Comment calculer le volume

Le volume d`une forme est la mesure de la quantité d`espace tridimensionnel qui forme prend.Vous pouvez également penser au volume d`une forme comme combien d`eau (ou d`air ou de sable, etc.) la forme pourrait tenir si elle était complètement remplie.Les unités de volume communes comprennent des centimètres cubes (cm), des mètres cubes (m), des pouces cubes (en) et des pieds cubes (FT).Cet article vous apprendra comment calculer le volume de six formes tridimensionnelles différentes qui sont couramment trouvées sur des tests mathématiques, y compris des cubes, des sphères et des cônes.Vous remarquerez peut-être que beaucoup de formules de volume partagent des similitudes qui peuvent les rendre plus faciles à retenir. Voyez si vous pouvez les repérer en cours de route!

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Méthode 1 de 6:
Calculer le volume d`un cube
  1. Image intitulée Calculer le volume Étape 1
1. Reconnaître un cube.Un cube est une forme tridimensionnelle qui a six faces carrées identiques.En d`autres termes, c`est une forme de boîte avec des côtés égaux tout autour.
  • Une matrice à 6 facettes est un bon exemple d`un cube que vous pourriez trouver chez vous.Les cubes de sucre et les blocs de lettres pour enfants sont également généralement des cubes.
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    2. Apprenez la formule pour le volume d`un cube.Étant donné que toutes les longueurs latérales d`un cube sont identiques, la formule du volume d`un cube est vraiment facile.Il est v = s où v signifie volume et S est la longueur des côtés du cube.
  • Pour trouver S, il vous suffit de multiplier par lui-même 3 fois: s = s * s * s
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    3. Trouver la longueur d`un côté du cube.Selon votre affectation, le cube sera étiqueté avec ces informations ou vous devrez peut-être mesurer la longueur de côté avec une règle.Rappelez-vous que puisqu`il s`agit d`un cube, toutes les longueurs latérales devraient être égales de sorte que cela n`a pas d`importance que vous mesurez.
  • Si vous n`êtes pas sûr à 100% que votre forme est un cube, mesurez chacun des côtés pour déterminer s`ils sont égaux.S`ils ne le sont pas, vous devrez utiliser la méthode ci-dessous pour calculer le volume d`un solide rectangulaire.
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    4. Branchez la longueur latérale dans la formule V = S et calculez.Par exemple, si vous constatez que la longueur des côtés de votre cube est de 5 pouces, vous devez écrire la formule comme suit: v = (5 po). 5 in * 5 in * 5 in = 125 dans, le volume de notre cube!
  • Assurez-vous que toutes les longueurs sont dans la même unité avant de les multiplier.
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    5. Assurez-vous d`indiquer votre réponse en unités cubes.Dans l`exemple ci-dessus, la longueur latérale de notre cube a été mesurée en pouces. Le volume a donc été donné en pouces cubes.Si la longueur de côté du cube avait été de 3 centimètres, par exemple, le volume serait v = (3 cm) ou v = 27cm.
    • Méthode 2 de 6:
    Calculer le volume d`un prisme rectangulaire
    1. Image intitulée Calculer le volume Étape 6
    1. Reconnaître un solide rectangulaire.Un solide rectangulaire, également appelé prisme rectangulaire, est une forme tridimensionnelle à six côtés qui sont tous des rectangles.En d`autres termes, un solide rectangulaire est simplement un rectangle tridimensionnel ou une forme de boîte.
    • Un cube n`est vraiment qu`un solide rectangulaire spécial dans lequel les côtés de tous les rectangles sont égaux.
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    2. Apprenez la formule pour calculer le volume d`un solide rectangulaire.La formule du volume d`un solide rectangulaire est le volume = longueur * largeur * hauteur, ou v = lwh.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 8
    3. Trouver la longueur du solide rectangulaire.La longueur est le côté le plus long du sol rectangulaire parallèle au sol ou à la surface qu`il repose sur.La longueur peut être donnée dans un diagramme ou vous devrez peut-être le mesurer avec une règle ou une cassette.
