Comment convertir des unités avec préfixes: 14 étapes (avec des images)

Si vous avez utilisé la même unité pour peser des molécules et des éléphants, vos mesures se retrouveraient vraiment compliquées. Le système international d`unités, appelé unités SI, résout ce problème en utilisant des préfixes. Chaque préfixe multiplie l`unité de base par une certaine puissance de dix (10, 100, 1000, etc.). Cela conserve les chiffres que vous travaillez avec gérables, tout en identifiant rapidement la relation entre de très grandes et très petites unités. Toutes les unités SI utilisent les mêmes préfixes, alors une fois que vous les avez apprises pour des unités de longueur (mètres), vous savez déjà utiliser des préfixes pour les unités de masse (grammes),

Pas

Partie 1 de 2:

Apprendre la conversion de base

1. Apprenez la définition de "kilo." "Kilo" est l`un des préfixes de l`unité les plus courants, vous pourriez déjà la reconnaître des mots comme "kilogramme" et "kilomètre". Ce préfixe signifie "1000" (mille). Kilo- est abrégé comme "k-", alors un kilogramme est "kg" et un kilomètre est "km".

Image intitulée Convert unités avec préfixes Étape 2

2. Convertir des kilomètres en mètres. Depuis kilo- signifie 1 000, un kilomètre (km) est égal à 1000 mètres (m). Multipliez le nombre de kilomètres de 1 000 pour obtenir la même mesure en mètres.

Par exemple, 75 kilomètres =

75 k m * 1 000 m k m

$75km * 1 000 { frac {m} {km}}$ = 75 000 mètres.

Pour vous assurer que vous avez mis en place la conversion correctement, essayez de le lire en anglais clair:

1000 m k m

$1000 { frac {m} {km}}$ moyens "1 000 mètres par kilomètre".

Image intitulée Convert unités avec préfixes Étape 3

3. Comparer à d`autres unités. L`unité de base ne fait aucune différence dans ce calcul. Tant que vous connaissez la définition du préfixe, vous pouvez utiliser les mêmes maths pour convertir entre et l`unité de base. Voici quelques exemples:

75 kilogrammes (kg) =

75 k g * 1 000 g k g

$75kg * 1 000 { frac {g} {kg}}}$ = 75 000 grammes (g).

14 kilowatts (kw) =

14 k W * 1 000 W k W

$14kw * 1 000 { frac {w} {kw}}$ = 14 000 watts (w).

Image intitulée Convert unités avec préfixes Étape 4

4. Apprendre les préfixes plus importants. Un autre préfixe commun est méga-, ce qui signifie un million (1 000 000) et est abrégé m. Encore plus grandes unités utilisent le préfixe giga-, ce qui signifie un milliard (1 000 000 000) et est abrégé g. Voici quelques conversions qui utilisent ces préfixes:

Une usine de 3 mégawatts (MW) produit

3 M W * 1 000 000 W M W

$3MW * 1 000 000 { frac {w} {mw}}$ = 3 000 000 watts (w) de puissance.

Une sortie d`explosion de 2 gigajoule (GJ)

2 g J * 1 000 000 000 J g J

$2GJ * 1 000 000 000 { frac {j} {gj}}$ = 2 000 000 000 JOULES (J) d`énergie.

Image intitulée Des unités converties avec préfixes Étape 5

5. Convertir d`une unité de base en une unité plus grande. Pour convertir une plus grande unité de mesure, vous diviserez par le facteur de conversion au lieu de multiplier. Comme toujours, vous êtes moins susceptible de faire une erreur si vous incluez les unités à chaque point de votre calcul:

65 300 mètres est égal à

65 300 m * 1 k m 1 000 m

$65 300m * { frac {1 km} {1 000m}}$ = 65.3 kilomètres.

Image intitulée Convert unités avec préfixes STEP 6

6. Apprendre les préfixes avec des facteurs moins d`un. Et si vous voulez mesurer une longueur plus courte qu`un mètre ou le volume d`une tasse plus petite qu`un litre? C`est lorsque vous utilisez des préfixes qui représentent une fraction de l`unité de base. Voici les préfixes les plus courants de ce type:

centi- (c) signifie "une centaine" (0.01). 1 centimètre = 0.01 mètres.

milli- (m) signifie "un millième" (0.001). 1 millimètre = 0.001 mètres.

Micro (μ) signifie "un millionième" (0.000 001). 1 micromètre = 0.000 001 mètres.

nano- (n) signifie "un milliardième" (0.000 000 001). 1 nanomètre = 0.000 000 001 mètres.

