9 façons de trouver périmètre

Le périmètre est la longueur d`un contour d`une forme. La manière générale de trouver le périmètre de toute forme est d`ajouter la longueur de tous ses côtés. Pour certaines formes, telles que les rectangles et les cercles, il existe des formules spécifiques que vous pouvez utiliser pour simplifier le processus. Dans d`autres cas, il se manquera peut-être une ou plusieurs des longueurs latérales, mais reçoivent d`autres informations. Dans des cas comme celui-ci, vous devez compléter des étapes supplémentaires pour trouver la longueur du côté manquant avant de pouvoir calculer le périmètre.

Pas

Méthode 1 de 9:

Examen du périmètre

1. Le périmètre est défini comme la longueur entourant une zone donnée. Imaginez que vous avez eu une clôture qui tourne autour de toute votre propriété. Afin de trouver la longueur totale de la clôture, vous devez calculer le périmètre. Mesurer toute la clôture à la main est une façon de le faire, mais un moyen plus facile d`utiliser la formule de périmètre.

Vous ne pouvez pas recevoir la longueur des 4 côtés, ce qui est une autre raison pour laquelle vous auriez besoin d`utiliser une équation pour trouver le périmètre au lieu de juste addition.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 2

2. La circonférence est le périmètre d`un cercle. Puisque un cercle n`a pas de lignes droites, la méthode de détermination de son périmètre est un peu différente. Il implique d`utiliser pi et le rayon ou le diamètre de la forme entière.

Vous ne pouvez pas trouver le périmètre d`un cercle juste en mesurant - vous devez utiliser l`équation de circonférence.

3. Exprimer le périmètre dans les unités de distance. Ce sont des pieds, des pouces, des centimètres, des milles, etc. Puisque vous mesurez la longueur de quelque chose, vous devez toujours utiliser des unités de distance du monde réel lorsque vous obtenez votre réponse.

Vous devrez vous assurer que toutes vos unités sont les mêmes avant de faire votre équation aussi. Cela pourrait signifier changer les pieds en pouces, miles en pieds ou quoi que ce soit entre les deux.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 4

4. Utilisez une calculatrice en ligne pour vérifier votre réponse. Bien que vous puissiez avoir à montrer votre travail sur vos devoirs ou votre affectation, vous pouvez toujours utiliser une calculatrice en ligne pour vérifier que vous le faites bien. Rechercher la forme Vous travaillez sur + périmètre dans un navigateur Web pour trouver des calculatrices gratuites en ligne que vous pouvez utiliser.

Assurez-vous que vous utilisez une calculatrice pour votre forme spécifique.

Méthode 2 sur 9:

Trouver le périmètre des rectangles (y compris les carrés)

1. Mettre en place la formule du périmètre d`un rectangle. La formule est

P Englisons 2 (w + h)

$P = 2 (w + h)$ , où

P

$P$ est égal au périmètre du rectangle,

w

$w$ égale la largeur du rectangle, et

h

$h$ égale la hauteur du triangle. Si vous ne connaissez pas la longueur de la largeur et de la hauteur du rectangle, vous ne pouvez pas utiliser cette formule.

Vous pouvez également utiliser la formule $P Englisons une + b + c + ré$ $P = a + b + c + d$ , où chaque variable est égale à la longueur d`un côté du rectangle. Une variable est un nombre dans votre équation que vous utilisez, signifiait par lettres (A, B, C, D).
Si vous ne connaissez pas la hauteur et la largeur de votre forme, vous pouvez brancher les informations que vous connaissez, comme la zone, la longueur d`un côté ou la longueur de la diagonale.

2. Branchez la largeur et la hauteur dans la formule. Peu importe la mesure que vous utilisez pour la largeur et que vous utilisez pour la hauteur car la largeur et la hauteur sont deux côtés adjacents. Si le rectangle n`est pas un carré, ces longueurs latérales doivent être différentes.

