Comment trouver la surface
La surface est la quantité totale d`espace que toutes les surfaces d`un objet prennent. C`est la somme de la surface de toutes les surfaces de cet objet. Trouver la surface d`une forme tridimensionnelle est modérément facile aussi longtemps que vous connaissez la formule correcte. Chaque forme a sa propre formule distincte, vous devez donc d`abord identifier la forme avec laquelle vous travaillez. La mémorisation de la formule de surface pour divers objets peut faciliter les calculs à l`avenir. Voici quelques-unes des formes les plus courantes que vous pourriez rencontrer.
Pas
Méthode 1 de 7:
cube
1. Définir la formule pour la surface d`un cube. Un cube a six côtés carrés identiques. Parce que la longueur et la largeur d`un carré sont égales, la surface d`un carré est une, où une est la longueur d`un côté. Comme il y a 6 côtés identiques d`un cube, pour trouver la surface, il suffit de multiplier la surface d`un côté 6 fois. La formule de surface d`un cube est SA = 6a, où une est la longueur d`un côté.
- Les unités de surface sera une unité de longueur carrée: en, cm, m, etc.
2. Mesurer la longueur d`un côté. Chaque côté ou le bord d`un cube devrait, par définition, être égal à la longueur des autres, vous n`avez donc besoin que de mesurer un côté. En utilisant une règle, mesurez la longueur du côté. Faites attention aux unités que vous utilisez.
3. Carré votre mesure pour une. Carré la mesure prise pour la longueur du bord. Carré un moyen de mesure pour la multiplier par lui-même. Lorsque vous apprenez d`abord ces formules, il peut être utile de l`écrire comme SA = 6 * A * A.
4. Multipliez ce produit par six. Rappelez-vous qu`un cube a six côtés identiques. Maintenant que vous avez la superficie d`un côté, vous devez le multiplier par six pour rendre compte des six côtés.
Méthode 2 de 7:
Prisme rectangulaire
1. Définir la formule pour la surface sont d`un prisme rectangulaire. Comme un cube, un prisme rectangulaire a six côtés, mais contrairement à un cube, les côtés ne sont pas identiques. Dans un prisme rectangulaire, seuls les côtés opposés sont égaux. Pour cette raison, la surface d`un prisme rectangulaire doit prendre en compte les différentes longueurs latérales faisant la formule SA = 2AB + 2BC + 2AC.
- Pour cette formule, une égale la largeur du prisme, b égale la hauteur et c égale la longueur.
- Décomposer la formule, vous pouvez voir que vous additionnez simplement toutes les zones de chaque visage de l`objet.
- Les unités de surface sera une unité de longueur carrée: en, cm, m, etc.
2. Mesurer la longueur, la hauteur et la largeur de chaque côté. Les trois mesures peuvent varier, alors tous les trois doivent être pris séparément. En utilisant une règle, mesurez chaque côté et écrivez-le vers le bas. Utilisez les mêmes unités pour chaque mesure.
3. Calculer la zone de l`un des côtés du prisme, puis multipliez par deux. N`oubliez pas que 6 faces d`un prisme rectangulaire, mais les côtés opposés sont identiques. Multiplier la longueur et la hauteur, ou c et une trouver la zone d`un visage. Prenez cette mesure et multipliez-la par deux pour rendre compte du côté identique opposé.
4. Trouver la zone de l`autre côté du prisme et multipliez par deux. Comme avec la première paire de visages, multipliez la largeur et la hauteur, ou une et b trouver la zone d`un autre visage du prisme. Multipliez cette mesure par deux pour tenir compte des côtés identiques opposés.
5. Calculer la zone des extrémités du prisme et multipliez par deux. Les deux derniers visages du prisme seront les extrémités. Multiplier la longueur et la largeur, ou c et b trouver leur région. Multipliez cette mesure par deux pour rendre compte des deux côtés.
6. Ajoutez les trois mesures séparées ensemble. Parce que la surface est la superficie totale de toutes les faces d`un objet, la dernière étape consiste à ajouter toutes les zones calculées individuellement ensemble. Ajouter les mesures de la zone pour tous les côtés ensemble pour trouver la surface totale.
