Comment calculer la probabilité

Lorsque vous calculez la probabilité, vous essayez de déterminer la probabilité qu`un événement spécifique se produise, étant donné un certain nombre de tentatives. La probabilité est la probabilité qu`un événement donné se produise et que nous pouvons trouver la probabilité d`un événement utilisant le ratio Nombre de résultats favorables / Nombre total de résultats. Le calcul de la probabilité d`événements multiples est une question de briser le problème dans des probabilités distinctes et de multiplier les probabilités séparées les unes par les autres.

Pas

Méthode 1 de 3:
Trouver la probabilité d`un seul événement aléatoire
  1. Image intitulée Calculer la probabilité Étape 1
1. Choisissez un événement avec des résultats mutuellement exclusifs. La probabilité ne peut être calculée que lorsque l`événement dont la probabilité que vous calculez soit survenue ou n`arrive pas à arriver. L`événement et son opposé ne peuvent pas se produire en même temps. Rouler un 5 sur une matrice, un certain cheval gagnant une course, sont des exemples d`événements mutuellement exclusifs. Soit un 5 est roulé ou ce n`est pas le cheval gagne, soit il ne le fait pas.

Exemple: Il serait impossible de calculer la probabilité d`un événement formant comme suit: "A 5 et A 6 viendront sur un seul rouleau d`une matrice."

  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 2
    2. Définir tous les événements et les résultats possibles pouvant survenir. Disons que vous essayez de trouver la probabilité de rouler un 3 sur une matrice à 6 facettes. "Rouler un 3" est l`événement et, étant donné que nous savons qu`une mourir 6 fesses peut atterrir n`importe lequel de 6 chiffres, le nombre de résultats est de 6. Nous savons donc que dans ce cas, il y a 6 événements possibles et 1 résultat dont la probabilité que nous souhaitons calculer. Voici 2 autres exemples pour vous aider à être orientés:
  • Exemple 1: Quelle est la probabilité de choisir une journée qui tombe le week-end lorsqu`il choisit au hasard un jour de la semaine? "Choisir une journée qui tombe le week-end" Notre événement est-il et le nombre de résultats est le nombre total de jours en une semaine: 7.
  • Exemple 2: Un pot contient 4 billes bleues, 5 marbres rouges et 11 billes blanches. Si un marbre est tiré du pot au hasard, quelle est la probabilité que ce marbre soit rouge? "Choisir un marbre rouge" est notre événement et le nombre de résultats est le nombre total de marbres dans le pot, 20.
  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 3
    3. Divisez le nombre d`événements par le nombre de résultats possibles. Cela nous donnera la probabilité d`un seul événement survenant. En cas de rouleau A 3 sur une matrice, le nombre d`événements est de 1 (il n`y a qu`un seul 3 sur chaque matrice) et le nombre de résultats est de 6. Vous pouvez également exprimer cette relation comme 1 ÷ 6, 1/6, 0.166, ou 16.6%. Voici comment vous trouvez la probabilité de nos exemples restants:
  • Exemple 1: Quelle est la probabilité de choisir une journée qui tombe le week-end lorsqu`il choisit au hasard un jour de la semaine? Le nombre d`événements est 2 (depuis 2 jours de la semaine des week-ends) et le nombre de résultats est de 7. La probabilité est 2 ÷ 7 = 2/7. Vous pouvez aussi exprimer cela comme 0.285 ou 28.5%.
  • Exemple 2: Un pot contient 4 billes bleues, 5 marbres rouges et 11 billes blanches. Si un marbre est tiré du pot au hasard, quelle est la probabilité que ce marbre soit rouge? Le nombre d`événements est de 5 (car il y a 5 marbres rouges) et le nombre de résultats est 20. La probabilité est 5 ÷ 20 = 1/4. Vous pouvez aussi exprimer cela comme 0.25 ou 25%.
  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 4
    4. Additionnez toutes les probabilité d`événements possibles pour vous assurer qu`ils sont égaux 1. La probabilité que tous les événements possibles doivent ajouter jusqu`à 1 ou à 100%. Si la probabilité que tous les événements possibles n`apportent pas à 100%, vous avez probablement commis une erreur, car vous avez laissé un événement possible. Revérifiez vos calculs pour vous assurer que vous n`êtes d`éventuels résultats éventuels.
  • Par exemple, la probabilité de rouler un 3 sur une matrice à 6 face est 1/6. Mais la probabilité de rouler tous les cinq autres nombres sur une matrice est également 1/6. 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, qui = 100%.