  • Exemple: la longueur de ce solide rectangulaire est de 4 pouces, donc L = 4 dans.
  • Ne vous inquiétez pas trop de quel côté est la longueur, qui est la largeur, etc.Tant que vous vous retrouvez avec trois mesures différentes, les mathématiques vont sortir de la même manière que votre organisation des termes.
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    4. Trouver la largeur du solide rectangulaire.La largeur du solide rectangulaire est la mesure du côté plus court du solide, parallèle au sol ou de surface la forme se repose sur.Encore une fois, recherchez une étiquette sur le diagramme indiquant la largeur ou mesurez votre forme avec une règle ou une cassette.
  • Exemple: la largeur de ce solide rectangulaire est de 3 pouces, donc w = 3 dans.
  • Si vous mesurez le solide rectangulaire avec une règle ou une cassette, n`oubliez pas de prendre et d`enregistrer toutes les mesures dans les mêmes unités.Ne mesurez pas un côté en pouces une autre dans des centimètres - toutes les mesures doivent utiliser la même unité!
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    5. Trouver la hauteur du solide rectangulaire.Cette hauteur est la distance entre le sol ou la surface, le solide rectangulaire repose sur le dessus du solde rectangulaire.Localisez les informations de votre diagramme ou mesurez la hauteur à l`aide d`une règle ou d`une cassette.
  • Exemple: la hauteur de ce solide rectangulaire est de 6 pouces, donc h = 6 dans.
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    6. Branchez les dimensions du solide rectangulaire dans la formule de volume et calculez.Rappelez-vous que v = lwh.
  • Dans notre exemple, l = 4, w = 3, et h = 6.Par conséquent, v = 4 * 3 * 6, ou 72.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 12
    7. Assurez-vous d`exprimer votre réponse en unités cubiques.Depuis notre exemple, le rectangle a été mesuré en pouces, le volume doit être écrit comme 72 pouces cubes, ou 72 dans.
  • Si les mesures de notre solide rectangulaire étaient: longueur = 2 cm, largeur = 4 cm et hauteur = 8 cm, le volume serait de 2 cm * 4 cm * 8 cm, ou 64cm.
    • Méthode 3 de 6:
    Calculer le volume d`un cylindre
    1. Image intitulée Calculer le volume Étape 13
    1. Apprendre à identifier un cylindre.Un cylindre est une forme tridimensionnelle qui comporte deux extrémités plates identiques en forme circulaire et un seul côté incurvé qui les relie.
    • Une boîte est un bon exemple d`un cylindre, de même qu`une batterie AA ou AAA.
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    2. Mémoriser la formule pour le volume d`un cylindre.Pour calculer le volume d`un cylindre, vous devez connaître sa hauteur et son rayon de la base circulaire (la distance du centre du cercle à son bord) en haut et en bas.La formule est V = πrh, où v est le volume, r est le rayon de la base circulaire, H est la hauteur et π est le PI constant.
  • Dans certains problèmes de géométrie, la réponse sera donnée en termes de PI, mais dans la plupart des cas, il suffit de ronder PI à 3.14.Vérifiez auprès de votre instructeur pour savoir ce qu`elle préférerait.
  • La formule permettant de trouver le volume d`un cylindre est en fait très similaire à celle d`un solide rectangulaire: vous multipliez simplement la hauteur de la forme par la surface de sa base de sa base.Dans un solide rectangulaire, cette surface est l * w, pour le cylindre, il est πR, la zone d`un cercle avec rayon r.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 15
    3. Trouver le rayon de la base.Si cela est donné dans le diagramme, utilisez simplement ce numéro.Si le diamètre est donné au lieu du rayon, vous devez simplement diviser la valeur par 2 pour obtenir le rayon (D = 2R).
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 16
    4. Mesurer l`objet si le rayon n`est pas donné.Sachez que la mesure précise d`un solide circulaire peut être un peu délicate.Une option consiste à mesurer la base du cylindre sur le dessus avec une règle ou une casse-bande.Faites de votre mieux pour mesurer la largeur du cylindre à sa partie la plus large et diviser cette mesure par 2 pour trouver le rayon.
