Comment calculer le volume d`un objet irrégulier: 15 étapes

Peut-être savez-vous déjà calculer le volume d`un cube ou d`un cône en prenant quelques mesures et effectuant les bons calculs. Mais combien d`espace une fourchette prend-elle ou une voiture de jouet? Si vous mesurez un objet réel, vous pouvez le savoir avec un conteneur d`eau. Si vous luttez avec un problème dans votre livre de mathématiques décrivant une forme bizarre, lisez la section sur les problèmes de mots pour apprendre à les casser dans des problèmes plus faciles à résoudre.

Pas

Méthode 1 de 2:

Trouver le volume d`un objet solide à l`aide d`un conteneur d`eau

1. Assurez-vous que l`objet est imperméable avant de commencer. Cette méthode consiste à submerger l`objet dans l`eau. Si l`objet est creux et non étanche, vous ne pouvez pas obtenir une mesure précise du volume en utilisant cette méthode. Si l`objet absorbe l`eau, assurez-vous que l`eau ne l`endommage pas et lisez attentivement les instructions pour voir comment ajuster le processus. Ne laissez jamais tomber d`un objet électrique ou électronique dans de l`eau, car cela pourrait provoquer un choc électrique dangereux et / ou endommager l`objet au-delà de la réparation.

Si vous avez accès à un scellant à vide, vous pourrez peut-être sceller un petit objet dans un revêtement en plastique étanche avec un minimum d`air à l`intérieur. Cela vous permettra d`obtenir une bonne estimation du volume car le volume du plastique utilisé est susceptible d`être relativement petit par rapport au volume de l`objet.

Image intitulée Calculez le volume d`un objet irrégulier étape 2

2. Trouver un conteneur pouvant accueillir confortablement l`objet que vous mesurez. Si vous mesurez un petit objet, vous pouvez utiliser un cylindre gradué ou une tasse à mesurer, qui ont des mesures de volume imprimées sur le côté. Sinon, trouvez un conteneur étanche avec un volume simple à calculer, tel qu`un cylindre ou une boîte rectangulaire. Un bol ne sera pas aussi précis, mais vous pouvez le traiter comme un cylindre et obtenir une réponse approximative, surtout si l`objet est très petit par rapport au bol.

C`est une bonne idée de localiser également une serviette sèche, car l`objet dégoulinera de l`eau lorsqu`il sera retiré du conteneur.

Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier étape 3

3. Remplissez-le à travers voie avec de l`eau. Ajoutez assez d`eau pour submerger l`objet, mais laissez beaucoup d`espace entre l`eau et le haut du conteneur. Si l`objet a une base de forme irrégulière, tels que les coins inférieurs arrondis, remplissez-le suffisamment pour que le niveau d`eau atteigne une partie plus régulière, telle que des murs rectangulaires droites.

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4. Marquer le niveau d`eau. Si le conteneur est transparent, marquez le haut du niveau d`eau à l`extérieur avec un marqueur d`effacement humide ou un autre dispositif d`écriture facilement nettoyé. Sinon, marquez le niveau d`eau à l`intérieur à l`aide d`un morceau de bande colorée ou d`une autre marque qui ne sera pas lavée à l`eau.

Si vous utilisez un cylindre gradué ou une tasse à mesurer avec des mesures de volume sur le côté, vous n`avez pas besoin de faire une marque. Il suffit de rechercher la mesure du volume à la surface de l`eau et écrivez ce nombre.

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5. Laissez tomber l`objet dans l`eau et voyez s`il absorbe l`eau. Couler l`objet que vous voulez mesurer complètement dans l`eau. Si l`objet absorbe de l`eau, attendez au moins trente secondes pour absorber l`eau, puis retirez l`objet. Le niveau d`eau aurait dû tomber, car une partie de l`eau est dans l`objet. Supprimez votre vieille marque ou votre morceau de ruban adhésif coloré et remplacez-le par un nouveau au nouveau niveau de l`eau. Vous pouvez ensuite laisser tomber l`objet dans l`eau une seconde fois et le laisser là-bas.

