Comment trouver le volume d`un cube de sa surface: 7 étapes

Le volume d`une forme tridimensionnelle est une mesure de l`espace à l`intérieur de la forme et est déterminé en multipliant la longueur, la largeur et la hauteur. Un cube est une forme tridimensionnelle dans laquelle la longueur, la largeur et la hauteur sont égales. Ainsi, il est facile de trouver le volume d`un cube étant donné la longueur d`un bord. Vous pouvez également trouver le volume à l`aide de la surface, à partir duquel vous pouvez dériver la longueur d`un bord.

Pas

Partie 1 de 2:

Trouver la longueur d`un bord

1. Mettre en place la formule pour la surface d`un cube. La formule est

s toi r F une c e une r e une Englisons 6 X 2

$surfacearea = 6x ^ {{2}}$ , où

X

$X$ égale la longueur d`un bord du cube.

Pour trouver le volume d`un cube, vous devez multiplier ses trois dimensions (longueur, largeur, hauteur) ensemble. Ces dimensions correspondent à la longueur des bords du cube. Étant donné que toutes les dimensions (bords) d`un cube sont identiques, afin de trouver le volume du cube, vous devez d`abord déterminer la longueur de l`un de ses bords. Comme la recherche de la surface d`un cube nécessite également la longueur d`un bord, si vous connaissez la surface, vous pouvez travailler en arrière pour trouver la longueur d`un bord, puis utilisez la longueur de bord pour vous entraîner pour trouver le volume.

Image intitulée Trouver le volume d`un cube de sa surface étage 2

2. Branchez la surface du cube dans la formule. Cette information devrait être donnée.

Si vous ne connaissez pas la surface du cube, cette méthode ne fonctionnera pas.

Si vous connaissez déjà la longueur d`un bord du cube, vous pouvez ignorer les étapes suivantes et brancher cette valeur pour

X

$X$ dans le volume d`une formule de cube:

v o l toi m e Englisons X 3

$Volume = x ^ {{3}}$ .

Par exemple, si la surface de votre cube est de 96 centimètres carrés, votre formule ressemblera à ceci:

96 c m 2 Englisons 6 X^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Image intitulée Trouver le volume d`un cube de sa surface étage 3

3. Diviser la surface par 6. Cela vous donnera la valeur de

X 2

$x ^ {{2}}$ .

Par exemple, si la surface de votre cube est de 96 centimètres carrés, vous diviseriez 96 par 6:

96 c m 2 Englisons 6 X^{2}

$96cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} Englisons 6 X 26

${ frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {{2}}} {6}}$

16 Englisons X 2

$16 = x ^ {{2}}$

Image intitulée Trouver le volume d`un cube de sa surface étage 4

4. Trouver la racine carrée. Cela vous donnera la valeur de

X

$X$ , ou la longueur d`un bord du cube.

Vous pouvez trouver la racine carrée à l`aide d`une calculatrice ou à la main. Pour les instructions complètes, lisez Calculer une racine carrée à la main.

Par exemple, si

16 Englisons X 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Ensuite, vous devez trouver la racine carrée de 16:

16 Englisons X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{16} Englisons \sqrt{X} 2

${ sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{2}}}}$

4 Englisons X

$4 = x$
Donc, la longueur d`un bord pour un cube avec une surface de surface de

96 c m 2

$96cm ^ {{2}}$ est

4 c m

$4cm$ .

Partie 2 de 2:

Trouver le volume

1. Mettre en place la formule pour le volume d`un cube. La formule est

v Englisons X 3

$v = x ^ {{3}}$ , où

v

$v$ égale le volume du cube, et

X

$X$ égale la longueur d`un bord.

Image intitulée Trouver le volume d`un cube de sa surface étage 6

2. Branchez la longueur d`un bord dans la formule. Vous devriez déjà avoir calculé cela de la surface donnée.

Par exemple, si un bord d`un cube est de 4 centimètres, votre formule ressemblera à ceci:

v Englisons 4 3

$v = 4 ^ {{3}}$ .

Image intitulée Trouver le volume d`un cube de sa surface étage 7

3. Cube la longueur d`un bord. Pour ce faire, vous pouvez utiliser une calculatrice ou simplement multiplier x par lui-même trois fois. Cela vous donnera le volume de votre cube, dans des unités cubes.

Par exemple, si la longueur d`un bord est de 4 centimètres, vous calculez: