Comment faire une division longue: 15 étapes (avec des images)

Une partie de l`arithmétique de base, la division longue est une méthode de résolution et de recherche de la réponse et du reste des problèmes de division impliquant des nombres avec au moins deux chiffres. Apprendre les étapes de base de la division longue vous permettra de diviser les nombres de toute longueur, y compris les deux entiers (positifs, négatifs et zéro) et des décimales. Ce processus est facile à apprendre et la capacité de faire une longue division vous aidera à aiguiser et de mieux comprendre les mathématiques d`une manière qui sera bénéfique à la fois à l`école et dans d`autres parties de votre vie.

Pas

Partie 1 de 4:

Partage

1. Mettre en place l`équation. Sur un morceau de papier, écrivez le dividende (nombre étant divisé) à droite, sous le symbole de la division et le diviseur (numéro de la division) à gauche à l`extérieur.

Le quotient (réponse) finira par aller sur le dessus, juste au-dessus du dividende.
Laissez-vous beaucoup d`espace en dessous de l`équation pour effectuer plusieurs opérations de soustraction.
Voici un exemple: s`il y a six champignons dans un pack de 250 grammes, combien pèse chaque champignon en moyenne? Dans ce cas, nous devons diviser 250 par 6. Le 6 va à l`extérieur et les 250 à l`intérieur.

Image intitulée Do Long Division Étape 2

2. Diviser le premier chiffre. Travailler de gauche à droite et déterminer combien de fois le diviseur peut entrer dans le premier chiffre du dividende sans dépasser.

Dans notre exemple, vous voudriez déterminer combien de fois 6 entre dans 2. Puisque six est plus gros que deux, la réponse est zéro. Si vous le souhaitez, peut écrire un 0 directement au-dessus du 2 en tant que porte-lieu et effacez-le plus tard. Alternativement, vous pouvez laisser cet espace vide et passer à l`étape suivante.

Image intitulée Do Long Division Étape 3

3. Diviser les deux premiers chiffres. Si le diviseur est un nombre plus important que le premier chiffre, déterminez combien de fois le diviseur entre dans les deux premiers chiffres du dividende sans dépasser.

Si votre réponse à l`étape précédente était de 0, comme dans l`exemple, développez le nombre par un chiffre. Dans ce cas, nous demanderions combien de fois 6 peuvent entrer dans 25.

Si votre diviseur a plus de deux chiffres, vous devrez étendre encore plus loin, au troisième ou peut-être même quatrième chiffre du dividende afin d`obtenir un nombre que le diviseur entre dans.

Travailler en termes de nombres entiers. Si vous utilisez une calculatrice, vous découvrirez que 6 va dans 25 au total 4.167 fois. En longue division, vous rondez toujours au nombre entier le plus proche, donc dans ce cas, notre réponse serait 4.

Image intitulée Do Long Division Étape 4

4. Entrez le premier chiffre du quotient. Mettez le nombre de fois que le diviseur passe dans le premier chiffre (ou des chiffres) du dividende au-dessus du ou des chiffres appropriés.

Il est important dans la division longue de s`assurer que les colonnes de nombres restent correctement alignées. Travaillez soigneusement, sinon vous pouvez faire une erreur qui vous conduit à la mauvaise réponse.

Dans l`exemple, vous placez un 4 au-dessus de la 5, car nous mettons 6 en 25.

Partie 2 de 4:

Multipliant

1. Multiplier le diviseur. Le diviseur doit être multiplié par le nombre que vous venez d`écrire au-dessus du dividende. Dans notre exemple, c`est le premier chiffre du quotient.

Image intitulée Do Long Division Étape 6

2. Enregistrer le produit. Mettez le résultat de votre multiplication à l`étape 1 sous le dividende.

Dans l`exemple, 6 fois 4 est 24. Une fois que vous avez écrit un 4 dans le quotient, écrivez le numéro 24 sous le 225, étant à nouveau prudent pour garder les numéros alignés.

3. Tracer une ligne. Une ligne doit être placée sous le produit de votre multiplication, 24 dans l`exemple.

Partie 3 sur 4:

Soustraire

1. Soustrayez le produit. Soustrayez le nombre que vous venez d`écraser ci-dessous le dividende des chiffres du dividende directement au-dessus de celui-ci. Écrivez le résultat sous la ligne que vous venez d`attirer.

Dans l`exemple, nous allons soustraire 24 de 25, obtenant 1.
Ne soustrayez pas du dividende complet, mais seuls les chiffres que vous avez travaillé dans des parties un et deux. Dans l`exemple, vous ne devriez pas soustraire 24 de 250.

Image intitulée Do Long Division Étape 9

2. Abattre le chiffre suivant. Écrivez le prochain chiffre du dividende après le résultat de votre opération de soustraction.

Dans l`exemple, parce que 6 ne peut pas entrer dans 1 sans dépasser, vous devez abattre un autre chiffre. Dans ce cas, vous attrapez le 0 à partir de 250 et placez-le après le 1, ce qui en fait 10, ce qui peut entrer dans.

Image intitulée Do Long Division Étape 10

3. Répétez l`ensemble du processus. Divisez le nouveau numéro par votre diviseur et écrivez le résultat au-dessus du dividende comme prochain chiffre du quotient.

