Comment convertir hexadécimal en binaire ou en décimal: 6 étapes

Comment changez-vous ces nombres et lettres amusants à quelque chose que vous ou votre ordinateur peut comprendre? La conversion hexadécimale en binaire est très facile, c`est pourquoi Hexadecimal a été adopté dans certaines langues de programmation. La conversion en décimale est un peu plus impliquée, mais une fois que vous avez, il est facile de répéter pour n`importe quel nombre.

Pas

Partie 1 de 3:

Convertir hexadécimal en binaire

1. Convertir chaque chiffre hexadécimal à quatre chiffres binaires. Hexadécimal a été adopté en premier lieu parce qu`il est si facile de convertir entre les deux. Essentiellement, Hexadecimal est utilisé comme moyen d`afficher des informations binaires dans une chaîne plus courte. Ce graphique est tout ce dont vous avez besoin pour convertir de l`une à l`autre:

Hexadécimal	Binaire
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
UNE	1010
B	1011
C	1100
ré	1101
E	1110
F	1111

2. Essayez-vous vous-même. C`est vraiment aussi simple que de modifier le chiffre dans les quatre chiffres binaires équivalents. Voici quelques numéros hexagonaux pour que vous puissiez convertir. Mettez en surbrillance le texte invisible à droite du signe égal pour vérifier votre travail:

A23 = 1010 0010 0011

Abeille = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Comprendre pourquoi cela fonctionne. Dans le "base" système binaire, n Les chiffres binaires peuvent être utilisés pour représenter 2 nombres différents. Par exemple, avec quatre chiffres binaires, vous pouvez représenter 2 = 16 nombres différents. Étant donné que Hexadecimal est un système de sommeil de la base, un nombre à un chiffre peut être utilisé pour représenter 16 = 16 numéros différents. Cela rend la conversion entre les deux systèmes extrêmement faciles.

Vous pouvez également penser à cela comme les systèmes de comptage "retourner sur" à un autre chiffre en même temps. Nombre hexadécimal compte "...D, e, f, dix" Dans le même temps Comptes binaires "1101, 1110, 1111, 10000".

Partie 2 de 3:

Convertir hexadécimal en décimal

1. Revoir comment la base des travaux de base. Vous utilisez une notation décimale tous les jours sans avoir à m`arrêter et à penser à la signification, mais lorsque vous l`avez appris pour la première fois, votre parent ou votre enseignant vous l`auriez peut-être expliqué plus en détail. Un examen rapide de la façon dont les numéros ordinaires sont écrits vous aideront à convertir le nombre:

Chaque chiffre dans un nombre décimal est dans un certain "endroit." Passer de droite à gauche, il y a le "un lieu," "lieux de dizaines," "des centaines de place," etc. Le chiffre 3 signifie juste 3 si c`est dans la place, mais cela représente 30 quand il est situé dans la place des dizaines et 300 à la place des centaines.
La mettre mathématiquement, le "des endroits" représentent 10, 10, 10, et ainsi de suite. C`est pourquoi ce système s`appelle "basses," ou alors "décimal" après le mot latin pour "dixième."

2. Écrivez un nombre décimal comme un problème d`addition. Cela semblera probablement évident, mais c`est le même processus que nous allons utiliser pour convertir un nombre hexadécimal, c`est donc un bon point de départ. Réécrivez le nombre 480,137_dix. (N`oubliez pas que l`indice _dix nous dit que le numéro est écrit dans la base dix.):

En commençant par le chiffre le plus à droite, 7 = 7 x 10, ou 7 x 1

Déplacement de gauche, 3 = 3 x 10, ou 3 x 10

Répéter pour tous les chiffres, nous obtenons 480,137 Englisons 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Écrivez les valeurs de lieu à côté d`un nombre hexadécimal. Depuis Hexadecimal, la base seize ans, la "placer des valeurs" correspondre aux pouvoirs de seize ans. Se convertir en décimal, multipliez chaque valeur de lieu par la puissance correspondante de seize ans. Démarrez ce processus en écrivant les pouvoirs de seize à côté des chiffres d`un nombre hexadécimal. Nous ferons cela pour le numéro hexadécimal C921₁₆. Commencez à droite avec 16 et augmentez l`exposant chaque fois que vous vous déplacez à gauche au chiffre suivant:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (tous les nombres sont en décimales sauf indication contraire.)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = c x 16 = c x 4096