Par exemple, si un rectangle a une largeur de 5 cm et une hauteur de 10 cm, votre formule ressemblera à ceci:

P Englisons 2 (5 + dix)

$P = 2 (5 + 10)$ .

Image intitulée Trouver Perimeter Step 7

3. Ajoutez la longueur et la largeur et multipliez par 2. Assurez-vous de suivre l`ordre des opérations et de terminer le calcul entre parenthèses avant de multiplier. La valeur résultante vous donnera le périmètre de votre rectangle.

Par example:

P Englisons 2 (5 + dix)

$P = 2 (5 + 10)$

P Englisons 2 (15)

$P = 2 (15)$

P Englisons 30

$P = 30$
Donc, le périmètre du rectangle est de 30 cm.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 8

4. Utilisez la formule PEnglisons4X { displaystyle p = 4x} $P = 4x$ trouver le périmètre d`un carré. Dans cette formule

X

$X$ est égal à la longueur d`un côté de la place. Un carré a 4 côtés égaux, afin de trouver son périmètre, il vous suffit de multiplier la longueur d`un côté par 4.

Par exemple, si un carré a un côté de 3 cm de long, pour trouver le périmètre, vous calculez

P Englisons 4 (3) Englisons 12

$P = 4 (3) = 12$ . Donc, le périmètre est de 12 cm.

5. Trouver le périmètre donné d`autres informations. Souvent, vous ne recevrez pas la longueur de tous les côtés, ni même de la longueur de tous les côtés. Peut toujours être possible de Trouver le périmètre d`un rectangle.

Si vous connaissez la zone du rectangle et la longueur d`un côté, vous pouvez trouver le périmètre en trouvant la largeur ou la hauteur manquante à l`aide de la formule de la zone. Mettre en place la formule

UNE Englisons w h

$A = wh$ . Branchez les valeurs que vous connaissez, puis résolvez la variable manquante. Maintenant, vous connaissez la longueur et la largeur, vous pouvez donc utiliser la formule de périmètre.

Si vous connaissez une longueur de côté et la longueur de la diagonale, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de côté manquante. Mettre en place la formule

une 2 + b^{2} Englisons c^{2}

$A ^ {{2}} + b ^ {{2}} = c ^ {{2}}$ . Substituer la longueur de la diagonale pour

c

$c$ , et la longueur du côté pour

une

$une$ . Résoudre pour

b

$b$ . Maintenant, vous connaissez la longueur et la largeur, vous pouvez donc utiliser la formule de périmètre.

Méthode 3 sur 9:

Trouver le périmètre d`un cercle

1. Mettre en place la formule pour trouver la circonférence d`un cercle. La circonférence est la distance autour du cercle et est donc la même chose que son périmètre. La formule est

C Englisons 2 π \cdot r

$C = 2 pi cdot r$ , où

C

$C$ égale la circonférence et

r

$r$ égale le rayon. Puisque le rayon est la moitié du diamètre, vous pouvez utiliser la formule

C Englisons π (ré)

$C = pi (d)$ Si vous avez le diamètre au lieu du rayon.

Lorsque vous trouvez le périmètre d`un cercle, vous n`utilisez pas le terme périmètre, vous utilisez la circonférence. C`est parce que les cercles n`ont pas de lignes droites.
PI: une constante numérique utilisée dans cette formule pour signifier la forme numérique constante d`un cercle.
Diamètre: la longueur de la ligne à travers le centre du cercle qui touche les deux bords.
Rayon: la longueur de n`importe quel segment de ligne du centre d`un cercle sur le bord du cercle.

Image intitulée Trouver le périmètre Étape 11

2. Branchez la longueur du rayon dans la formule. Ecrivez ceci à la place de la variable

r

$r$ . Si vous utilisez la formule de diamètre, remplacez-vous

ré

$ré$ . La longueur du rayon ou du diamètre doit être donnée, ou vous devriez être capable de le mesurer.

Par exemple, si le rayon du cercle est de 6 cm, votre formule ressemblera à ceci:

C Englisons 2 π \cdot 6

$C = 2 pi CDOT 6$ .

Image intitulée Trouver Perimeter Step 12

3. Multiplier le rayon par 2π { displaystyle 2 pi} $2 pi$ . Vous pouvez utiliser 3.14 pour

π

$pi$ , Mais si vous utilisez une calculatrice, vous pouvez utiliser le

π

$pi$ clé pour une réponse plus précise. Le produit de ces trois valeurs est égal à la circonférence, ou périmètre, du cercle.

Par example:

C Englisons 2 π \cdot 6 Englisons 37.7

$C = 2 pi CDOT 6 = 37.7$ . Donc, la circonférence du cercle est de 37.7 cm.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 13

4. Trouver le périmètre donné la zone. La zone d`un cercle est donnée par la formule

UNE Englisons π \cdot r 2

$A = pi cdot r ^ {{2}}$ . Donc, si vous branchez la zone dans la formule, vous pouvez résoudre

r

$r$ . Une fois que tu as

r

$r$ , Vous pouvez utiliser la formule de circonférence pour trouver la circonférence.

Par exemple, si on vous dit que la zone d`un cercle est de 64 centimètres carrés, vous configurez la formule

64 Englisons π \cdot r 2

$64 = pi cdot r ^ {{2}}$ . Ensuite, résolvez-vous pour

r

$r$ :

64 Englisons π \cdot r 2

$64 = pi cdot r ^ {{2}}$

\frac{64}{π} Englisons π \cdot r 2 π

${ frac {64} { pi}} = { frac { pi cdot r ^ {{2}}} { pi}}$

20.37 Englisons r 2

$20.37 = r ^ {{2}}$

\sqrt{20.37} Englisons \sqrt{r} 2

${ sqrt {20.37}} = { sqrt {r ^ {{2}}}}$

4.51 Englisons r

$4.51 = r$
Donc, le rayon du cercle est d`environ 4.51 cm. Maintenant, vous pouvez brancher cette valeur dans la formule de périmètre et résoudre.

Méthode 4 sur 9:

Trouver le périmètre des triangles

1. Mettre en place la formule pour trouver le périmètre d`un triangle. La formule est

P Englisons une + b + c

$P = a + b + c$ , où les variables égalent les trois côtés du triangle. Cette formule est la même si le triangle est juste ou non. Vous devez avoir toutes les longueurs de côté pour utiliser cette formule. Si vous savez que vous avez un triangle équilatéral, vous n`avez besoin que d`une longueur de côté, car un triangle équilatéral a trois côtés égaux.

Par exemple, si un triangle a des côtés de 5, 7 et 12 cm de longueur, vous additionnez simplement toutes les longueurs latérales pour trouver le périmètre: $P Englisons 5 + 7 + 12 Englisons 24$ $P = 5 + 7 + 12 = 24$ . Donc, le périmètre du triangle est de 24 cm.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 15

2. Trouvez le périmètre d`un triangle droit avec une longueur de côté manquante. Parfois, vous pourriez être présenté avec un triangle droit qui n`a que deux longueurs latérales données. Dans ce cas, configurez la formule Pythagoreenne pour trouver la longueur du côté manquant. La formule est

une 2 + b^{2} Englisons c^{2}

$A ^ {{2}} + b ^ {{2}} = c ^ {{2}}$ , où

c

$c$ est la longueur de l`hypoténuse (le côté opposé à l`angle droit), et

une

$une$ et

b

$b$ sont les deux autres longueurs latérales. Résoudre pour la variable manquante, et cela vous donnera votre longueur de côté manquante.