Méthode 3 sur 7:
Prisme triangulaire
1. Définir la formule de surface pour un prisme triangulaire. Un prisme triangulaire a deux côtés triangulaires identiques et trois faces rectangulaires. Pour trouver la surface, vous devez calculer la zone de tous les côtés et les ajouter ensemble. La surface d`un prisme triangulaire est SA = 2A + pH, où A est la zone de la base triangulaire, P est le périmètre de la base triangulaire et H est la hauteur du prisme.
- Pour cette formule, UNE est le domaine d`un triangle lequel est A = 1 / 2BH où b est la base du triangle et h est la hauteur.
- P est simplement le périmètre du triangle calculé en ajoutant ensemble les trois côtés du triangle ensemble.
- Les unités de surface sera une unité de longueur carrée: en, cm, m, etc.
2. Calculer la zone du visage triangulaire et multiplier par deux. La zone d`un triangle est /2b * h où b est la base du triangle et H est la hauteur. Parce qu`il y a deux faces de triangle identiques, nous pouvons multiplier la formule par deux. Cela rend le calcul des deux faces simplement, b * h.
3. Mesurer chaque côté du triangle et la hauteur du prisme. Pour terminer le calcul de la surface, vous devez connaître la longueur de chaque côté du triangle et la hauteur du prisme. La hauteur est la distance entre les deux faces triangulaires.
4. Déterminer le périmètre du triangle. Le périmètre du triangle peut être calculé simplement en ajoutant tous les côtés mesurés: S1 + S2 + S3.
5. Multipliez le périmètre de la base par la hauteur du prisme. N`oubliez pas que la hauteur du prisme est la distance entre les deux bases triangulaires. En d`autres termes, multiplier P par H.
6. Ajouter les deux mesures distinctes ensemble. Vous devrez ajouter les deux mesures des deux étapes précédentes pour calculer la surface du prisme triangulaire.
Méthode 4 sur 7:
Sphère
1. Définir la formule de surface pour une sphère. Une sphère a une surface incurvée et donc la surface doit utiliser la constante mathématique, PI. La surface d`une sphère est donnée par l`équation SA = 4π * r.
- Pour cette formule, r égale le rayon de la sphère. Pi, ou π, devrait être approximativement à 3.14.
- Les unités de surface sera une unité de longueur carrée: en, cm, m, etc.
2
Mesurer le rayon de la sphère. Le rayon de la sphère est la moitié du diamètre, ou la moitié de la distance d`un côté du centre de la sphère à l`autre.
3. Carré le rayon. Pour faire carré un numéro, multipliez-le simplement par lui-même. Multiplier la mesure pour r par lui-même. N`oubliez pas que cette formule peut être réécrite comme SA = 4π * r * r.
4. Multiplier le rayon carré par une approximation de pi. PI est une constante qui représente le rapport entre le circonférence d`un cercle de diamètre. C`est un nombre irrationnel qui a de nombreux chiffres décimaux. Il est fréquemment approché comme 3.14. Multipliez le rayon carré par π, ou 3.14, pour trouver la zone d`une section circulaire de la sphère.
5. Multipliez ce produit par quatre. Pour compléter le calcul, multipliez par 4. Trouver la surface de la sphère en multipliant la zone circulaire plate par quatre.
Méthode 5 de 7:
Cylindre
1. Définir la formule de surface pour un cylindre. Un cylindre a deux extrémités circulaires renfermant une surface arrondie. La formule de surface d`un cylindre est SA = 2π * r + 2π * rh, où r égale le rayon de la base circulaire et h égale la hauteur du cylindre. Rond pi ou π éteint à 3.14.
- 2π * R représente la surface des deux extrémités circulaires tandis que 2πRH est la surface de la colonne reliant les deux extrémités.
- Les unités de surface sera une unité de longueur carrée: en, cm, m, etc.
2. Mesurer le rayon et la hauteur du cylindre. Le rayon d`un cercle est la moitié du diamètre, ou la moitié de la distance d`un côté du centre du cercle à l`autre. La hauteur est la distance totale du cylindre de bout à bout. En utilisant une règle, prenez ces mesures et écrivez-les.
3. Trouver la zone de la base et multiplier par deux. Pour trouver la zone de la base, vous utilisez simplement la formule de la zone de cercle, ou π * r. Pour compléter le calcul, carré le rayon et multiplier par pi. Multipliez par deux pour prendre en compte le deuxième cercle identique de l`autre extrémité du cylindre.