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6. Apprenez à faire quoi faire si l`objet flotte. Si l`objet flotte, attachez un élément dense et lourd et continuez sur mesure pour mesurer le volume des deux combiné. Après avoir écrit ce résultat, répétez cette méthode avec l`élément lourd seul pour trouver son volume. Prenez le volume combiné des deux éléments (votre premier résultat), puis soustrayez le volume de l`élément lourd. La réponse est le volume de l`objet d`origine.

Lorsque vous prenez le volume de l`élément lourd seul, incluez tout ce que vous avez utilisé pour la fixer à l`objet d`origine, tel que des goupilles de sécurité ou de la bande.

Image intitulée Calculez le volume d`un objet irrégulier étape 7

7. Faire une deuxième marque où le nouveau niveau d`eau est. Si vous utilisez un cylindre gradué ou une tasse à mesurer, vous pouvez écrire la mesure du volume à la nouvelle hauteur de l`eau. Une fois que vous avez fait cela, vous pouvez supprimer votre objet. Vous ne voudrez peut-être pas quitter l`objet sous l`eau pendant plus de quelques minutes, car même certains "étanche" Les objets peuvent être affectés si laissé sous l`eau trop longue.

Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier étape 8

8. Comprendre pourquoi cette méthode fonctionne. Puisque vous savez que l`eau a augmenté d`un niveau à un niveau supérieur lorsque l`objet a été submergé, le volume d`espace entre ces deux niveaux est le volume de l`objet. Ceci s`appelle le Méthode de déplacement, et fonctionne parce qu`un objet submergé dans l`eau toujours "déplace" une quantité d`eau exactement égale à son volume. En fonction du type de conteneur que vous avez utilisé, il existe différentes manières de calculer le volume de cette eau déplacée, ce qui est identique au volume de votre objet. Terminez le problème en continuant sur l`étape qui correspond à la description de votre conteneur.

Image intitulée Calculer le volume d`un objet irrégulier étape 9

9. Trouvez le volume à l`aide des mesures imprimées de votre conteneur. Si vous avez utilisé un cylindre gradué, une tasse à mesurer ou tout autre conteneur contenant des mesures de volume imprimés sur le côté, vous avez déjà écrit les deux volumes dont vous avez besoin pour calculer la réponse. Prenez le volume que vous avez écrit lorsque l`objet a été submergé (plus volume) et soustrayez le volume d`origine du niveau d`eau (le volume plus petit). La réponse est le volume de l`objet.

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dix. Trouvez le volume à l`aide d`un conteneur rectangulaire. Si vous avez utilisé un conteneur rectangulaire, regardez l`espace dans la boîte entre la première marque d`eau et la deuxième marque d`eau que vous avez faite. Cet espace forme un "prisme rectangulaire", ou la forme de la boîte, qui était remplie d`eau déplacée. Trouvez le volume de cet espace en mesurant la hauteur entre les deux marques d`eau, puis la longueur et la largeur entre les surfaces intérieures du conteneur. Comme expliqué ici, Vous pouvez trouver le volume de cet espace en forme de boîte en multipliant sa longueur, sa largeur et sa hauteur ensemble (longueur x largeur x hauteur). La réponse à ce problème de multiplication est le volume de l`objet.

Ne mesurez pas la hauteur de tout le récipient, juste la hauteur d`une marque d`eau à une autre.

Utiliser Cette calculatrice en ligne ou rechercher un autre "Calculatrice de prisme rectangulaire" qui peut multiplier ces chiffres pour vous.

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11. Trouvez le volume à l`aide d`un conteneur cylindrique. Si vous avez utilisé un conteneur cylindrique, regardez l`espace entre la première marque d`eau et la deuxième marque d`eau. Cet espace cylindrique était autrefois rempli d`eau déplacée et son volume est donc égal au volume de l`objet. À Trouver le volume de cet espace cylindrique, Vous devrez mesurer deux distances: sa hauteur et son diamètre. Tout d`abord, mesurez la hauteur entre les deux marques d`eau et écrivez ceci. Ensuite, trouvez le diamètre du cylindre en mesurant la distance entre le bord intérieur du cylindre sur le côté opposé, à travers le centre. Puis divisez le diamètre par deux pour trouver le rayon, qui est la distance du centre du cercle au bord. Écrivez le rayon vers le bas, puis utilisez vos mesures pour terminer les calculs:

Calculer πR, ou π x le rayon x le rayon, pour trouver la zone d`un cercle à travers le cylindre. Si vous n`avez pas de calculatrice avec un bouton π, trouvez-en une en ligne ou en l`estimation en le remplaçant avec 3.14.