Par exemple, si vous avez un triangle droit avec une hypoténuse de 10 cm et une longueur de côté de 6 cm, configurez la formule pythagoreenne comme celle-ci:

62 + b^{2} Englisons {dix}^{2}

$6 ^ {{2}} + b ^ {{2}} = 10 ^ {{2}}$

Résoudre pour

b

$b$ :

36 + b 2 Englisons 100

$36 + b ^ {{2}} = 100$

36 + b 2 - 36 Englisons 100 - 36

$36 + b ^ {{2}} - 36 = 100-36$

b 2 Englisons 64

$b ^ {{2}} = 64$

\sqrt{b} 2 Englisons \sqrt{64}

${ sqrt {b ^ {{{2}}}} = { sqrt {64}}$

b Englisons 8

$b = 8$

Maintenant que vous avez toutes les trois longueurs latérales, vous pouvez les ajouter à trouver le périmètre:

dix + 6 + 8 Englisons 24

$10 + 6 + 8 = 24$ . Donc, le périmètre du triangle est de 24 cm.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 16

3. Trouvez le périmètre d`un triangle Isocèle avec une longueur de côté manquante. Un triangle Isocèle est lorsque la hauteur, ou l`altitude, bise la base. Si vous connaissez la hauteur et la base du triangle, vous pouvez utiliser le théorème Pythagore pour trouver les longueurs de côté manquantes.

Par exemple, si un triangle Isocèle a une hauteur de 10 cm et une base de 6 cm, vous pouvez penser à la hauteur de créer deux triangles droits. Puisque la hauteur bidise la base, une longueur de côté du triangle droit sera de 3 cm. L`autre longueur latérale sera égale à la hauteur: 10 cm. La longueur du côté manquant est l`hypoténuse.

Configurez la formule Pythagoreenne, branchement dans les longueurs latérales:

dix 2 + 3^{2} Englisons c^{2}

$10 ^ {{2}} + 3 ^ {{2}} = c ^ {{2}}$ .

Effectuez les calculs nécessaires pour trouver la longueur du côté manquant:

100 + 9 Englisons c 2

$100 + 9 = c ^ {{2}}$

109 Englisons c 2

$109 = c ^ {{2}}$

\sqrt{109} Englisons \sqrt{c} 2

${ sqrt {109}} = { sqrt {c ^ {{2}}}}$

dix.44 Englisons c

$10.44 = c$ .

Un triangle Isocèle a 2 côtés égaux. Donc, le périmètre du triangle est égal à

2 X + b

$2x + b$ , où

X

$X$ égale la longueur d`un côté, et

b

$b$ égale la base. Donc, si vous connaissez la longueur de la base et un côté, vous pouvez trouver le périmètre d`un triangle Isocèle:

P Englisons 2 (dix.44) + 6 Englisons 26.88

$P = 2 (10.44) + 6 = 26,88$ . Donc, le périmètre du triangle est 26.88 cm.

Méthode 5 de 9:

Trouver le périmètre d`un polygone régulier

1. Trouver la longueur d`un côté. Un polygone régulier est un polygone équidique et équilatéral. Vous pouvez trouver la longueur d`un côté si vous connaissez la longueur de l`apothème du polygone ou du rayon. L`apothème est la distance entre le centre du polygone sur le milieu de n`importe quel côté et le rayon est la distance entre le centre du polygone et tout sommet.

Pour trouver une longueur latérale étant donné l`apothème, utilisez la formule $X Englisons 2 UNE bronzer (\frac{180}{n})$ $x = 2a { text {tan}} ({ frac {180} {n}})$ , où $X$ $X$ égale la longueur latérale et $UNE$ $UNE$ égale l`apothème.
Pour trouver la longueur latérale étant donné le rayon, utilisez la formule $X Englisons 2 r péché (\frac{180}{n})$ $x = 2R { texte {sin}} ({ frac {180} {n}})$ , où $X$ $X$ égale la longueur latérale et $r$ $r$ égale le rayon.
Par exemple, si le rayon d`un hexagone est de 5 cm, pour trouver la longueur de côté, vous calculez:
$X Englisons 2 (5) péché (\frac{180}{6})$ $x = 2 (5) { text {sin}} ({ frac {180} {6}})$
$X Englisons 2 (5) péché (30)$ $x = 2 (5) { text {sin}} (30)$
$X Englisons 2 (5) (.5)$ $x = 2 (5) (. 5)$
$X Englisons 5$ $x = 5$