Image intitulée Des unités converties avec préfixes STEP 7

7. Convertir entre l`unité de base et les unités plus petites. Ces conversions fonctionnent exactement la même. Assurez-vous simplement de configurer vos unités afin qu`ils annulent et de garder une trace des décimales:

Centimètres à mètres: 33 centimètres =

33 c m * 0.01 m c m

$33cm * 0.01 { frac {m} {cm}}$ = 0.33 mètres.

Mètres à millimètres: 2.15 mètres =

2.15 m * 1 m m 0.001 m

$2.15m * { frac {1mm} {0.001m}}$ = 2150 millimètres.

Image intitulée Convert unités avec préfixes STEP 8

8. Vérifie ta réponse. Probablement l`erreur la plus courante avec ces conversions consiste à se diviser accidentellement au lieu de multiplier ou inversement. Il y a plusieurs façons d`attraper cette erreur:

Vérifiez les unités de votre équation. Si vous le configurez correctement, les unités d`origine doivent annuler. Par example

75 k m * 1000 m k m

$75km * 1000 { frac {m} {km}}$ vous donne une réponse en termes de

k m * m k m

${ frac {km * m} {km}}$ . le km les unités sont en haut et en bas, alors elles annulent et vous laissent avec m (mètres).

Comparez les unités logiquement. L`unité plus petite doit toujours avoir le plus grand nombre à côté d`elle. Les compteurs sont plus petits que les kilomètres, il en faut donc plus pour remplir la même longueur. Par exemple, un résultat de 75 000 mètres = 75 kilomètres est logique, puisqu`un plus grand nombre de mètres est égal à un plus petit nombre de kilomètres.

Partie 2 de 2:

Utiliser des pouvoirs de dix

1. Apprenez les préfixes en tant que pouvoirs de dix. Chaque préfixe SI représente une puissance différente de dix: 100, 1000, 0.001, et ainsi de suite. Voici les exemples les plus courants écrits en notation scientifique (forme standard):

giga- = 1 000 000 000 = 10
Mega- = 1 000 000 = 10
kilo- = 1 000 = 10
centi- = 0.01 = 10

milli- = 0.001 = 10
micro- = 0.000 001 = 10
nano- = 0.000 000 001 = 10
Vous pouvez également écrire un exposant négatif comme une fraction avec un exposant positif dans le dénominateur: $dix - 2 Englisons \frac{1}{dix} 2$ $10 ^ {{- 2}} = { frac {1} {10 ^ {2}}}$

Image intitulée Convert unités avec préfixes Étape 10

2. Utilisez la notation scientifique pour convertir à l`unité de base. La notation scientifique permet de convertir beaucoup plus facilement entre les unités de taille très différente. Quelle que soit la dernière unité souhaitée, vous pouvez commencer par convertir la valeur initiale à l`unité de base, à l`aide de la notation scientifique.

Exemple: combien de centimètres sont en 13.78 kilomètres?
La réponse n`est pas évidente, mais vous savez que le kilomètre est égal à 10 mètres.
Par conséquent, 13.78 km = 13.78 * 10 mètres. Vous utiliserez ceci à l`étape suivante.

Image intitulée Convert unités avec préfixes Étape 11

3. Trouvez la conversion à votre dernière unité. Maintenant que vous avez une valeur de l`unité de base (sans préfixe), vous pouvez configurer une conversion ordinaire de l`unité finale. Écrivez la conversion en pouvoirs de dix notation.

Pour continuer l`exemple, vous savez vouloir convertir 13.78 * 10 mètres en centimètres.
Le préfixe signifie 10, donc il y a

1 c m dix - 2 m

${ frac {1cm} {10 ^ {{- 2}} m}}$

Image intitulée Convertir des unités avec préfixes STEP 12

4. Mettre en place la conversion comme une seule expression. Configurez votre conversion à l`aide de la puissance de dix notation pour toutes les valeurs. Cela vous donne une fraction qui divise une puissance de dix par une autre:

13.78 * dix 3 m * 1 c m dix - 2 m Englisons 13.78 * dix 3 {dix}^{- 2}

$13.78 * 10 ^ {{3}} m * { frac {1cm} {10 ^ {{- 2}} m}} = { frac {13.78 * 10 ^ {{3}}} {10 ^ {{- 2}}}}$ cm

Image intitulée Convert unités avec préfixes Étape 13

5. Simplifier les exposants. Diviser une expression exponentielle de l`autre (quand ils ont la même base), prenez l`exposant supérieur et soustrayez l`exposant inférieur. La réponse est le nouvel exposant de votre réponse, avec la même base (qui est toujours 10 dans ces problèmes de conversion).

