Comment convertir des diplômes en radians: 5 étapes (avec des images)

Degrés et radians sont deux unités pour mesurer les angles. Un cercle contient 360 degrés, ce qui est l`équivalent de 2π radians, de sorte de 360 ° et 2π radiansRestrer les valeurs numériques pour aller "une fois autour" un cercle. Sonore déroutant? Ne vous inquiétez pas, vous pouvez facilement convertir des diplômes en radians, ou des radians à degrés, En quelques étapes simples.

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1. Notez le nombre de degrés que vous souhaitez convertir en radians. Travaillons avec quelques exemples afin que vous obteniez vraiment le concept bas. Voici les exemples que vous travaillerez avec:

Exemple 1: 120 °
Exemple 2: 30 °
Exemple 3: 225 °

Image intitulée Convertir des degrés en radians étape 2

2. Multipliez le nombre de degrés par π / 180. Pour comprendre pourquoi vous devez faire cela, vous devez savoir que 180 degrés constituent des radians π. Par conséquent, 1 degré équivalent à (π / 180) radians. Depuis que vous le savez, tout ce que vous avez à faire est de multiplier le nombre de degrés que vous travaillez avec π / 180 pour le convertir en termes radian. Vous pouvez supprimer le signe degré car votre réponse sera de toute façon dans les radians. Voici comment le configurer:

Exemple 1: 120 x π / 180

Exemple 2: 30 xπ / 180

Exemple 3: 225 x π / 180

Image intitulée Convertir des degrés en radians étape 3

3. Faire le calcul. Effectuer simplement le processus de multiplication en multipliant le nombre de degrés par π / 180. Pense à cela comme en multipliant deux fractions: la première fraction a le nombre de degrés dans le numérateur et "1" dans le dénominateur et la deuxième fraction a π dans le numérateur et 180 dans le dénominateur. Voici comment vous faites le calcul:

Exemple 1: 120 x π / 180 = 120π / 180

Exemple 2: 30xπ / 180 = 30π / 180

Exemple 3: 225 x π / 180 = 225π / 180

Image intitulée Convertir des degrés en radians étape 4

4. Simplifier. Maintenant, vous devez mettre chaque fraction en termes les plus bas pour obtenir votre réponse finale. Trouvez le plus grand nombre qui peut se diviser uniformément dans le numérateur et le dénominateur de chaque fraction et l`utiliser pour simplifier chaque fraction. Le plus grand nombre pour le premier exemple est 60- Pour la seconde, il est 30, et pour la troisième, c`est 45. Mais vous n`avez pas à savoir que tout de suite, vous pouvez simplement expérimenter en essayant d`abord de diviser le numérateur et le dénominateur de 5, 2, 3 ou tout ce qui fonctionne. Voici comment vous le faites:

Exemple 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2 / 3π radians

Exemple 2: 30xπ / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1 / 6π radians

Exemple 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π radians

Image intitulée Convertir des diplômes en radians Étape 5

5. Notez votre réponse. Pour être clair, vous pouvez écrire ce que votre mesure d`angle d`origine est devenue convertie en radians. Ensuite, tu es tout fini! Voici ce que vous faites:

Exemple 1: 120 ° = 2 / 3π radians

Exemple 2: 30 ° = 1/6π radians

Exemple 3: 225 ° = 5 / 4π radians