    • Noter: Si vous aviez, par exemple, oublié le numéro 4 sur les dés, l`addition des probabilités n`atteindrait que 5/6 ou 83%, indiquant un problème.

  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 5
    5. Représenter la probabilité d`un résultat impossible avec un 0. Cela signifie simplement qu`il n`y a aucune chance d`un événement qui se produit et se produit à tout moment avec un événement qui ne peut pas arriver. Tout en calculant une probabilité de 0 n`est pas probable, ce n`est pas impossible non plus.
  • Par exemple, si vous deviez calculer la probabilité de la fête de Pâques tombant un lundi 2020, la probabilité serait 0 parce que Pâques est toujours un dimanche.
    • Méthode 2 de 3:
    Calculer la probabilité de plusieurs événements aléatoires
    1. Image intitulée Calculer la probabilité Étape 6
    1. Traiter avec chaque probabilité séparément pour calculer des événements indépendants. Une fois que vous avez compris quelles sont ces probabilités, vous les calculerez séparément. Dites que vous vouliez connaître la probabilité de rouler deux deux fois consécutivement sur une matrice à 6 facettes. Vous savez que la probabilité de rouler un cinq est 1/6 et la probabilité de rouler encore cinq avec le même matrice est également 1/6. Le premier résultat n`interfère pas avec la seconde.

    Noter: La probabilité des 5s étant roulés sont appelées événements indépendants, parce que ce que vous roulez la première fois n`affecte pas ce qui se passe la deuxième fois.

