Comment calculer le couple

Vous savez probablement que si vous poussez ou tirez sur un objet (exercer Obliger), ça va déplacer une distance. La distance qu`il déplace dépend de la taille de l`objet et de la force de force. Cependant, si l`objet est fixé à un moment donné (appelé le "point de rotation" ou alors "axe"), et vous poussez ou tirez sur l`objet à une certaine distance de ce point, l`objet tourne plutôt autour de cet axe. La magnitude de cette rotation est couple (τ), exprimé à Newton-mètres (n ∙ m). Le moyen le plus fondamental de calculer le couple est de multiplier les newtons de la force exercée par les mètres de distance de l`axe. Il existe également une version de rotation de cette formule pour des objets à 3 dimensions qui utilise le moment d`inertie et d`accélération angulaire. Le couple de calcul est un concept de physique nécessitant une compréhension de l`algèbre, de la géométrie et de la trigonométrie.

Pas

Méthode 1 de 3:
Trouver un couple pour les forces perpendiculaires
  1. Image intitulée Calculer le couple Étape 1
1. Trouver la longueur du bras. La distance entre l`axe ou le point de rotation au point où la force est appliquée est appelée la bras d`instant. Cette distance est typiquement exprimée en mètres (m).
  • Puisque le couple est une force de rotation, cette distance est également un rayon. Pour cette raison, vous le verrez parfois que cela représentait avec un "r" Dans l`équation de couple de base.
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    2. Travailler la force étant appliquée perpendiculaire au bras du moment. La force appliquée perpendiculaire au bras du moment produit le plus grand couple. L`équation du couple la plus simple suppose que la force est appliquée perpendiculaire au bras du moment.
  • Dans des problèmes de couple, vous recevrez généralement la force de magnitude. Cependant, si vous devez vous y travailler, vous aurez besoin de connaître la masse de l`objet et de la accélération de l`objet en m / s. Selon la deuxième loi de Newton, la force est égale à l`accélération des temps de masse (FEnglisonsm×une{ displaystyle f = m fois a}{ displaystyle f = m fois a}).
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    3. Multipliez la force fois la distance pour trouver le couple. La formule de base pour le couple est τEnglisonsF×r{ displaystyle tau = f fois r}{ displaystyle tau = f fois r}, où le couple est représenté par la lettre grecque Tau (τ) et égale la force (f) fois la distance (ou le rayon, r). Si vous connaissez la magnitude de la Force (en newtons) et la distance (en mètres), vous pouvez résoudre le couple, exprimé dans Newton-mètres (n ∙ m).
  • Par exemple, supposons que vous ayez une force perpendiculaire à votre objet exerçant 20 newtons de force sur l`objet à 10 mètres de l`axe. La magnitude du couple est de 200 n ∙ m: τEnglisons20×dixEnglisons200{ displaystyle tau = 20 fois 10 = 200}{ displaystyle tau = 20 fois 10 = 200}
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    4. Montrer la direction de la force avec un couple positif ou négatif. Vous connaissez maintenant la magnitude du couple, mais vous ne savez pas si c`est positif ou négatif. Cela dépend de la direction de la rotation. Si l`objet tourne dans le sens inverse des aiguilles d`une montre, le couple est positif. Si l`objet tourne dans le sens des aiguilles d`une montre, le couple est négatif.
  • Par exemple, si l`objet se déplace dans le sens des aiguilles d`une montre et que la magnitude du couple est de 200 N ∙ m, vous exprimeriez cela sous-200 N ∙ m de couple. Aucun signe n`est nécessaire si la magnitude du couple est positive.
  • La valeur donnée pour la magnitude du couple reste la même. Si un signe négatif apparaît avant la valeur, cela signifie simplement que l`objet en question tourne dans le sens des aiguilles d`une montre.
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    5. Total des couples individuels autour d`un axe donné pour trouver le couple net (στ). Il est possible d`avoir plus d`une force agissant sur un objet à une distance différente de l`axe. Si une force pousse ou tire dans le sens opposé de l`autre force, l`objet tourne dans la direction du couple plus fort. Si le couple net est zéro, vous avez un système équilibré. Si vous recevez le couple net, mais pas une autre variable, telle que la force, utilisez des principes algébriques de base pour résoudre pour la variable manquante.
