Comment calculer l`intervalle de confiance: 6 étapes (avec des images)

Un intervalle de confiance est un indicateur de la précision de votre mesure. Il est également indicateur de la stabilité de votre estimation, qui est la mesure de la fermeture de votre mesure sera de l`estimation d`origine si vous répétez votre expérience. Suivez les étapes ci-dessous pour calculer l`intervalle de confiance de vos données.

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1. Notez le phénomène que vous souhaitez tester. Disons que vous travaillez avec la situation suivante: Le poids moyen d`un étudiant masculin à l`Université ABC est de 180 lb. Vous testerez à quel point vous serez avec précision, vous pourrez prédire le poids des étudiants masculins de l`Université ABC dans un intervalle de confiance donné.

Image intitulée Calculer la confiance Intervalle Étape 2

2. Sélectionnez un échantillon de votre population choisie. C`est ce que vous utiliserez pour recueillir des données pour tester votre hypothèse. Disons que vous avez sélectionné au hasard 1 000 étudiants masculins.

Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance étape 3

3. Calculez votre échantillon moyen et votre exemple de déviation standard. Choisissez un échantillon statistique (e.g., échantillon moyen, échantillon d`écart type) que vous souhaitez utiliser pour estimer le paramètre de votre population choisie. Un paramètre de population est une valeur qui représente une caractéristique de population particulière. Voici comment vous pouvez trouver votre échantillon moyen et échantillon d`écart type:

Pour calculer la moyenne de l`échantillon des données, additionnez tous les poids des 1 000 hommes que vous avez sélectionnés et divisez le résultat de 1000, le nombre d`hommes. Cela aurait dû vous avoir donné le poids moyen de 180 lb.

Pour calculer l`échantillon d`écart type, vous devrez trouver la moyenne, ou la moyenne des données. Ensuite, vous devrez trouver la variance des données ou la moyenne des différences carrées de la moyenne. Une fois que vous avez trouvé ce numéro, prenez juste sa racine carrée. Disons que l`écart type est de 30 lb. (Notez que ces informations peuvent parfois être fournies pour vous pendant un problème de statistique.)

Image intitulée Calculer la confiance Intervalle Étape 4

4. Choisissez le niveau de confiance souhaité. Les niveaux de confiance les plus couramment utilisés sont 90%, 95% et 99%. Cela peut également être fourni pour vous au cours d`un problème. Disons que vous avez choisi 95%.

Image intitulée Calculez l`intervalle de confiance Étape 5

5. Calculer votre marge d`erreur. Vous pouvez trouver la marge d`erreur en utilisant la formule suivante: Z_{A / 2} * σ / √ (n).Z_{A / 2} = le coefficient de confiance, où a = niveau de confiance, σ = écart type et n = taille d`échantillon. C`est une autre façon de dire que vous devriez multiplier la valeur critique par l`erreur standard. Voici comment vous pouvez résoudre cette formule en les brisant en parties:

Pour trouver la valeur critique, ou z_{A / 2}: Ici, le niveau de confiance est de 95%. Convertir le pourcentage en une décimale, .95 et divisez-le par 2 pour obtenir .475. Ensuite, vérifiez la Z Tableau Z trouver la valeur correspondante qui va avec .475. Vous verrez que la valeur la plus proche est 1.96, à l`intersection de la rangée 1.9 et la colonne de .06.

Pour trouver l`erreur standard, prenez l`écart type, 30 et divisez-la par la racine carrée de la taille de l`échantillon, 1 000. Vous obtenez 30/31.6, ou .95 lb.

Multiplier 1.96 par .95 (votre valeur critique par votre erreur standard) pour obtenir 1.86, votre marge d`erreur.

Image intitulée Calculer l`intervalle de confiance Étape 6

6. Indiquez votre intervalle de confiance. Pour indiquer l`intervalle de confiance, vous devez simplement prendre la moyenne, ou la moyenne (180) et l`écrire à côté de ± et la marge d`erreur. La réponse est: 180 ± 1.86. Vous pouvez trouver les limites supérieure et inférieure de l`intervalle de confiance en ajoutant et en soustrayant la marge d`erreur de la moyenne. Donc, votre limite inférieure est de 180 - 1.86, ou 178.14, et votre limite supérieure est de 180 + 1.86, ou 181.86.

Vous pouvez également utiliser cette formule pratique pour trouver l`intervalle de confiance: x̅ ± z_{A / 2} * σ / √ (n). Ici, X̅ représente la moyenne.

Conseils

Les scores T et Z peuvent être calculés manuellement, ainsi que en utilisant une calculatrice graphique ou des tables statistiques, qui sont fréquemment trouvés dans des manuels statistiques. Les scores Z peuvent également être trouvés à l`aide du calculateur de distribution normal, tandis que les scores T peuvent être trouvés à l`aide de la calculatrice de distribution T. Les outils en ligne sont également disponibles.

Votre exemple de population doit être normal pour que votre intervalle de confiance soit valide.

La valeur critique utilisée pour calculer la marge d`erreur est une constante qui est exprimée comme une score T ou un score Z. Les scores T sont généralement préférés avec l`écart-type de la population est inconnu ou lorsqu`un petit échantillon est utilisé.

Il existe de nombreuses méthodes, telles que l`échantillonnage aléatoire simple, l`échantillonnage systématique et l`échantillonnage stratifié, par lequel vous pouvez sélectionner un échantillon représentatif que vous pouvez utiliser pour tester votre hypothèse.

Un intervalle de confiance n`indique pas la probabilité d`un résultat particulier. Par exemple, si vous avez 95% convaincu que la moyenne de votre population est comprise entre 75 et 100, l`intervalle de confiance de 95% ne signifie pas qu`il y a une chance de 95% la moyenne tombe dans votre plage calculée.

Choses que vous aurez besoin

Échantillon de population
L`ordinateur
accès Internet
Manuel de statistique
Calculatrice graphique