Image intitulée Trouver Perimeter Step 18

2. Mettre en place la formule du périmètre d`un polygone régulier. La formule est

P Englisons n X

$P = nx$ , où

n

$n$ est le nombre de côtés que le polygone a, et

X

$X$ est la longueur d`un côté.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 19

3. Branchez les valeurs de X { displaystyle x} $X$ et

n { displaystyle n} $n$ dans la formule. Multipliez ces deux valeurs pour trouver le périmètre du polygone.

Par exemple, si un hexagone régulier a une longueur de côté de 5 cm, vous calculez

P Englisons (6) (5) Englisons 30

$P = (6) (5) = 30$ . Donc, le périmètre de l`hexagone est de 30 cm.

Méthode 6 sur 9:

Trouver le périmètre d`une ellipse

1. Mesurer les "côtés" de votre ellipse. Une ellipse est un cercle de forme ovale, donc il n`a pas de lignes droites. Pour trouver le périmètre, vous devez connaître la circonférence de la hauteur et de la largeur, ou des variables A et B. Si vous ne connaissez pas déjà ces informations, vous pouvez mesurer votre ellipse sur votre propre.

Normalement, la variable A passe de gauche à droite sur l`axe majeur et la variable B monte et descend sur l`axe mineur.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 21

2. Branchez les informations dans une équation. Il existe actuellement quelques équations différentes que vous pouvez utiliser pour trouver le périmètre d`une ellipse, et ils peuvent tous vous donner une réponse légèrement différente. La formule la plus facile à utiliser est la suivante:

p Englisons 2 π \sqrt{(une} 2 + b^{2}) / 2 .

${ displaystyle p = 2 pi { sqrt {(A ^ {2} + b ^ {2}) / 2}}.}$

Cela vous donnera une réponse dans les 5% du vrai périmètre de l`ellipse.

Par exemple, si la variable A est 3 et la variable B est 2, votre équation ressemblerait à ceci:

p Englisons 2 π \sqrt{(3} 2 + 2^{2}) / 2 .

${ displaystyle p = 2 pi { sqrt {(3 ^ {2} + 2 ^ {2}) / 2}}.}$

3. Résous l`équation. Maintenant, vous pouvez utiliser vos variables entrées pour trouver le périmètre de l`ellipse. Rappelez-vous qu`il s`agit d`une réponse approximative, pas exacte.

Par exemple, si l`équation est

p Englisons 2 π \sqrt{(3} 2 + 2^{2}) / 2 .

${ displaystyle p = 2 pi { sqrt {(3 ^ {2} + 2 ^ {2}) / 2}}.}$ ,

p Englisons 2 π \sqrt{18}

${ displaystyle p = 2 pi { sqrt {18}}}$ ,

p Englisons 16.01

${ displaystyle p = 16.01}$ Figues arrondies à 2 SIG.

Méthode 7 sur 9:

Trouver le périmètre d`un secteur

1. Trouver la longueur de l`arc. Un secteur est une tranche triangulaire prise de tout un cercle (il ressemble à un morceau de pizza). Pour commencer l`équation, vous devez trouver la longueur ou la variable L, de l`arc lui-même.

Si vous n`avez pas donné cette information, vous pouvez résoudre pour L avec cette équation: $l Englisons (θ / 360) \times 2 π r$ ${ displaystyle l = ( theta / 360) fois 2 pi r}$ .

Image intitulée Trouver Perimeter Step 24

2. Branchez les variables dans l`équation. Pour trouver le périmètre d`un secteur, branchez vos chiffres dans cette équation:

2 r + (θ / 360) \times 2 π r

${ displaystyle 2R + ( theta / 360) fois 2 pi r}$ , où "2R" est 2 fois le rayon et "θ" est l`angle du secteur. Une fois que vous avez fait cela, vous pouvez résoudre le périmètre.