Multiples votre réponse par la hauteur entre les marques d`eau (que vous avez mesurées au début de cette étape) pour trouver le volume d`espace que l`eau a pris. Cette réponse est également le volume de votre objet.

Vous pouvez obtenir une réponse plus précise ou vous épargner des mathématiques, si vous entrez vos mesures sur un Calculateur de volume de cylindre en ligne.

Méthode 2 sur 2:

Calculer le volume d`un objet irrégulier dans un problème de mot

1. Décomposer l`objet en formes plus régulières. Si un problème de mot décrit un objet irrégulier et vous demande de trouver son volume, vous êtes probablement censé la rompre en sections. Le problème de mot peut indiquer à cela en décrivant l`objet comme, par exemple, "un cône sur un cube," ou vous devrez peut-être comprendre à partir d`un diagramme de la diviser en objets avec des formes plus faciles à mesurer.

Recherchez des endroits où l`objet irrégulier est joint ensemble à un angle non déterminé (non de 90º). Peux-tu "couper" à cet angle en deux objets qui ont des noms, tels que des cylindres ou des pyramides? Celles-ci ne doivent pas nécessairement être le même objet.

Image intitulée Calculez le volume d`un objet irrégulier STEPTE 13

2. Notez les mesures de chaque section. Pour trouver le volume d`un cube, de prisme rectangulaire ou de pyramide, vous devez connaître sa longueur, sa largeur et sa hauteur. Pour trouver le volume d`un cylindre ou d`un cône, vous devez connaître son rayon et son hauteur. Lisez attentivement le problème du mot et écrivez les mesures de chaque section, étiquetez-les soigneusement ou dessinez un diagramme de chaque section avec les mesures écrites dessus.

Si le problème du mot vous indique le diamètre mais pas le rayon, divisez le d iamètre par deux pour obtenir le rayon.

Vous devrez peut-être avoir une addition ou une soustraction pour trouver les mesures dont vous avez besoin. Par exemple, disons que le problème vous dit "Un bâtiment en forme de cône sur un cube a une hauteur de 30 unités, mais la hauteur de la section cube n`est que de 20 unités." La hauteur du cône n`est pas répertorie, mais logiquement, il doit y avoir 30 unités - 20 unités = 10 unités.

Image intitulée Calculez le volume d`un objet irrégulier étape 14

3. Calculer le volume de chaque section. Utilisez les formules de volume les plus courantes pour obtenir des objets réguliers pour trouver le volume de chaque section. Notez le résultat de chaque calcul et étiquetez-le pour que vous n`oubliez pas quelle section vous avez déjà calculée.

Si vous avez besoin d`un recyclage sur la façon de calculer les volumes, voir Ces instructions pour les formes courantes.

Image intitulée Calculez le volume d`une étape d`objet irrégulier 15

4. Ajouter chaque résultat ensemble. Une fois que vous avez calculé le volume de chaque section séparément, ajoutez chaque résultat pour obtenir le volume de l`objet entier. Relire le problème du mot pour vous assurer de ne rien oublier. Si tout vérifie, félicitations: vous avez trouvé la réponse.

Conseils

Si vous avez un conteneur non étanche et que vous souhaitez mesurer la quantité de volume qu`il contient, remplissez-la avec de petits objets identiques avec un volume connu, tel que de petits cubes de certaines mesures vendues dans certains magasins d`approvisionnement scolaire. Compter le nombre de petits objets qu`il faut pour remplir le plus grand, puis multiplier par le volume d`un petit objet. Ceci est susceptible d`être un sous-estimé, car les objets ne pouvaient probablement pas remplir efficacement l`espace complet.

Mises en garde

N`utilisez pas le marqueur permanent sur un objet qui ne peut pas être nettoyé.

Choses que vous aurez besoin

L`eau
Objet que vous allez mesurer
Conteneur avec des mesures de volume ou une forme régulière (e.g. cylindre ou rectangle).
Ruban à mesurer ou règle
Marqueur ou bande colorée