4. Convertir des caractères alphabétiques en décimale. Les chiffres numériques sont identiques en décimal ou hexadécimal, de sorte que vous n`avez pas besoin de les changer (par exemple, 7₁₆ = 7_dix). Pour les caractères alphabétiques, reportez-vous à cette liste pour les modifier à l`équivalent décimal:

A = 10

B = 11

C = 12 (nous utiliserons cela sur notre exemple d`en haut.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Effectuer le calcul. Maintenant que tout est écrit en décimal, effectuez chaque problème de multiplication et ajoutez les résultats ensemble. Une calculatrice sera pratique pour la plupart des nombres hexadécimaux. Continuer notre exemple de plus tôt, voici la réécriture de C921 en tant que formule décimale et résolue:

C921₁₆ = (en décimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2 304 + 49.152.

Englisons 51,489_dix. La version décimale aura généralement plus de chiffres que la version hexadécimale, car Hexadecimal peut stocker plus d`informations par chiffre.

6. Pratiquez la conversion. Voici quelques numéros à convertir de Hexadecimal en décimal. Une fois que vous avez travaillé la réponse, mettez en surbrillance le texte invisible à la droite du signe égal pour vérifier votre travail:

3AB₁₆ Englisons 939_dix

A1a1₁₆ Englisons 41377_dix

5000₁₆ Englisons 20480_dix

500d₁₆ Englisons 20493_dix

18a2f₁₆ Englisons 100911_dix

Partie 3 sur 3:

Comprendre les bases hexadécimales

1. Savoir utiliser Hexadecimal. Notre système de comptage décimal ordinaire est de base dix, en utilisant dix symboles différents pour afficher des nombres. HEXADECIMAL est un système de numéro de 160 numéros de base, ce qui signifie qu`il utilise seize caractères pour afficher des nombres.Vous pouvez vérifier hexadécimal à la conversion décimale pour les grands nombres sur les outils en ligne.

Compter de zéro vers le haut:
Hexadécimal Décimal Hexadécimal Décimal
0
0
dix
16
1
1
11
17
2
2
12
18
3
3
13
19
4
4
14
20
5
5
15
21
6
6
16
22
7
7
17
23
8
8
18
24
9
9
19
25
UNE
dix
1a
26
B
11
1b
27
C
12
1c
28
ré
13
1d
29
E
14
1e
30
F
15
1f
31

Hexadécimal	Décimal	Hexadécimal	Décimal
0	0	dix	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
UNE	dix	1a	26
B	11	1b	27
C	12	1c	28
ré	13	1d	29
E	14	1e	30
F	15	1f	31

2. Utilisez l`indice pour montrer quel système vous utilisez. Chaque fois que cela pourrait être difficile, quel système vous utilisez, utilisez un numéro d`indice décimal pour indiquer la base. Par exemple, 17_dix moyens "17 à la base dix" (un nombre décimal ordinaire). 17_dix = 11₁₆, ou alors "11 à la base seize ans" (hexadécimal). Vous pouvez ignorer cela si votre numéro a un caractère alphabétique, tel que B ou E. Personne ne se trompera pour un nombre décimal.

Vidéo.

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Conseils

Longs numéros hexadécimaux peuvent nécessiter une calculatrice en ligne à convertir en décimale. Vous pouvez également sauter le travail et avoir un convertisseur en ligne faire le travail pour vous, bien que ce soit une bonne idée de comprendre comment fonctionne le processus.

Vous pouvez adapter le "hexadécimal à décimal" conversion pour convertir toute autre base X Système de numérotation à la décimale. Il suffit de remplacer les pouvoirs de seize ans avec des pouvoirs de X plutôt. Essayez d`apprendre le système de comptage Babylonien de base-60!