Comment faire division (avec des images)

La division est l`une des 4 principales opérations en arithmétique, aux côtés d`addition, de soustraction et de multiplication. En plus des nombres entiers, vous pouvez diviser les décimales, les fractions ou les exposants. Vous pouvez faire une division longue ou, si l`un des numéros est une division simple, courte. Commencer par la maîtrise de la division longue, cependant, car c`est la clé de la totalité de l`opération.

Pas

Méthode 1 sur 5:

Division longue

1. Écrivez le problème avec un division longue bar. La barre de division ( 厂 ) ressemble à des parenthèses finales attachées à une ligne horizontale qui passe sur la chaîne de nombres sous la barre. Placez le diviseur, le numéro que vous diviserez, en dehors de la barre de division longue et le dividende, le nombre que vous diviserez dans, à l`intérieur de la barre de division longue.

Exemple de problème n ° 1 (débutant): 65 ÷ 5. Placez le 5 extérieur de la barre de division et la 65 à l`intérieur. Ça devrait ressembler 5 厂 65, mais avec les 65 sous la ligne horizontale.
Exemple de problème n ° 2 (intermédiaire): 136 ÷ 3. Placez la barre de division 3 à l`extérieur et la 136 à l`intérieur. Ça devrait ressembler 3 厂 136, mais avec le 136 sous la ligne horizontale.

2. Divisez le premier chiffre du dividende par le diviseur. En d`autres termes, déterminez combien de fois le diviseur (le nombre en dehors de la barre de division) passe dans le premier chiffre du dividende. Placez le résultat du nombre entier au-dessus de la ligne de division, juste au-dessus du premier chiffre du diviseur.

Dans un exemple de problème # 1 (5 厂 65), 5 est le diviseur et 6 est le premier chiffre du dividende (65). 5 va dans 6 une fois, alors placez un 1 sur le dessus de la barre de diviseur, aligné au-dessus de la 6.

Dans l`exemple de problème n ° 2 (3 厂 136), 3 (le diviseur) ne va pas dans 1 (le premier chiffre du dividende) et entraîne un nombre entier. Dans ce cas, écrivez un 0 au-dessus de la barre de division, aligné au-dessus de la 1.

3. Multipliez le chiffre au-dessus de la barre de division par le diviseur. Prenez le numéro que vous venez d`écrire au-dessus de la barre de division et de la multiplier par le diviseur (le numéro à gauche de la barre de division). Écrivez le résultat dans une nouvelle rangée sous le dividende, alignée sur le premier chiffre du dividende.

Dans un exemple de problème # 1 (5 厂 65), multipliez le nombre au-dessus de la barre (1) par le diviseur (5), qui entraîne 1 x 5 = 5, et placez la réponse (5) juste en dessous de 6 en 65.

Dans l`exemple de problème n ° 2 (3 厂 136), il y a un zéro au-dessus de la barre de division, alors lorsque vous le multipliez par 3 (le diviseur), votre résultat est zéro. Écrivez un zéro sur une nouvelle ligne juste en dessous du 1 en 136.

4. Soustrayez le résultat de la multiplication du premier chiffre du dividende. En d`autres termes, soustrayez le nombre que vous venez d`écraser dans la nouvelle ligne sous le dividende du chiffre dans le dividende directement au-dessus de celui-ci. Écrivez le résultat dans une nouvelle ligne, en alignement avec les chiffres du problème de la soustraction.

Dans un exemple de problème # 1 (5 厂 65), Soustrayez le 5 (le résultat de la multiplication dans la nouvelle ligne) de la 6 droite au-dessus de celui-ci (le premier chiffre du dividende): 6 - 5 = 1. Placez le résultat (1) dans une autre nouvelle ligne juste en dessous du 5.

Dans l`exemple de problème n ° 2 (3 厂 136), Soustraire 0 (le résultat de la multiplication dans la nouvelle ligne) de la 1 droite au-dessus de celui-ci (le premier chiffre dans le dividende). Placez le résultat (1) dans une autre nouvelle ligne juste en dessous du 0.

5. Effectuer le deuxième chiffre du dividende. Déposez le deuxième chiffre du dividende à la nouvelle ligne inférieure, juste à droite du résultat de la soustraction que vous venez de recevoir.

