Comment calculer la zone d`une ellipse: 5 étapes (avec des images)

Une ellipse est une forme bidimensionnelle que vous pourriez avoir discuté en classe de géométrie qui ressemble à un cercle plat et allongé. Calculer la zone d`une ellipse est facile lorsque vous connaissez les mesures du rayon majeur et du rayon mineur.

Pas

Partie 1 de 2:

Calculer la zone

1. Trouvez le rayon majeur de l`ellipse. C`est la distance du centre de l`ellipse au bord le plus éloigné de l`ellipse. Pense à cela comme le rayon de la "gros" partie de l`ellipse. Mesurez-le ou trouvez-le étiqueté dans votre diagramme. Nous appellerons cette valeur une.

Vous pouvez appeler cela le "demi-grand axe" plutôt.

Image intitulée Calculer la zone d`une étape 2 ellipse

2. Trouver le rayon mineur. Comme vous l`avez peut-être deviné, le rayon mineur mesure la distance du centre au point le plus proche du bord.Appelez cette mesure b.

Ceci est à un angle droit de 90º au rayon majeur, mais vous n`avez pas besoin de mesurer aucun angle pour résoudre ce problème.

Vous pouvez appeler cela le "Axe semi-mineur."

Image intitulée Calculez la zone d`une ellipse étape 3

3. Multiplier par pi. La zone de l`ellipse est une X b x π. Puisque vous multipliez deux unités de longueur ensemble, votre réponse sera en unités au carré.

Par exemple, si une ellipse a un rayon majeur de 5 unités et un rayon mineur de 3 unités, la zone de l`ellipse est de 3 x 5 x π, soit environ 47 unités carrées.

Si vous n`avez pas de calculatrice ou si votre calculatrice n`a pas de symbole π, utilisez "3.14" plutôt.

Partie 2 de 2:

Comprendre pourquoi ça marche

1. Pensez à la zone d`un cercle. Vous vous souviendrez peut-être que le zone d`un cercle équivaut à πr, qui est la même chose que π x r X r. Et si nous essayions de trouver la zone d`un cercle comme si c`était une ellipse? Nous mesurerions le rayon dans une direction: r. Mesurez-le aux angles droits: aussi r. Branchez-le dans la formule de la zone Ellipse: π x r x r! Comme il s`avère, un cercle est juste un type spécifique d`ellipse.

Image intitulée Calculez la superficie d`une étape 5 ellipse

2. Imaginez un cercle étant écrasé. Imaginez un cercle étant pressé dans une forme d`ellipse. Comme il est de plus en plus pressé, un rayon devient plus court et l`autre devient plus longue. La région reste la même, car rien ne quitte le cercle. Tant que nous utilisons les deux rayons dans notre équation, le "écrasement" et le "aplanissement" s`annulera les uns les autres et nous aurons toujours la bonne réponse.