  • Une autre option consiste à mesurer la circonférence du cylindre (la distance autour de celle-ci) à l`aide d`un ruban à mesurer ou une longueur de chaîne que vous pouvez marquer, puis mesurer avec une règle.Puis branchez la mesure dans la formule: C (circonférence) = 2πR.Diviser la circonférence par 2π (6.28) Et cela vous donnera le rayon.
  • Par exemple, si la circonférence que vous avez mesurée était de 8 pouces, le rayon serait 1.27in.
  • Si vous avez besoin d`une mesure très précise, vous pouvez utiliser les deux méthodes pour vous assurer que vos mesures sont similaires.S`ils ne le sont pas, double vérifiez-les.La méthode de circonférence donnera généralement des résultats plus précis.
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    5. Calculer la zone de la base circulaire.Branchez le rayon de la base dans la formule πR.Puis multipliez le rayon par lui-même une fois, puis multipliez le produit par π.Par example:
  • Si le rayon du cercle est égal à 4 pouces, la zone de la base sera a = π4.
  • 4 = 4 * 4, ou 16.16 * π (3.14) = 50.24
  • Si le diamètre de la base est donné au lieu du rayon, rappelez-vous que d = 2R.Vous avez simplement besoin de diviser le diamètre en deux pour trouver le rayon.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 18
    6. Trouver la hauteur du cylindre.Ceci est simplement la distance entre les deux bases circulaires ou la distance de la surface du cylindre repose sur son sommet.Trouvez l`étiquette dans votre diagramme qui indique la hauteur du cylindre ou mesurez la hauteur avec une règle ou une masse de bande.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 19
    7. Multipliez la zone de la base de la hauteur du cylindre pour trouver le volume.Ou vous pouvez enregistrer une étape et simplement brancher les valeurs des dimensions du cylindre dans la formule v = πrh.Pour notre exemple cylindre avec rayon 4 pouces et hauteur 10 pouces:
  • V = π410
  • π4 = 50.24
  • 50.24 * 10 = 502.4
  • V = 502.4
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    8. N`oubliez pas d`indiquer votre réponse en unités cubes.Notre exemple de cylindre a été mesuré en pouces, de sorte que le volume doit être exprimé en pouces cubes: v = 502.4in.Si notre cylindre avait été mesuré en centimètres, le volume serait exprimé en centimètres cubes (cm).
    • Méthode 4 de 6:
    Calcul du volume d`une pyramide carrée régulière
    1. Image intitulée Calculer le volume Étape 21
    1. Comprendre ce qu`est une pyramide régulière.Une pyramide est une forme tridimensionnelle avec un polygone pour une base et des faces latérales qui se conique à un sommet (le point de la pyramide). Une pyramide régulière est une pyramide dans laquelle la base de la pyramide est un polygone régulier, ce qui signifie que tous les côtés du polygone sont égaux de longueur, et tous les angles sont égaux dans la mesure.
    • Nous imaginons le plus souvent une pyramide comme une base carrée et des côtés qui se conique jusqu`à un point unique, mais la base d`une pyramide peut en réalité avoir 5, 6 ou même 100 côtés!
    • Une pyramide avec une base circulaire s`appelle un cône, qui sera discuté dans la méthode suivante.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 22
    2. Apprenez la formule pour le volume d`une pyramide régulière.La formule du volume d`une pyramide régulière est V = 1 / 3BH, où B est la zone de la base de la pyramide (le polygone en bas) et H est la hauteur de la pyramide ou la distance verticale de la base au sommet (point).
  • La formule de volume est la même pour les pyramides droites, dans lesquelles l`apex est directement au-dessus du centre de la base et pour les pyramides obliques, dans lesquelles l`apex n`est pas centré.
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    3. Calculer la zone de la base.La formule pour cela dépendra du nombre de côtés la base de la pyramide a.Dans la pyramide de notre diagramme, la base est une place avec des côtés de 6 pouces de longueur de 6 pouces.Rappelez-vous que la formule de la zone d`un carré est a = s où S est la longueur des côtés.Donc, pour cette pyramide, la zone de la base est (6 po) ou 36in.