4. Calculer la surface de la cylindre elle-même, en utilisant 2π * rh. Ceci est la formule pour calculer la surface d`un tube. Le tube est l`espace entre les deux extrémités circulaires du cylindre. Multipliez le rayon par deux, pi, et la hauteur.
5. Ajouter les deux mesures distinctes ensemble. Ajoutez la surface des deux cercles à la surface de l`espace entre les deux cercles pour calculer la surface totale du cylindre. Remarque, ajouter ces deux pièces ensemble vous permet de reconnaître la formule d`origine: SA = 2π * r + 2π * rh.
Méthode 6 sur 7:
Pyramide carrée
1. Définir la formule de surface pour une pyramide carrée. Une pyramide carrée a une base carrée et quatre côtés triangulaires. N`oubliez pas que la zone de carré est la longueur d`un côté carré. La zone d`un triangle est de 1 / 2SL (côté du triangle fois la longueur ou la hauteur du triangle). Parce qu`il y a quatre triangles, pour trouver la surface totale, vous devez multiplier par quatre. L`ajout de toutes ces faces donne ensemble l`équation de surface pour une pyramide carrée: SA = S + 2SL.
- Pour cette équation, s fait référence à la longueur de chaque côté de la base carrée et l fait référence à la hauteur d`inclinaison de chaque côté triangulaire.
- Les unités de surface sera une unité de longueur carrée: en, cm, m, etc.
2. Mesurer la hauteur de l`inclinaison et la base. La hauteur d`inclinaison, l, est la hauteur de l`un des côtés triangulaires. C`est la distance entre la base au sommet de la pyramide telle que mesurée le long d`un côté plat. Le côté de la base, s, est la longueur d`un côté de la base carrée. Parce que la base est carrée, cette mesure est la même pour tous les côtés. Utilisez une règle pour faire chaque mesure.
3. Trouver la zone de la base carrée. La zone d`une base carrée peut être calculée en faisant passer la longueur d`un côté ou en multipliant s par lui-même.
4. Calculer la superficie totale des quatre faces triangulaires. La deuxième partie de l`équation implique la surface des quatre côtés triangulaires restants. En utilisant la formule 2LS, multipliez s par l et deux. Cela vous permettra de trouver la zone de chaque côté.
5. Ajoutez les deux zones distinctes ensemble. Ajoutez la superficie totale des côtés à la zone de la base pour calculer la surface totale.
Méthode 7 de 7:
Cône
1. Définir la formule de surface pour un cône. Un cône a une base circulaire et une surface arrondie qui raccorder en un point. Pour trouver la surface, vous devez calculer la zone de la base circulaire et la surface du cône et ajoutez ces deux ensemble. La formule de surface d`un cône est la suivante: SA = π * r + π * rl, où r est le rayon de la base circulaire, l est la hauteur inclinée du cône, et π est la constante mathématique PI (3.14).
- Les unités de surface sera une unité de longueur carrée: en, cm, m, etc.
2. Mesurer le rayon et la hauteur du cône. Le rayon est la distance entre le centre de la base circulaire sur le côté de la base. La hauteur est la distance entre le centre de la base au sommet du cône supérieur, mesurée à travers le centre du cône.
3. Calculer la hauteur d`inclinaison (l) du cône. Parce que la hauteur d`inclinaison est en réalité l`hypoténuse d`un triangle, vous devez utiliser le Théorème de Pythagore Pour le calculer. Utilisez la forme réarrangée, l = √ (r + h), où r est le rayon et h est la hauteur du cône.
4. Déterminer la zone de la base circulaire. La zone de la base est calculée avec la formule π * r. Après avoir mesuré le rayon, la cassera-le (multipliez-le par lui-même), puis multipliez ce produit par PI.
5. Calculer la surface du sommet du cône. En utilisant la formule π * rl, où r est le rayon du cercle et l La hauteur inclinée est-elle calculée précédemment, vous pouvez trouver la surface de la partie supérieure du cône.
6. Ajoutez deux zones ensemble pour trouver une surface totale. Calculer la surface finale de votre cône en ajoutant la zone de la base circulaire au calcul de l`étape précédente.
Conseils
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- Stylo ou crayon
- Papier
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