  • Par exemple, supposons que vous ayez dit que le couple net est zéro. La magnitude du couple d`un côté de l`axe est de 200 n ∙ m. De l`autre côté de l`axe, la force est exercée de l`axe dans la direction opposée à 5 mètres de l`axe. Depuis que vous savez que le couple net est 0, vous savez que les forces 2 doivent ajouter jusqu`à 0. Vous pouvez donc construire votre équation pour trouver la force manquante:
    200+(F×5)Englisons0{ displaystyle 200+ (f fois 5) = 0}{ displaystyle 200+ (f fois 5) = 0}
    F×5Englisons-200{ displaystyle f fois 5 = -200}{ displaystyle f fois 5 = -200}
    FEnglisons-2005{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}
    FEnglisons-40{ displaystyle f = -40}{ displaystyle f = -40}
    • Méthode 2 de 3:
    Déterminer le couple pour les forces inclinées
    1. Image intitulée Calculer le couple Étape 6
    1. Commencez avec la distance du vecteur radial. Le vecteur radial est la ligne qui s`étend de l`axe ou du point de rotation. Cela pourrait aussi être n`importe quel objet, tel qu`une porte ou la main minute d`une horloge. La distance à mesurer aux fins du couple de calcul est la distance de l`axe au point où la force est appliquée pour faire pivoter le vecteur.
    • Pour la plupart des problèmes de physique, cette distance est mesurée en mètres.
    • Dans l`équation du couple, cette distance est représentée par "r" pour le rayon ou le vecteur radial.
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    2. Travailler le montant de la force appliquée. Dans la plupart des problèmes de couple, cette valeur vous sera également donnée. La quantité de force est mesurée en newtons et sera appliquée dans une direction particulière. Cependant, plutôt que d`être perpendiculaire au vecteur radial, la force est appliquée à un angle, ce qui vous donne un vecteur radial.
  • Si vous n`êtes pas fourni avec le montant de la force, vous multipliez l`accélération des temps de masse pour trouver la force, ce qui signifie que vous devriez recevoir ces valeurs. Vous pourriez également recevoir le couple et vous avez dit de résoudre la force.
  • Dans l`équation du couple, la force est représentée par "F."
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    3. Mesurer l`angle fait par le vecteur de force et le vecteur radial. L`angle que vous mesurez est celui à droite du vecteur de force. Si la mesure n`est pas fournie pour vous, utilisez une boussole pour mesurer l`angle. Si la force est appliquée à la fin du vecteur radial, étendez le vecteur radial dans une ligne droite pour obtenir votre angle.
  • Dans l`équation du couple, cet angle est représenté par la lettre grecque thêta, "θ." Vous le verrez généralement appelé comme "angle θ" ou alors "angle thêta."
  • Image intitulée Calculer le couple Étape 9
    4. Utilisez votre calculatrice pour trouver le sinus de l`angle θ. Dans l`équation du couple, vous multipliez la distance du vecteur radial et la quantité de force avec le sinus de l`angle que vous venez de mesurer. Placez la mesure d`angle dans votre calculatrice, puis appuyez sur la touche "péché" bouton pour obtenir le sinus de l`angle.
  • Si vous déterminiez le sinus de l`angle à la main, vous auriez besoin des mesures pour le côté opposé et le côté hypoténuse d`un triangle droit. Puisque la plupart des problèmes de couple n`impliquent pas de mesures exactes, cependant, vous ne devriez pas avoir à vous soucier de cela.
  • Image intitulée Calculer le couple Étape 10
    5. Multipliez la distance, la force et le sinus pour trouver le couple. La formule complète pour le couple lorsque vous avez la force inclinée est τEnglisonsr×F×sjenθ{ displaystyle tau = r fois f fois sin theta}{ displaystyle tau = r fois f fois sin theta}. Le résultat est exprimé dans Newton-Mètres (n ∙ m).