  • La formule de la zone d`un triangle est la suivante: A = 1 / 2BH, où B est la base du triangle et H est la hauteur.
  • Il est possible de trouver la zone de tout polygone régulier à l`aide de la formule A = 1 / 2pa, où une zone est la zone, p est le périmètre de la forme et a est l`apothème, ou la distance du centre de la forme à la milieu de l`un de ses côtés.Il s`agit d`un calcul assez impliqué qui dépasse la portée de cet article, mais découvrez Calculer la zone d`un polygone Pour de bonnes instructions sur la façon de l`utiliser.Ou vous pouvez rendre votre vie facile et recherchez une calculatrice de polygone régulière en ligne.
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    4. Trouver la hauteur de la pyramide.Dans la plupart des cas, cela sera indiqué dans le diagramme.Dans notre exemple, la hauteur de la pyramide est de 10 pouces.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 25
    5. Multiplier la zone de la base de la pyramide par sa hauteur et diviser par 3 pour trouver le volume.N`oubliez pas que la formule du volume est v = 1 / 3bh.Dans notre exemple, la pyramide, qui avait une base avec la surface 36 et la hauteur 10, le volume est: 36 * 10 * 1/3, ou 120.
  • Si nous avions une pyramide différente, avec une base pentagonale avec une superficie 26 et une hauteur de 8, le volume serait: 1/3 * 26 * 8 = 69.33.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 26
    6. N`oubliez pas d`exprimer votre réponse en unités cubes.Les mesures de notre exemple pyramide ont été données en pouces, de sorte que son volume doit être exprimé en pouces cubes, 120in.Si notre pyramide avait été mesurée en mètres, le volume serait exprimé en mètres cubes (M).
    • Méthode 5 de 6:
    Calculer le volume d`un cône
    1. Image intitulée Calculer le volume Étape 27
    1. Apprendre les propriétés d`un cône.Un cône est un solide à 3 indonimensionnel qui a une base circulaire et un seul sommet (le point du cône).Une autre façon d`en penser est qu`un cône est une pyramide spéciale qui a une base circulaire.
    • Si le sommet du cône est directement au-dessus du centre de la base circulaire, le cône est appelé un "cône droit".Si ce n`est pas directement au centre, le cône est appelé un "cône oblique."Heureusement, la formule de calcul de la zone d`un cône est la même si elle est juste ou oblique.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 28
    2. Connaître la formule pour calculer le volume d`un cône.La formule est V = 1 / 3πRH, où R est le rayon de la base circulaire du cône, H est la hauteur du cône, et π est le PI constant, qui peut être arrondi à 3.14.
  • La partie πR de la formule fait référence à la zone de la base circulaire du cône.La formule du volume du cône est donc de 1/3bH, tout comme la formule du volume d`une pyramide dans la méthode ci-dessus!
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 29
    3. Calculer la zone de la base circulaire du cône.Pour ce faire, vous devez connaître le rayon de la base, qui devrait être répertorié dans votre diagramme.Si vous êtes plutôt donné le diamètre de la base circulaire, divisez simplement ce nombre par 2, car le diamètre est tout simplement 2 fois les radios (D = 2R).Branchez ensuite le rayon dans la formule A = πR pour calculer la zone.
  • Dans l`exemple dans le diagramme, le rayon de la base circulaire du cône est de 3 pouces.Lorsque nous branchons cela dans la formule, nous obtenons: A = π3.
  • 3 = 3 * 3, ou 0, donc a = 9π.
  • A = 28.27in
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    4. Trouver la hauteur du cône.C`est la distance verticale entre la base du cône et son apex.Dans notre exemple, la hauteur du cône est de 5 pouces.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 31
    5. Multipliez la hauteur du cône par la zone de la base.Dans notre exemple, la zone de la base est de 28.27in et la hauteur est 5in, donc bh = 28.27 * 5 = 141.35.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 32
    6. Maintenant, multipliez le résultat de 1/3 (ou simplement diviser par 3) pour trouver le volume du cône.Dans l`étape ci-dessus, nous avons réellement calculé le volume du cylindre qui serait formé si les murs du cône s`étendent droit vers un autre cercle, au lieu de incliner dans un seul point.La division par 3 nous donne le volume du cône lui-même.
  • Dans notre exemple, 141.35 * 1/3 = 47.12, le volume de notre cône.
  • Pour le reformuler, 1 / 3π35 = 47.12
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 33
    7. N`oubliez pas d`exprimer votre réponse en unités cubes.Notre cône a été mesuré en pouces, de sorte que son volume doit être exprimé en pouces cubes: 47.12in.
    • Méthode 6 de 6:
    Calculer le volume d`une sphère
    1. Image intitulée Calculer le volume Étape 34
    1. Repérer une sphère.Une sphère est un objet à trois dimensions parfaitement rond, dans lequel chaque point de la surface est une distance égale du centre.En d`autres termes, une sphère est un objet en forme de balle.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 35
    2. Apprenez la formule pour le volume d`une sphère.La formule du volume d`une sphère est V = 4 / 3πR (indiqué: "quatre tiers fois PI R Cubed") où r est le rayon de la sphère, et π est le PI constant (3.14).
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 36
    3. Trouver le rayon de la sphère.Si le rayon est donné dans le diagramme, la recherche de R est simplement une question de la localisation.Si le diamètre est donné, vous devez diviser ce nombre par 2 pour trouver le rayon.Par exemple, le rayon de la sphère dans le diagramme est de 3 pouces.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 37
    4. Mesurer la sphère si le rayon n`est pas donné.Si vous devez mesurer un objet sphérique (comme une balle de tennis) pour trouver le rayon, trouvez d`abord un morceau de cordon assez grand pour envelopper l`objet.Puis enveloppez la chaîne autour de l`objet à son point le plus large et marquez les points où la chaîne se chevauche elle-même.Puis mesurez la chaîne avec une règle pour trouver la circonférence.Diviser cette valeur par 2π, ou 6.28, et cela vous donnera le rayon de la sphère.
  • Par exemple, si vous mesurez une balle et que la circonférence est de 18 pouces, divisez ce nombre par 6.28 Et vous constaterez que le rayon est 2.87in.
  • Mesurer un objet sphérique peut être un peu délicat, vous pouvez donc prendre 3 mesures différentes, puis les moyennes ensemble (ajouter les trois mesures ensemble, puis diviser par 3) pour vous assurer que vous avez la valeur la plus précise possible.
  • Par exemple, si vos trois mesures de circonférence étaient 18 pouces, 17.75 pouces et 18.2 pouces, vous ajouteriez ces trois valeurs ensemble (18 + 17.5 + 18.2 = 53.95) et diviser cette valeur par 3 (53.95/3 = 17.98).Utilisez cette valeur moyenne dans vos calculs de volume.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 38
    5. Cube le rayon de trouver r.Cubing Un numéro signifie simplement multiplier le nombre par lui-même 3 fois, donc r = r * r * r.Dans notre exemple, r = 3, donc r = 3 * 3 * 3, ou 27.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 39
    6. Maintenant, multipliez votre réponse par 4/3.Vous pouvez utiliser votre calculatrice ou faire la multiplication à la main, puis simplifier la fraction.Dans notre exemple, multiplier 27 par 4/3 = 108/3, ou 36.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 40
    7. Multipliez le résultat de π pour trouver le volume de la sphère.La dernière étape du calcul du volume est simplement de multiplier le résultat jusqu`à présent par π.L`arrondissement de π à deux chiffres est généralement suffisant pour la plupart des problèmes de mathématiques (à moins que votre enseignant ne soit spécifié autrement), ainsi de multiplie par 3.14 et vous avez votre réponse.
  • Dans notre exemple, 36 * 3.14 = 113.09.
  • Image intitulée Calculer le volume Étape 41
    8. Exprimez votre réponse en unités cubiques.Dans notre exemple, la mesure du rayon de la sphère était en pouces, notre réponse est donc en réalité v = 113.09 pouces cubes (113.09 dans).
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