Dans un exemple de problème # 1 (5 厂 65), laissez tomber le 5 de 65 vers le bas de sorte qu`il soit à côté de 1 que vous avez obtenu de la soustraire 5 à partir de 6. Cela vous donne 15 dans cette rangée.

Dans l`exemple de problème n ° 2 (3 厂 136), enlevez les 3 à partir de 136 et placez-la à côté de la 1, vous donnant 13 ans.

6. Répétez le processus de division longue (exemple de problème # 1). Cette fois, utilisez le dividende (le numéro à gauche de la barre de division) et le nouveau numéro de la ligne inférieure (résultat de votre premier cycle de calculs et du chiffre que vous avez effectué). Comme avant, divisez, puis multipliez et soustrayez enfin pour obtenir votre résultat.

Continuer 5 厂 65, Divisez 5 (dividende) dans le nouveau numéro (15) et écrivez le résultat (3, puisque 15 ÷ 5 = 3) à droite du 1 au-dessus de la barre de division. Ensuite, multipliez ceci au-dessus de la barre de 5 (le dividende) et écrivez le résultat (15, puisque 3 x 5 = 15) sous la 15 sous la barre de division. Enfin, soustrayez 15 de 15 et écrivez 0 dans une nouvelle ligne inférieure.

Un problème d`échantillon n ° 1 est maintenant complet, car il n`y a plus de chiffres dans le diviseur pour effectuer. Votre réponse (13) est au-dessus de la barre de division.

7. Répétez le processus de division longue (exemple de problème # 2). Comme avant, vous commencez par diviser, puis multipliez et finissez par soustraire.

Pour 3 厂 136: Déterminez combien de fois 3 passe en 13, et écrivez la réponse (4) à droite du 0 au-dessus de la barre de division. Ensuite, multipliez 4 par 3 et écrivez la réponse (12) sous la 13. Enfin, soustrayez 12 de 13 et écrivez la réponse (1) en dessous de la 12.

8. Faire une autre ronde de division longue et obtenir le reste (exemple de problème # 2). Lorsque vous avez terminé ce problème, prenez note qu`il existe un reste (c`est-à-dire un nombre restant à la fin de votre calcul). Vous placerez ce reste à côté de votre réponse entière.

Pour 3 厂 136: Poursuivre le processus pour un autre tour. Déposez le 6 à partir de 136, ce qui fait 16 dans la rangée inférieure. Divisez 3 en 16, et écrivez le résultat (5) au-dessus de la ligne de division. Multipliez 5 sur 3 et écrivez le résultat (15) dans une nouvelle ligne inférieure. Soustrayez 15 à partir de 16 et écrivez le résultat (1) dans une nouvelle ligne inférieure.

Parce qu`il n`y a plus de chiffres à emporter dans le dividende, vous avez terminé avec le problème et le 1 de la ligne inférieure est le reste (le montant restant). Écrivez-le au-dessus de la barre de division avec un "r."En face de cela, de sorte que votre réponse finale se lit" 45 r.1".

Méthode 2 sur 5:

Division courte

1. Utilisez une barre de division pour écrire le problème. Placez le diviseur, le nombre que vous diviserez, en dehors de (et à gauche de) la barre de division. Mettre le dividende, le nombre que vous diviserez dans, à l`intérieur (à droite de et en dessous) la barre de division.

Afin de faire une brève division, votre diviseur ne peut avoir plus d`un chiffre.

Problème d`échantillon: 518 ÷ 4. Dans ce cas, les 4 seront en dehors de la barre de division et le 518 à l`intérieur.

2. Divisez votre diviseur dans le premier chiffre du dividende. En d`autres termes, déterminez combien de fois le nombre à l`extérieur de la barre de division s`intégrera au premier chiffre du nombre à l`intérieur de la barre de division. Écrivez le résultat du nombre entier au-dessus de la barre de division et écrivez un reste (montant restant) en exposant à côté du premier chiffre du dividende.

Dans le problème de l`échantillon, 4 (le diviseur) va en 5 (le premier chiffre du dividende) 1 fois, avec un reste de 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Placez le quotient 1, au-dessus de la barre de division longue. Placez un petit, Superscript 1 à côté de la 5, pour vous rappeler que vous avez eu un reste de 1.

