3 façons de calculer la moyenne géométrique

La moyenne géométrique est une autre façon de trouver la valeur moyenne d`un nombre défini, mais au lieu d`ajouter les valeurs et de diviser comme vous le trouveriez pour trouver la moyenne arithmétique, vous les multipliez avant de prendre la racine. La moyenne géométrique peut être utilisée pour calculer les taux de rendement moyens en finances ou montrer à quel point quelque chose a augmenté sur une période donnée. Afin de trouver la moyenne géométrique, multipliez toutes les valeurs ensemble avant de prendre le nème root, où n égale le nombre total de valeurs dans l`ensemble. Vous pouvez également utiliser les fonctions logarithmiques de votre calculatrice pour résoudre la moyenne géométrique si vous le souhaitez.

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Aide moyenne géométrique

Moyenne géométrique avec une feuille de triche de deux nombres

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Moyenne géométrique avec trois chiffres ou plus

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Méthode 1 de 2:

Trouver la moyenne géométrique d`une valeur de valeur

1. Multipliez les valeurs que vous souhaitez trouver la moyenne géométrique pour. Vous pouvez utiliser une calculatrice ou faire le calcul à la main lorsque vous trouvez le produit. Multipliez tous les nombres dans l`ensemble que vous calculez afin que vous puissiez trouver le produit. Notez le produit pour que vous n`oubliez pas.

Par exemple, si le jeu de valeur est 3, 5 et 12, vous écririez: (3 x 5 x 12) = 180.
Pour un autre exemple, si vous souhaitez trouver la moyenne géométrique pour le 2 et 18, puis écrivez: (2 x 18) = 36.

Image intitulée Calculez l`étape 2 moyenne géométrique 2

2. Trouvez le nème racine du produit où n est le nombre de valeurs. Comptez combien de valeurs sont dans l`ensemble que vous calculez la moyenne géométrique pour la valeur n. Utilisez le n valeur pour déterminer quelle racine vous devez prendre du produit. Par exemple, prenez la racine carrée si vous avez 2 valeurs, une racine de cube si vous avez 3 valeurs, etc. Utilisez votre calculatrice pour résoudre l`équation et écrire votre réponse.

Par exemple, pour l`ensemble de 3, 5 et 12, écrire: ∛ (180) ≈ 5.65.

Dans le deuxième exemple avec un ensemble de 2 et 18, écrire: √ (36) = 6.

Variation: Vous pouvez également écrire la valeur sous forme d`exposant 1 /n S`il est plus facile de taper votre calculatrice. Par exemple, pour le jeu 3, 5 et 12, vous pouvez écrire (180) au lieu de ∛ (180).

Image intitulée Calculez l`étape 3 moyenne géométrique

3. Convertir des pourcentages à leurs équivalents multiplicateurs décimaux. Si le numéro est écrit sous forme d`augmentation ou de diminution des pourcentages, évitez d`utiliser la valeur en pourcentage de la moyenne géométrique car elle incline vos résultats. Si le pourcentage est une augmentation, déplacez les espaces de point décimal 2 vers la gauche et ajoutez-en 1 à celui-ci. S`il y a une diminution pour cent, puis déplacez le point décimal 2 endroits à gauche et soustrayez-le de 1.

Par exemple, disons que vous souhaitez trouver la moyenne géométrique de la valeur d`un objet qui augmente de 10%, puis tombe de 3%.

Convertir 10% en décimal et ajouter 1 à obtenir 1.dix.

Puis convertissez 3% en une décimale et soustrayez-le de 1 pour obtenir 0.97.

Utilisez les 2 valeurs décimales pour trouver la moyenne géométrique: √ (1.10 x 0.97) ≈ 1.03.

Convertissez le numéro en pourcentage en déplaçant le point décimal 2 places à droite et en soustrayez-en 1 pour trouver un total d`une augmentation de 3% de valeur.

Méthode 2 sur 2:

Calculer la moyenne géométrique avec des logarithmes

1. Ajoutez les valeurs logarithmiques pour chaque numéro dans l`ensemble. La fonction de journal prend une valeur hors base-10 et détermine le nombre de fois dont vous avez besoin pour multiplier 10 ensemble pour égaler cette valeur. Localisez la fonction Journal sur votre calculatrice, qui est généralement à gauche du clavier. Cliquez sur le bouton LOG et entrez la première valeur dans l`ensemble. Tapez un "+" avant de mettre en journal pour votre deuxième valeur. Continuez à séparer les fonctions du journal pour chaque valeur avec un signe plus avant de trouver la somme.

Par exemple, avec un ensemble de 7, 9 et 12, vous devez taper le journal (7) + log (9) + journal (12) avant de frapper "=" sur votre calculatrice. Lorsque vous résolvez les fonctions, votre somme sera d`environ 2.878521796.
Vous pouvez également calculer chacun des logarithmes séparément avant d`ajouter les réponses ensemble.

Image intitulée Calculez l`étape 5 moyenne géométrique

2. Divisez la somme des valeurs logarithmiques par le nombre de valeurs dans l`ensemble. Comptez le nombre de valeurs dans votre ensemble, puis divisez la somme que vous venez de trouver par ce numéro. La réponse que vous obtenez sera la valeur logarithmique de la moyenne géométrique.

Dans cet exemple, il y a un ensemble de 3 numéros, alors tapez: 2.878521796/3 ≈ 0.959507265.

Image intitulée Calculez l`étape 6 moyenne géométrique 6

3. Prenez l`antilogue du quotient pour déterminer la moyenne géométrique. La fonction antilog est l`inverse de la fonction de journal sur votre calculatrice et convertit la valeur à la base-10. Recherchez le symbole "10" sur votre calculatrice, qui est généralement une fonction secondaire du bouton-log. Appuyez sur la touche "2e" dans le coin supérieur gauche de la calculatrice suivie du bouton Journal pour activer l`antilogue. Tapez le quotient que vous avez trouvé dans la dernière étape avant de résoudre l`équation.

Pour cet exemple, votre calculatrice va lire: 10 ≈ 9.11.