Comment convertir de la décimale en binaire

Le système de numéraire décimal (base dix) a dix valeurs possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) pour chaque valeur de lieu.En revanche, le système numérique binaire (base de deux) a deux valeurs possibles représentées par 0 ou 1 pour chaque valeur de lieu. Étant donné que le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques, les programmeurs d`ordinateurs sérieux devraient comprendre comment convertir de la décimalité en binaire.

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Décimal au convertisseur binaire

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Méthode 1 de 2:

Effectuer une brève division par deux avec reste

1. Mettre en place le problème. Pour cet exemple, convertissons le nombre décimal 156_dix au binaire. Écrivez le nombre décimal comme dividende à l`intérieur d`une avance "division longue" symbole. Écrivez la base du système de destination (dans notre cas, "2" pour binaire) comme le diviseur en dehors de la courbe du symbole de la division.

Cette méthode est beaucoup plus facile à comprendre lorsqu`elle est visualisée sur papier et est beaucoup plus facile pour les débutants, car elle ne s`appuie que sur la division par deux.
Pour éviter toute confusion avant et après la conversion, écrivez le numéro du système de base avec lequel vous travaillez comme indice de chaque numéro. Dans ce cas, le nombre décimal aura un indice de 10 et l`équivalent binaire aura un indice de 2.

Image intitulée Convertir de la décimale en étapes binaire 2

2. Diviser. Écrivez la réponse entière (quotient) sous le symbole de la division longue et écrivez le reste (0 ou 1) à droite du dividende.

Puisque nous divisons par 2, lorsque le dividende est même le reste binaire sera de 0, et lorsque le dividende est étrange, le reste binaire sera 1.

Image intitulée Convertir de la décimale en étapes binaire 3

3. Continuez à diviser jusqu`à ce que vous atteigniez 0.Continuez vers le bas, divisant chaque nouveau quotient par deux et écrivant les restes à droite de chaque dividende. Arrêter quand le quotient est 0.

Image intitulée Convertir de la décimale à l`étape 4 binaire

4. Écrivez le nouveau numéro binaire. En commençant par le reste du bas, lisez la séquence de restes vers le haut vers le haut.Pour cet exemple, vous devriez avoir 10011100.C`est l`équivalent binaire du nombre décimal 156.Ou, écrit avec des sous-domestiques de base: 156_dix = 10011100₂

Cette méthode peut être modifiée pour convertir de la décimale à quelconque base. Le diviseur est 2 parce que la destination souhaitée est la base 2 (binaire). Si la destination souhaitée est une base différente, remplacez le 2 dans la méthode avec la base souhaitée. Par exemple, si la destination souhaitée est la base 9, remplacez le 2 avec 9. Le résultat final sera alors dans la base souhaitée.

Méthode 2 sur 2:

Pouvoirs descendants de deux et de soustraction

1. Commencez par faire un graphique. Énumérez les pouvoirs de deux dans un "Tableau de base 2" de droite à gauche. Commencer à 2, en évaluant comme "1".Incrémenter l`exposant par un pour chaque puissance.Faire la liste jusqu`à ce que vous ayez atteint un nombre très près du numéro de système décimal que vous commencez par. Pour cet exemple, convertissons le nombre décimal 156_dix au binaire.

Image intitulée Convertir de la décimale en binaire étape 6

2. Chercher la plus grande puissance de 2. Choisissez le plus gros numéro qui s`intégrera au nombre que vous convertissez. 128 est la plus grande puissance de deux qui s`intégrera dans 156, écrivez donc 1 sous cette case dans votre tableau pour le chiffre binaire le plus à gauche. Ensuite, soustrayez 128 de votre numéro initial.Vous avez maintenant 28.

Image intitulée Convertir de la décimale à l`étape 7 binaire 7

3. Passer à la prochaine puissance inférieure de deux. Utilisation de votre nouveau numéro (28), descendez le marquage du graphique combien de fois chaque puissance de 2 peut s`intégrer dans votre dividende. 64 ne va pas dans 28, alors écrivez un 0 sous cette case pour le prochain chiffre binaire à droite. Continuez jusqu`à ce que vous atteigniez un numéro qui pouvez aller dans 28.

Image intitulée Convertir de la décimale à l`étape binaire 8

4. Soustrayez chaque nombre successif qui peut s`adapter et le marquer avec un 1. 16 peut s`intégrer en 28. Vous allez donc écrire un 1 sous sa boîte et soustraire 16 à partir de 28. Vous avez maintenant 12. 8 va dans 12, écris donc une boîte de 1 sous 8 et soustrayez-le de 12. Vous avez maintenant 4.

Image intitulée Convertir de la décimale à l`étape binaire 9

5. Continuez jusqu`à atteindre la fin de votre graphique. N`oubliez pas de marquer un 1 sous chaque numéro qui va dans votre nouveau numéro et un 0 sous ceux qui ne le font pas.

Image intitulée Convertir de la décimale à l`étape binaire 10

6. Écrire la réponse binaire.Le nombre sera exactement le même de gauche à droite que les 1 et 0 sont sous votre graphique. Vous devriez avoir 10011100.C`est l`équivalent binaire du nombre décimal 156.Ou, écrit avec des sous-domestiques de base: 156_dix = 10011100₂.

La répétition de cette méthode entraînera la mémorisation des pouvoirs de deux, ce qui vous permettra de sauter l`étape 1.

Vidéo.

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Conseils

Convertir dans la direction opposée, de binaire à décimal, est souvent plus facile à apprendre d`abord.

La calculatrice qui est installée avec Windows 10 peut faire cette conversion pour vous, mais comme programmeur, vous ferez mieux de comprendre comment fonctionne la conversion.Les options de conversion de la calculatrice peuvent être rendues visibles en ouvrant son "Vue" menu et sélectionner "Programmeur"

Entraine toi. Essayez de convertir les nombres décimaux 178_dix, 63_dix, et 8_dix. Les équivalents binaires sont 10110010₂, 111111₂, et 1000₂.Essayez de convertir 209_dix, 25_dix, et 241_dix à, respectivement, 11010001₂, 11001₂, et 11110001₂.