  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 7
    2. Considérez l`effet des événements préalables lors du calcul de la probabilité d`événements dépendants. Si la survenue de 1 événement modifie la probabilité d`un deuxième événement survenant, vous mesurez la probabilité de Événements dépendants. Par exemple, si vous choisissez 2 cartes d`un jeu de 52 cartes, lorsque vous choisissez la première carte, cela affecte les cartes disponibles lorsque vous choisissez la deuxième carte. Pour calculer la probabilité pour la seconde de deux événements dépendants, vous devrez soustraire 1 du nombre possible de résultats lors du calcul de la probabilité du deuxième événement.
  • Exemple 1: Considérons l`événement: Deux cartes sont dessinées au hasard d`un jeu de cartes. Quelle est la probabilité que les deux cartes soient des clubs? La probabilité que la première carte soit un club est 13/52, ou 1/4. (Il y a 13 clubs dans chaque pont de cartes.)
  • Maintenant, la probabilité que la deuxième carte soit un club est de 12/51, puisque 1 club aura déjà été supprimée. C`est parce que ce que vous faites la première fois affecte la seconde. Si vous dessinez un 3 de clubs et ne le remettez pas, il y aura un club de moins et une carte moins dans le pont (51 au lieu de 52).
  • Exemple 2: Un pot contient 4 billes bleues, 5 marbres rouges et 11 billes blanches. Si 3 billes sont tirées du pot au hasard, quelle est la probabilité que le premier marbre soit rouge, le deuxième marbre est bleu, et le troisième est blanc?
  • La probabilité que le premier marbre soit rouge est de 5/20, ou 1/4. La probabilité de la deuxième marbre étant bleue est 4/19, car nous avons 1 moins de marbre, mais pas 1 moins bleu marbre. Et la probabilité que le troisième marbre soit blanc soit le 11/18, car nous avons déjà choisi 2 billes.
  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 8
    3. Multiplier les probabilités de chaque événement séparé les uns par les autres. Peu importe si vous traitez d`événements indépendants ou dépendants, et si vous travaillez avec 2, 3, voire 10 résultats totaux, vous pouvez calculer la probabilité totale en multipliant les probabilités distinctes des événements d`une autre. Cela vous donnera la probabilité de multiples événements survenus l`un après l`autre. Donc, pour le scénario- Quelle est la probabilité de rouler deux fives consécutives sur une matrice à six faces? La probabilité d`événements indépendants est de 1/6. Cela nous donne 1/6 x 1/6 = 1/36. Vous pouvez aussi exprimer cela comme 0.027 ou 2.7%.
  • Exemple 1: Deux cartes sont dessinées au hasard d`un jeu de cartes. Quelle est la probabilité que les deux cartes soient des clubs? La probabilité que le premier événement se produise est 13/52. La probabilité du deuxième événement se passe est 12/51. La probabilité est 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17. Vous pouvez aussi exprimer cela comme 0.058 ou 5.8%.
  • Exemple 2: Un pot contient 4 billes bleues, 5 marbres rouges et 11 billes blanches. Si trois marbres sont tirés du pot au hasard, quelle est la probabilité que le premier marbre soit rouge, le deuxième marbre est bleu et le troisième est blanc? La probabilité du premier événement est 5/20. La probabilité du deuxième événement est 4/19. Et la probabilité du troisième événement est de 11/18. La probabilité est 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032. Vous pouvez également exprimer cela comme 3.2%.
    • Méthode 3 sur 3:
    Conversion des chances en probabilités
    1. Image intitulée Calculer la probabilité Étape 9
    1. Définissez les chances en tant que rapport avec le résultat positif en tant que numérateur. Par exemple, retournons à notre exemple de traite avec des marbres colorés. Dites que vous voulez comprendre la probabilité de dessiner un marbre blanc (dont 11) du pot total des marbres (qui contient 20). Les chances de l`événement se produisent est le rapport de la probabilité qu`il volonté se produire sur la probabilité qu`il veuille ne pas se produire. Comme il y a 11 billes blanches et 9 marbres non blanches, vous écrirez les chances comme le rapport 11: 9.
    • Le numéro 11 représente la probabilité de choisir un marbre blanc et le numéro 9 représente la probabilité de choisir un marbre d`une couleur différente.
    • Donc, les chances sont que vous dessinerez un marbre blanc.
  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 10
    2. Ajoutez les chiffres ensemble pour convertir les chances en probabilité. Conversion des chances est assez simple. Tout d`abord, briser les chances dans 2 événements distincts: les chances de dessiner un marbre blanc (11) et des chances de dessiner un marbre d`une couleur différente (9). Ajoutez les numéros ensemble pour calculer le nombre de résultats totaux. Ecrivez ceci comme une probabilité, avec le nombre total de résultats nouvellement calculé en tant que dénominateur
  • L`événement que vous fermerez une marbre blanche est 11- l`événement une autre couleur sera tirée est de 9. Le nombre total de résultats est de 11 + 9, ou 20.
  • Image intitulée Calculer la probabilité Étape 11
    3. Trouvez les chances comme si vous calculiez la probabilité d`un seul événement. Vous avez calculé qu`il y avait un total de 20 possibilités et que, essentiellement, 11 de ces résultats attirent un marbre blanc. Donc, la probabilité de dessiner un marbre blanc peut maintenant être approchée comme n`importe quel autre calcul de probabilité mono-événement. Diviser 11 (nombre de résultats positifs) de 20 (nombre d`événements total) pour obtenir la probabilité.
  • Donc, dans notre exemple, la probabilité de dessiner une marbre blanche est 11/20. Divisez-le sur: 11 ÷ 20 = 0.55 ou 55%.

    • Probabilité triche des feuilles

    Fiche de probabilité de carte à jouer

    Vidéo

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    Conseils

    Vous devrez peut-être savoir que, dans les paris sportifs et le bookmaking, les chances sont exprimées comme des «chances», ce qui signifie que les chances d`un événement qui se produisent sont écrites en premier et les chances d`un événement ne se produisant pas. Bien que cela puisse être déroutant, il est important de le savoir si vous prévoyez de parier sur un événement sportif.
  • Les méthodes d`écriture les plus courantes des probabilités incluent les mettre en tant que fractions, telles que des décimales, en pourcentage, ou sur une échelle de 1 à 10 ans.
  • Les mathématiciens utilisent généralement le terme «probabilité relative» pour faire référence aux chances d`un événement qui se produit. Ils insèrent le mot "relatif" Puisqu`aucun résultat n`est garanti à 100%. Par exemple, si vous retournez une pièce de monnaie 100 fois, vous Probablement n`obtiendra pas exactement 50 têtes et 50 queues. La probabilité relative prend en compte cette mise en garde.
  • La probabilité d`un événement doit toujours être un nombre non négatif. Si vous arrivez à un numéro négatif, vérifiez à nouveau vos calculs.
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