Le 518 sous le bar devrait maintenant ressembler à ceci: 518.

3. Divisez le diviseur dans le reste et le deuxième chiffre de dividende. Traitez le numéro Superscript qui signifie votre reste en tant que chiffre de taille normale et combinez-le avec le chiffre de dividende immédiatement à sa droite. Déterminez combien de fois le diviseur entre dans ce nouveau numéro à 2 chiffres et écrivez le montant total du nombre et tout reste tel que vous avez fait précédemment.

Dans le problème de l`échantillon, le nombre formé par le reste et le deuxième numéro du dividende est 11. Le diviseur, 4, va dans 11 deux fois, laissant un reste de 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Écrivez le 2 ci-dessus la ligne de division (en vous donnant 12) et le 3 en tant que numéro de Superscript à côté de 1 en 518.

Le dividende original, 518, devrait maintenant ressembler à ceci: 518.

4. Répétez le processus jusqu`à ce que vous ayez passé tout le dividende. Continuez à déterminer combien de fois le diviseur entre dans le nombre formé par le chiffre suivant du dividende et le reste de l`exposigramme immédiatement à sa gauche. Une fois que vous avez suivi votre chemin à travers tous les chiffres du dividende, vous aurez votre réponse.

Dans le problème de l`échantillon, le numéro de dividende suivant (et final) est 38-le reste 3 de l`étape précédente et le numéro 8 comme dernier terme du dividende. Le diviseur, 4, va dans 38 neuf fois avec un reste de 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), car 4 x 9 = 36, qui est 2 à moins de 38. Écrivez ce dernier reste (2) au-dessus de la barre de division pour compléter votre réponse.

Par conséquent, votre réponse finale au-dessus de la barre de division est de 129 r.2.

Méthode 3 sur 5:

Fractions de division

1. Écrivez l`équation afin que les 2 fractions soient côte à côte. À Diviser les fractions, écrivez simplement la première fraction suivie du symbole de la division () et de la deuxième fraction.

Votre problème pourrait être, par exemple, 3/4 ÷ 5/8. Pour plus de commodité, utilisez horizontal au lieu de lignes diagonales pour séparer le numérateur (nombre supérieur) et le dénominateur (nombre inférieur) de chaque fraction.

2. Inverser le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction. La deuxième fraction devient sa propre réciproque.

Dans le problème de l`échantillon, inverser 5/8 de sorte que le 8 est sur le dessus et le 5 est sur le bas.

3. Changer le signe de la division en signe de multiplication. Diviser les fractions, vous multipliez la première fraction par la réciproque de la seconde.

Par example: 3/4 x 8/5.

4. Multiplier les numérateurs des fractions. Suivez la même procédure que vous seriez lors de la multiplication de 2 fractions.

Dans ce cas, les numérateurs sont 3 et 8, et 3 x 8 = 24.

5. Multiplier les dénominateurs des fractions de la même manière. Encore une fois, c`est exactement ce que vous feriez pour multiplier 2 fractions.

Les dénominateurs sont 4 et 5 dans le problème de l`échantillon, et 4 x 5 = 20.

6. Placez le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs. Maintenant que vous avez multiplié les numérateurs et les dénominateurs des deux fractions, vous pouvez former le produit des deux fractions.

Dans le problème de l`échantillon, alors, 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Réduire la fraction, si nécessaire. Réduire la fraction, trouver le plus grand facteur commun, ou le plus grand nombre qui se divise uniformément en chiffres, puis diviser à la fois le numérateur et le dénominateur par ce nombre.

Dans le cas du 24/20, 4 est le plus grand nombre qui va uniformément dans les 24 et 20. Vous pouvez confirmer cela en écrivant tous les facteurs des deux numéros et en choisissant le plus grand nombre des deux:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Depuis 4, le plus grand facteur commun de 24 et 20 divise les deux nombres de 4 pour réduire la fraction.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Par conséquent, 3/4 ÷ 5/8 = 6/5

8. Réécrire la fraction comme nombre mixte, si nécessaire. Pour ce faire, divisez le dénominateur dans le numérateur et écrivez la réponse comme votre numéro entier. Le reste, ou le nombre restant, sera le numérateur de la nouvelle fraction. Le dénominateur de la fraction restera le même.