Dans l`exemple, déterminez combien de fois 6 peuvent entrer dans 10. Écrivez ce numéro (1) dans le quotient au-dessus du dividende. Puis multipliez 6 par 1 et soustrayez le résultat de 10. Vous devriez vous retrouver avec 4.

Si votre dividende a plus de trois chiffres, continuez à répéter ce processus jusqu`à ce que vous ayez travaillé par tous. Par exemple, si nous avions commencé avec 2 506 grammes (88.4 oz) de champignons, nous tirions le 6 vers le bas et placez-le à côté des quatre.

Partie 4 sur 4:

Restes et décimaux

1. Enregistrer le reste. Selon ce que vous utilisez cette division pour, vous voudrez peut-être terminer avec un quotient qui est un nombre entier, avec un reste, je.e. une indication de la quantité de temps après avoir terminé votre division.

Dans l`exemple, le reste serait de 4, car 6 ne peut pas entrer en quatre, et il n`y a plus de chiffres à abattre.
Placez votre reste après le quotient avec une lettre "r" avant cela. Dans l`exemple, la réponse serait exprimée comme "41 R4."
Vous vous arrêteriez ici si vous essayiez de calculer quelque chose qui n`aurait pas de sens à exprimer dans des unités partielles, par exemple, si vous essayiez de déterminer le nombre de voitures nécessaires pour déplacer un certain nombre de personnes. Dans un cas comme celui-ci, il ne serait pas utile de penser aux choses en termes de voitures partielles ou de personnes partielles.
Si vous envisagez de calculer une décimale, vous pouvez ignorer cette étape.

Image intitulée Do Long Division Step 12

2. Ajouter un point décimal. Si vous envisagez de calculer une réponse précise plutôt que d`une avec un reste, vous devez maintenant passer au-delà des nombres entiers. Lorsque vous avez atteint un point auquel vous êtes laissé avec un nombre plus petit que votre diviseur, ajoutez un point décimal au quotient et au dividende.

Dans l`exemple, puisque 250 est un nombre entier, chaque chiffre après la décimale sera 0, ce qui le rendra 250.000.

Image intitulée Do Long Division Étape 13

3. Continuer à répéter. Maintenant, vous avez plus de chiffres qui peuvent être abattus (tous les zéros). Abaisser un zéro et continuer comme avant, déterminer combien de fois le diviseur peut entrer dans le nouveau numéro.

Dans l`exemple, déterminez combien de fois 6 peuvent entrer dans 40. Ajouter ce nombre (6) au quotient au-dessus du dividende et après le point décimal. Puis multipliez 6 à 6 et soustrayez le résultat de 40. Vous devriez vous retrouver avec 4 à nouveau.

Image intitulée Do Long Division Step 14

4. Arrêter et rond. Dans certains cas, vous constaterez que lorsque vous commencez à résoudre pour la décimale, la réponse se répète encore et encore. À ce stade, il est temps d`arrêter et d`arrondir votre réponse (si le nombre répété est de 5 ou plus) ou plus (s`il est 4 ou moins).

Dans l`exemple, vous pouvez continuer à obtenir 4 de 40-36 pour toujours et ajouter 6 à votre quotient indéfiniment. Au lieu de le faire, arrêtez le problème et autour du quotient. Parce que 6 est supérieur à (ou égal à) 5, vous allez arrondir jusqu`à 41.67.

En variante, vous pouvez indiquer une décimale répétée en plaçant une petite ligne horizontale sur le chiffre répétitif. Dans l`exemple, cela rendrait le quotient 41.6, avec une ligne sur la 6.

Image intitulée Do Long Division Étape 15

5. Ajoutez l`unité à votre réponse. Si vous travaillez avec des unités telles que les livres, gallons ou degrés, une fois que vous avez terminé tous vos calculs, ajoutez l`appareil à la fin de votre réponse.

Si vous avez ajouté un zéro en tant que porte-lieu au début, vous devriez effacer cela maintenant.

Dans l`exemple, parce que vous avez demandé à quel point chaque champignon dans un pack de 250 grammes de 6 pesait 6 pesait, vous devrez mettre votre réponse en grammes. Par conséquent, votre réponse finale est de 41.67 grammes.

Vidéo.

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Conseils

Commencez par utiliser des calculs simples. Cela vous donnera la confiance et développez les compétences nécessaires pour passer à des plus avancées.

Recherchez des exemples pratiques de la vie quotidienne. Cela aidera à apprendre le processus car vous pouvez voir comment il est utile dans le monde réel.

Si vous avez le temps, c`est une bonne idée de calculer d`abord sur papier, puis vérifiez avec une calculatrice ou un ordinateur. N`oubliez pas que les machines reçoivent parfois les réponses pour diverses raisons. S`il y a une erreur, vous pouvez faire une troisième vérification en utilisant logarithmes. La division à la main plutôt que de s`appuyer sur des machines est bonne pour vos compétences mathématiques et votre compréhension conceptuelle.

Un moyen de se rappeler les étapes de la division longue est la suivante: "Papa, mère, soeur et frère." D est pour diviser le nombre, M pour la multiplication, S pour soustraire et B pour abaisser un chiffre.