13.78 * dix 3 {dix}^{- 2}

${ frac {13.78 * 10 ^ {{3}}} {10 ^ {{- 2}}}}$ cm =

13.78 * dix 3 - (- 2) Englisons 13.78 * {dix}^{5}

$13.78 * 10 ^ {{3 - (- 2)}} = 13.78 * 10 ^ {{5}}$ centimètres.

Il est généralement utile d`écrire votre réponse dans notation scientifique (forme standard):

1.378 * dix 6

$1.378 * 10 ^ {{6}}$ centimètres.

Image intitulée Des unités converties avec préfixes STEP 14

6. Simplifier la formule. Une fois que vous êtes à l`aise avec ce processus, vous pouvez combiner tout le processus en quelques étapes rapides:

Écrivez le préfixe initial et le préfixe final en tant que pouvoirs de 10. Pour les unités de base sans préfixes, utilisez

dix 0

$10 ^ {0}$ .

Divisez la puissance initiale de 10 par la puissance finale de 10. (Pour ce faire, soustrayez l`exposant final de l`exponent initial.)

Multipliez votre valeur initiale par cette réponse.

Exemple: Combien de Centitilitres (CL) sont dans 85 500 millilitres (ml)?
Le préfixe initial est "milli-" Englisons

dix - 3

$10 ^ {{- 3}}$ et le préfixe final est "centis-" Englisons

dix - 2

$10 ^ {{- 2}}$ .

dix - 3 {dix}^{- 2} Englisons {dix}^{(- 3) - (- 2)} Englisons {dix}^{- 1}

${ frac {10 ^ {{- 3}}} {10 ^ {{- 2}}}} = 10 ^ {{(- 3) - (- 2)}} = 10 ^ {{- 1}}$
85 500 millilitres =

85 500 * dix - 1

$85 500 * 10 ^ {{- 1}}$ Centilrières.
Éventuellement, écrivez ceci dans notation scientifique:

8.55 * dix 3

$8.55 * 10 ^ {{3}}$ Centilrières.

Guide de référence

Liste complète des préfixes

Les rangées audacieuses représentent les préfixes les plus courants.

yotta | 10 | Y | 1 000 000 000 000 000 000 000 unités de base
ZETTA | 10 | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Exa | 10 | E | 1 000 000 000 000 000 000 000 000
peta | 10 | P | 1 000 000 000 000 000 000
Tera | 10 | T | 1 000 000 000 000
giga | 10 | G | 1 000 000 000
Mega | 10 | M | 1 000 000
kilo | 10 | K | 1000
Hecto | 10 | H | 100
DEKA | 10 | da | dix
(pas de préfixe) | 10 || 1 unité de base
Deci | 10 | D | 0.1
Centi | 10 | C | 0.01
Milli | 10 | m | 0.001
micro | 10 | μ | 0.000001
nano | 10 | n | 0.000000001
pico | 10 | p | 0.000000000001
femto | 10 | F | 0.000000000000001
atto | 10 | A | 0.000000000000000001
Zepto | 10 | z | 0.000000000000000000001
yocto | 10 | y | 0.00000000000000000000000001 Unités de base

Unités communes qui utilisent des préfixes

mètre (longueur) (m)
litre (volume) (l)
gramme (masse / poids) (g)
Joule (chaleur / énergie) (J)
Coulomb (Charge) (c)
watt (puissance) (w)
Volt (différence de potentiel électrique) (V)
hertz (fréquence) (Hz)
Newton (Force) (n)
Pascal (pression) (PA)
secondes (heure) (s)

Autres unités

Ces unités sont presque toujours visibles dans leur forme de base, mais elles peuvent utiliser des préfixes de Si.

Moles (nombre de particules discrètes dans un échantillon) (mol)
Kelvins (Température) (K)
degrés Celsius (température) (ºC)
ampères (courant électrique) (a)
Candela (intensité lumineuse) (CD)

Vidéo.

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Conseils

Vous n`avez probablement pas besoin de mémoriser des préfixes plus grand que Giga- ou plus petit que Nano-. Ceux sont rarement utilisés sauf dans des domaines d`études spécifiques.

Mises en garde

Vous ne pouvez utiliser cette méthode que si les unités de base sont les mêmes. La conversion entre kilogrammes et livres, par exemple, nécessite une formule différente.

Rappelez-vous qui "direction" vous allez!Vérifiez vos réponses contre la réalité, si possible.