Dans le problème de l`échantillon, 5 va dans 6 une fois avec un reste de 1. Par conséquent, le nouveau numéro entier est 1, le nouveau numérateur est 1, et le dénominateur reste 5.

Par conséquent, 6/5 = 1 1/5.

Méthode 4 sur 5:

Division des exposants

1. Assurez-vous que les exposants ont la même base. Vous pouvez seulement Diviser les nombres avec des exposants S`ils ont la même base. S`ils n`ont pas la même base, vous devrez les manipuler jusqu`à ce qu`ils le fassent, si c`est possible.

En tant que débutant, commencez par un exemple de problème dans lequel les deux chiffres avec des exposants ont déjà la même base, par exemple, 3 ÷ 3.

2. Soustrayez les exposants. Sous trayez simplement le deuxième exposant du premier. Ne vous inquiétez pas de la base pour l`instant.

Dans le problème d`échantillon: 8 - 5 = 3.

3. Placez le nouvel exposant au-dessus de la base d`origine. Écrivez simplement le nouvel exposant au-dessus de la base d`origine. C`est ça!

Par conséquent: 3 ÷ 3 = 3.

Méthode 5 sur 5:

Décimals de division

1. Écrivez le problème avec une barre de division. Placez le diviseur, le numéro que vous diviserez, à l`extérieur (et à gauche de) la barre de division longue et le dividende, le nombre que vous allez la diviser en, à l`intérieur de la barre de division longue. À Diviser les décimales, Vous convertirez d`abord les décimales en nombres entiers.

Pour l`exemple 65.5 ÷ 0.5, 0.5 sort de la barre de division et 65.5 va à l`intérieur.

2. Déplacer les points décimaux le même montant pour créer 2 nombres entiers. Il suffit de glisser les points décimaux vers la droite jusqu`à ce qu`ils soient à la fin de chaque numéro. Assurez-vous que vous leur déplacez le même montant pour chaque numéro, cependant, si vous devez déplacer le point décimal 2 taches dans le diviseur, faites de même pour le dividende.

Dans le problème de l`échantillon, vous n`avez besoin que de déplacer le point décimal sur un endroit pour le diviseur et le dividende. Donc, 0.5 devient 5, et 65.5 devient 655.

Si, cependant, le problème d`échantillon utilisé 0.5 et 65.55, vous auriez besoin de déplacer le point décimal 2 places en 65.55, ce qui en fait 6555. En conséquence, vous devrez également déplacer le point décimal de 0.5 2 places. Pour ce faire, vous ajouteriez un zéro à la fin et faites-le 50.

3. Aligner le point décimal au-dessus de la barre de division correctement. Placez un point décimal sur la barre de division longue directement au-dessus de la décimale du dividende.

Dans le problème de l`échantillon, la décimale de 655 apparaîtrait après les 5 derniers (comme 655.0). Donc, écrivez le point décimal au-dessus de la ligne de division juste au-dessus d`où ce point décimal de 655 apparaîtrait.

4. Résoudre le problème en faisant une longue division. Diviser 5 en 655, procédez comme suit:

Diviser 5 en centièmes chiffres, 6. Vous obtenez 1 avec un reste de 1. Placez 1 dans les centièmes lieu sur la barre de division longue et soustrayez 5 de 6 au-dessous du nombre de six.

Votre reste, 1, reste sur. Porter les cinq premiers en 655 en bas pour créer le numéro 15. Divisez 5 en 15 pour obtenir 3. Placez les trois au-dessus de la barre de division longue, à côté du 1.

Effectuer les 5 derniers. Divisez 5 en 5 pour obtenir 1, et placez le 1 au-dessus de la barre de division longue. Il n`y a pas de reste, car 5 va dans 5 uniformément.

La réponse est le nombre au-dessus de la barre de division longue (131), donc 655 ÷ 5 = 131. Si vous tirez une calculatrice, vous verrez que c`est aussi la réponse au problème de la division d`origine, 65.5 ÷ 0.5.

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