Si, par exemple, un poids est suspendu verticalement d`une extrémité de la corde tandis que l`autre extrémité est fixée à un second poids sur une pente diagonale, le système de poulie non parallèle prend la forme d`un triangle avec des points au premier poids, le deuxième poids et la poulie. Dans ce cas, la tension de la corde est affectée à la fois par la force de gravité sur le poids et par le composant de la force de tirage parallèle à la section diagonale de la corde.

Disons que nous avons un système avec un poids de 10 kg (m₁) accrocher verticalement connecté par une poulie à un poids de 5 kg (m₂) sur une rampe de 60 degrés (supposer que la rampe est sans friction).Pour trouver la tension dans la corde, il est plus facile de trouver des équations pour que les forces accélèrent d`abord les poids. Procédez comme suit:

Le poids suspendu est plus lourd et nous ne traitons pas de friction, nous savons donc que cela va accélérer la baisse. La tension de la corde se lève dessus, cependant, il est donc accélérant en raison de la force nette F = m₁(g) - T, ou 10 (9.8) - T = 98 - T.

Nous savons que le poids sur la rampe accélérera la rampe. Puisque la rampe est sans friction, nous savons que la tension le tire la rampe et seul son propre poids le tire vers le bas. Le composant de la force qui le tire vers le bas de la rampe est donné par le péché (θ), donc, dans notre cas, nous pouvons dire que cela accélère la rampe en raison de la force nette F = T - M₂(g) Sin (60) = T - 5 (9.8) (.87) = T - 42.63.

L`accélération des deux poids est la même, donc nous avons (98 - t) / m₁ = (T - 42.63) / m₂. Après un peu de travail trivial pour résoudre cette équation, nous avons enfin T = 60.96 Newton.

Image intitulée Calculer la tension dans la physique STEP 8

3. Utilisez plusieurs brins pour supporter un objet suspendu. Enfin, considérons un objet suspendu à un "En forme de y" Système de cordes - deux cordes sont fixées au plafond, qui se rencontrent à un point central à partir duquel un poids est suspendu par une troisième corde. La tension de la troisième corde est évidente - il s`agit simplement de la tension résultant de la force gravitationnelle, ou m (g). Les tensions des deux autres cordes sont différentes et doivent s`ajouter à égaler la force gravitationnelle dans la direction verticale vers le haut et à égaler zéro dans la direction horizontale, en supposant que le système est au repos. La tension dans les cordes est affectée à la fois par la masse du poids suspendu et par l`angle auquel chaque corde rencontre le plafond.

Disons dans notre système en forme de Y que le poids inférieur a une masse de 10 kg et que les deux cordes supérieures rencontrent le plafond à 30 degrés et 60 degrés respectivement. Si nous voulons trouver la tension dans chacune des cordes supérieures, nous devrons envisager des composants verticaux et horizontaux de chaque tension. Néanmoins, dans cet exemple, les deux cordes se trouvent perpendiculairement à l`autre, ce qui nous permet de calculer facilement en fonction des définitions des fonctions trigonométriques comme suit:

Le rapport entre t₁ ou t₂ et t = m (g) est égal au sinus de l`angle entre chaque corde de support et le plafond. Pour t₁, sin (30) = 0.5, alors que pour t₂, sin (60) = 0.87

Multipliez la tension dans la corde inférieure (t = mg) par le singe de chaque angle pour trouver T₁ et T₂.

T₁ Englisons .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newtons.

T₂ Englisons .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Newtons.