Comment calculer la zone d`un secteur: 7 étapes (avec des images)

Parfois, vous devrez peut-être déterminer la zone d`un secteur, dire pour les questions mathématiques ou pour un projet que vous travaillez sur. Un secteur fait partie d`un cercle qui est façonné comme un morceau de pizza ou de tarte. Pour trouver la zone de cette pièce, vous devez connaître le rayon, la longueur d`arc et le degré de l`angle central. Avec cette information, la recherche de la zone d`un secteur est une simple question de brancher les nombres dans des formules données.

Pas

Méthode 1 de 2:

Calculer la zone avec un angle central connu et un rayon

1. Mettre en place la formule UNEEnglisons(θ360)πr2 { displaystyle a = gauche ({ frac { theta} {360}} droite) pi r ^ {2}} $A = Gauche ({ frac { theta} {360}} droite) pi r ^ {{2}}$ . Dans la formule, r = la longueur du rayon, et θ "Thêta" = les degrés dans l`angle central du secteur.

N`oubliez pas que la zone d`un cercle est $π r 2$ $pi r ^ {{2}}$ . Lors de la recherche de la zone d`un secteur, vous calculez vraiment simplement la zone du cercle entier, puis en multipliant par la fraction du cercle, le secteur représente.
Un cercle est de 360 degrés, donc lorsque vous placez la mesure de l`angle central du secteur plus de 360, cela vous donne la fraction du cercle entier.

Image intitulée Calculez la zone d`un secteur Étape 2

2. Branchez la mesure d`angle centrale du secteur dans la formule. Diviser l`angle central par 360. Faire cela vous donnera quelle fraction ou pourcentage de tout le cercle représente le secteur.

Par exemple, si l`angle central est de 100 degrés, vous diviserez 100 par 360 pour obtenir 0.28. (La zone du secteur représente environ 28% de la superficie du cercle entier.)

Si vous ne connaissez pas la mesure de l`angle central, mais vous savez quelle fraction du cercle le secteur est, déterminez la mesure de l`angle en multipliant cette fraction de 360. Par exemple, si vous connaissez que le secteur est un quart du cercle, multipliez 360 par un quart (.25) obtenir 90 degrés.

Image intitulée Calculez la zone d`un secteur Étape 3

3. Branchez la mesure du rayon dans la formule. Carré le rayon et le multiplier par π (3.14). Faire cela vous permettra de calculer la zone du cercle entier.

Par exemple, si le rayon est de 5 cm, vous serez carré 5 pour obtenir 25, puis multiplier 25 par 3.14, pour obtenir 78.5.

Si vous ne connaissez pas la longueur du rayon, mais vous connaissez le diamètre, divisez simplement le diamètre par 2 pour trouver le rayon.

Image intitulée Calculez la zone d`un secteur étape 4

4. Multiplier les deux nombres ensemble. Encore une fois, vous allez multiplier le pourcentage de la zone du cercle entier. Cela vous donne la zone du secteur.

Par exemple, 0.28 x 78.5 = 21.89.

Puisque vous trouvez la zone, la réponse sera de centimètres carrés.

Méthode 2 sur 2:

Calculer la zone avec une longueur d`arc connue et un rayon

1. Mettre en place la formule UNEEnglisonsrl2 { displaystyle a = { frac {rl} {2}}} $A = { frac {rl} {2}}$ . Dans la formule, r = la longueur du rayon et L = la longueur de l`arc.

Rappelez-vous que la formule de recherche de la circonférence (périmètre) d`un cercle est de 2πR. Si vous connaissez la longueur de l`arc (une partie de la circonférence), vous pouvez trouver la fraction du cercle que le secteur représente en comparant la longueur de l`arc à la circonférence totale.
La formule complète serait $UNE Englisons (l 2 π r) π r^{2}$ $A = Gauche ({ frac {l} {2 pi r}} droite) pi r ^ {{2}}$ , Mais vous pouvez le simplifier à $UNE Englisons r l 2$ $A = { frac {rl} {2}}$ .