  • Par exemple, supposons que vous ayez un vecteur radial de 10 mètres de long. On vous dit que 20 newtons de force sont appliqués sur ce vecteur radial à un angle de 70 °. Vous constaterez que le couple est de 188 n ∙ m: τEnglisonsdix×20×sjen70 ans∘Englisonsdix×20×0.94Englisons188{ displaystyle tau = 10 fois 20 fois sin70 ^ { circ} = 10 fois 20 fois 0 0 fois 0.94 = 188}{ displaystyle tau = 10 fois 20 fois sin0 ^ { circ} = 10 fois 20 fois 0,94 = 188}
    • Méthode 3 sur 3:
    Détermination du couple avec le moment d`inertie et d`accélération angulaire
    1. Image intitulée Calculer le couple Étape 11
    1. Trouvez le moment d`inertie. La quantité de couple requise pour déplacer un objet avec une accélération angulaire dépend de la répartition de la masse de l`objet, ou sa moment d`inertie, exprimé en kg ∙ m. Lorsque le moment de l`inertie n`est pas fourni, vous pouvez également le chercher en ligne pour des objets courants.
    • Par exemple, supposons que vous essayez de comprendre la magnitude du couple sur un disque solide. Le moment de l`inertie pour un disque solide est 12MR2{ displaystyle { frac {1} {2}} M. ^ {2}}{ displaystyle { frac {1} {2}} M. ^ {2}}. le "M" dans cette équation représente la masse du disque, tandis que le "R" signifie le rayon. Si vous savez que la masse du disque est de 5 kg et le rayon de 2 mètres, vous pouvez déterminer que le moment de l`inertie est de 10 kg ∙ m: 12(5×22)Englisons12(5×4)Englisons12(20)Englisonsdix{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 fois 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 fois 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}{ displaystyle { frac {1} {2}} (5 fois 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 fois 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}
  • Image intitulée Calculer le couple Étape 12
    2. Déterminer l`accélération angulaire. Si vous essayez de trouver un couple, l`accélération angulaire vous sera généralement donnée à vous. C`est le montant, dans les radians / s, que la vitesse de l`objet change en tant que rotation.
  • N`oubliez pas que l`accélération angulaire peut être zéro si l`objet se déplace à une vitesse constante et ne s`accélère ni de ralentir.
  • Image intitulée Calculer le couple Étape 13
    3. Multipliez le moment de l`inertie par l`accélération angulaire pour trouver le couple. La formule complète pour le couple utilisant le moment d`inertie et l`accélération angulaire est τEnglisonsjeα{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}, où "τ" signifie couple, "je" représente le moment d`inertie, et "α" représente l`accélération angulaire. Si vous essayez de trouver un couple, multipliez simplement le moment d`inertie et l`accélération angulaire pour obtenir votre résultat. Comme pour d`autres équations, si vous essayez de trouver l`une des autres valeurs, vous pouvez remédier à l`équation à l`aide de principes algébriques communs.
  • Par exemple, supposons que vous sachiez que le moment de l`inertie pour un objet est de 10 kg ∙ m. On vous dit également que le couple est 20 N ∙ m, mais vous devez découvrir l`accélération angulaire. Depuis que vous savez que τEnglisonsjeα{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}{ displaystyle tau = mathrm {i} alpha}, vous savez aussi que αEnglisonsτje{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}. Lorsque vous mettez dans les variables que vous connaissez, vous constaterez que l`accélération angulaire de l`objet est 2 radians / s: αEnglisons20dixEnglisons2{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}

    • Vidéo

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    Conseils

    L`équation pour le couple est très similaire à l`équation pour travail (La force physique requise pour qu`un objet se déplace). Cependant, avec le travail, la force est parallèle à la distance, tandis que, avec couple, la force est perpendiculaire au vecteur de distance.

    Mises en garde

    Le couple de calcul nécessite des connaissances avancées concepts algébriques, géométrie, et trigonométrie. Si vous n`êtes pas fort dans ces zones, vous voudrez peut-être rafraîchir vos connaissances avant de tenter des calculs de couple.
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