Par example,

2 \times 4 + (60 / 360) \times 2 \times 3.14 \times 4

${ displaystyle 2 fois 4+ (60/360) fois 2 fois 3.14 fois 4}$ .

Image intitulée Trouver Perimeter Step 25

3. Résous l`équation. Une fois que vous avez branché vos variables, vous pouvez utiliser l`ordre des opérations à résoudre pour le périmètre. Ceci est un nombre exact, utilisez donc le signe égal de votre réponse.

2 \times 4 + (60 / 360) \times 2 \times 3.14 \times 4 Englisons 12.2 m m

${ displaystyle 2 fois 4+ (60/360) fois 2 fois 3.14 fois 4 = 12,2mm}$ .

Méthode 8 sur 9:

Trouver le périmètre d`un Pentagone

1. Trouver le nombre de côtés et la longueur d`un côté. Un Pentagone a toujours 5 côtés, vous pourrez donc toujours connecter 5 dans votre équation. Ensuite, tout ce dont vous avez besoin pour trouver est la longueur d`un côté à brancher pour la variable.

Image intitulée Trouver Perimeter Step 27

2. Branchez les variables dans l`équation. La formule pour trouver le périmètre d`un pentagone est

P Englisons 5 \times s

${ displaystyle p = 5 fois s}$ . La variable "S" représente la longueur de 1 côté.

Par exemple, votre équation pourrait ressembler à ceci:

P Englisons 5 \times dix

${ displaystyle p = 5 fois 10}$ .

3. Résoudre pour le périmètre. Une fois que vous avez votre équation, vous pouvez utiliser la formule pour comprendre la réponse. Vérifiez votre réponse sur une calculatrice pour vous assurer que c`est bien.

Par example,

P Englisons 5 \times dix Englisons 50

${ displaystyle p = 5 fois 10 = 50}$ .

Méthode 9 de 9:

Trouver le périmètre d`un quadrilatère

1. Trouver la longueur des 4 côtés. Un quadrilatère ressemble à un rectangle avec des côtés inégaux. Si vous connaissez les 4 côtés du quadrilatère, vous pouvez trouver le périmètre en les ajoutant à tous.

Si vous ne connaissez pas la longueur des 4 côtés, vous pouvez utiliser les informations que vous devez résoudre pour la variable x.

2. Branchez les longueurs latérales dans votre équation. Pour trouver le périmètre d`un quadrilatère, il vous suffit d`ajouter les longueurs latérales. La formule est

P Englisons (une + b + c + ré)

${ displaystyle p = (A + B + C + D)}$ .

Par example,

P Englisons 5 + 7 + 9 + 11

${ displaystyle p = 5 + 7 + 9 + 11}$ .

Image intitulée Trouver Périmètre Étape 31

3. Ajoutez les longueurs pour trouver le périmètre. Une fois que vous connaissez toutes les 4 longueurs de côté, ajoutez-les simplement. N`oubliez pas de mettre vos unités à la fin de votre réponse.

Par example,

P Englisons 5 + 7 + 9 + 11 Englisons 32 c m

${ displaystyle p = 5 + 7 + 9 + 11 = 32cm}$ .

Conseils

Trouver le périmètre d`un trapèze Lorsque vous manquez des longueurs latérales, vous voulez en général diviser le trapèze en deux triangles droits et un rectangle. De là, vous pouvez utiliser les propriétés des triangles et des rectangles droits pour trouver les longueurs latérales manquantes.

À Trouver le périmètre d`un losange Lorsque vous manquez des longueurs latérales, vous voulez en général utiliser la diagonale (s) du losange pour diviser la forme en plusieurs triangles droits. Ensuite, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore ou la trigonométrie pour trouver les longueurs de côté manquantes.

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