Comment trouver la surface d`une sphère

La surface d`une sphère est le nombre d`unités carrées (cm, pouces carrés, pieds carrés - quelle que soit votre mesure) couvrant l`extérieur d`un objet sphérique. Découvert par le philosophe grec et les mathématiciens Aristote il y a des milliers d`années, l`équation est relativement simple, même si ses origines ne sont pas.Pour trouver la surface d`une sphère, utilisez la formule (4πR), où R = le rayon du cercle.

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  1. Image intitulée Trouver la surface d`une sphère étape 1
1. Connaître les parties de l`équation, surface de surface = 4πR. Cette formule presque ancienne est toujours le moyen le plus simple de déterminer la surface d`une sphère. Utilisation de presque toutes les calculatrices, vous pouvez brancher le rayon pour obtenir la surface de votre sphère.
  • r, ou "rayon: Le rayon est la distance du centre de la sphère au bord de cette sphère.
  • π, ou "pi:" Ce nombre incroyable (égal d`environ 3.14) représente le rapport entre la circonférence et le diamètre d`un cercle et est utile dans toutes les équations avec des cercles et des sphères. Il est couramment raccourci comme π = 3.1416, mais il y a un nombre infini de décimales.
  • 4: Pour des raisons quelque peu complexes, la surface d`une sphère est toujours 4 fois plus grande que la zone d`un cercle avec le même rayon.
  • Image intitulée Trouver la surface d`une sphère SHERE 2
    2. Trouver le rayon de la sphère. Parfois, votre problème vous fournira le rayon, et d`autres fois, vous devrez le trouver vous-même. Si vous recevez le diamètre d`un cercle, divisez simplement le diamètre de 2 pour obtenir le rayon. Par exemple, une sphère de diamètre de 10 pouces a un rayon de 5 pouces.
  • Conseil avancé:Si vous ne connaissez que le volume d`une sphère, vous devez faire un peu plus de travail pour obtenir le rayon. Divisez le volume de 4π, puis multipliez cette réponse par 3. Enfin, prenez la racine cube de cette réponse.
  • Image intitulée Trouver la surface d`une sphère étape 3
    3. Carré le rayon en le multipliant par lui-même. Vous pouvez le faire soit en multipliant manuellement (5 = 5 * 5 = 25) ou en utilisant votre calculateur "carré" fonction (parfois étiqueté comme "X").
  • Image intitulée Trouver la surface d`une sphère étage 4
    4. Multipliez ce résultat par 4. Bien que vous puissiez multiplier soit 4 ou PI en premier, il est généralement plus facile de commencer par 4 car il n`y a pas de décimales à multiplier.
  • Si notre rayon est 5, comme ci-dessus, vous seriez laissé avec 4 * 25 * π, ou 100π.
  • Image intitulée Trouver la surface d`une sphère Étape 5
    5. Multiplier les résultats par PI (π). Si votre problème dit "valeur exacte", Écrivez le symbole π après votre numéro et appelez-le terminé.Sinon, utilisez l`approximation π = 3.14 ou le bouton π de votre calculateur.
  • 100 * π = 100 * 3.14
  • 100π = 314
  • Image intitulée Trouver la surface d`une Sphère Stape 6
    6. N`oubliez pas de vous ajouter des unités à la réponse finale. La surface de votre sphère est-elle de 314 pouces de gros, ou 314 miles de gros? Les unités doivent être écrites comme "unités," parce que cela dénote la zone, autrement connu sous le nom de "unités carrées"
  • La réponse complète à la sphère dans les images est la suivante: surface = 314 unités.
  • Les unités que vous utilisez sont toujours les mêmes que ceux utilisés pour mesurer le rayon. Si le rayon est en mètres, la réponse sera en mètres.
  • Conseil avancé: Nous carignons les unités parce que la région mesure combien de carrés plats nous pourrions correspondre à la surface de la sphère. Disons que nous mesurons le problème de la pratique en pouces. Cela signifie sur une sphère où R = 5, nous pourrions installer 314 carrés à la surface de la sphère si les côtés de chaque carré sont de 1 pouce de long.
  • Image intitulée Trouver la surface d`une Sphère Step 7
    7. Pratiquer avec un exemple. Si le rayon d`une sphère est de 7 centimètres, quelle est la surface de cette sphère?
  • 4πr
  • r = 7
  • 4 * π * 7
  • 49 * 4 * π
  • 196π
  • Répondre: Surface = 615.75 centimètres, ou 615.75 centimètres carrés.
  • Image intitulée Trouver la surface d`une Sphère Stape 8
    8. Comprendre la surface. La surface d`une sphère est la zone couvrant l`extérieur de la sphère - pense à elle comme le caoutchouc recouvrant une boules de kickball ou la surface de la terre. Parce qu`il est incurvé, il est beaucoup plus difficile de mesurer la surface d`une sphère qu`une boîte, nous avons donc besoin d`une équation pour déterminer la zone.
  • Faire tourner un cercle autour de son axe (le point central) produira une sphère. Penser à tourner une pièce de monnaie sur la table et comment il semble former une sphère. Bien que cela ne soit pas expliqué ici, c`est là que notre équation vient de.
  • Conseil avancé: Les sphères ont une surface plus petite par volume que toute autre forme - cela signifie qu`il peut contenir plus de choses dans une zone plus petite que toute autre forme.

    • Vidéo

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    Conseils

    Si votre rayon comprend une racine carrée, comme 3 √ 5, n`oubliez pas de carrés de coefficient carrés et le radical.(3 √ 5) devient 9 × 5 qui donne 45.
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