Comment diviser les fractions par des fractions

La division d`une fraction par une fraction peut sembler déroutante au début, mais c`est vraiment très simple.Tout ce que vous avez à faire est de basculer les deuxième fractions, de multiplier et de réduire!Cet article vous guidera à travers le processus et vous montrera que la division des fractions par des fractions est vraiment une brise.

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Partie 1 de 2:
Fractions de division par des fractions (exemple)
  1. Image intitulée Divide Fractions par fractions Étape 6
1. Commencer par un exemple de problème.Utilisons 2/3 ÷ 3/7.Cette question nous pose de nous demander combien de pièces égales à 3/7 de l`ensemble peuvent être trouvées dans la valeur 2/3.Ne vous inquiétez pas, ce n`est pas aussi difficile que ça sonne!
  • Image intitulée Fractions de division par fractions Étape 7
    2. Changer le signe de la division en signe de multiplication.Votre nouvelle équation devrait lire: 2/3 * __ (Nous remplirons le vide dans un instant.)
  • Image intitulée Divide Fractions par fractions Étape 8
    3. Maintenant, trouvez la réciprocité de la deuxième fraction.Cela signifie une retournement 3/7 sur de sorte que le numérateur (3) soit maintenant sur le bas, et le dénominateur (7) est maintenant sur le dessus.La réciprocité de 3/7 est 7/3.Notez maintenant votre nouvelle équation:
  • 2/3 * 7/3 = __
  • Image intitulée Fractions de division par fractions Étape 9
    4. Multipliez vos fractions.Multipliez d`abord les numérateurs des deux fractions ensemble: 2 * 7 = 14.14 est le numérateur (valeur supérieure) de votre réponse.Puis multipliez les dénominateurs des deux fractions ensemble:3 * 3 = 9.9 est le dénominateur (valeur inférieure) de votre réponse.Tu sais maintenant que 2/3 * 7/3 = 14/9.
  • Image intitulée Fractions de division par fractions Étape 10
    5. Simplifier votre fraction.Dans ce cas, car le numérateur de la fraction est plus grand que le dénominateur, nous savons que notre fraction est supérieure à 1, et nous devrions la convertir en une fraction mixte.(Une fraction mixte est un nombre entier et une fraction combinée, comme 1 2/3.)
  • Premier diviser le numérateur 14 par 9.9 va dans 14 une fois, avec un reste de 5, vous devez donc écrire votre fraction réduite comme suit: 1 5/9 ("Un et cinq neuvième").
  • Arrêtez-vous là-bas, vous avez trouvé votre réponse!Vous pouvez déterminer que vous ne pouvez pas réduire davantage la fraction car le dénominateur n`est pas uniformément divisible par le numérateur (9 ne peut pas être divisé uniformément par 5) et le numérateur est un nombre premier, ou un entier qui ne peut être divisible que par un seul.
  • Image intitulée Divide Fractions par fractions Étape 11
    6. Essayez un autre exemple!Essayons le problème 4/5 ÷ 2/6 =.Changer d`abord le signe de la division en un signe de multiplication (4/5 * __ = ), puis trouvez la réciprocité de 2/6, ce qui est 6/2.Vous savez avoir l`équation: 4/5 * 6/2 = __.Maintenant, multipliez les numérateurs, 4 * 6 = 24, et les dénominateurs 5 * 2 = 10.Vous avez maintenant4/5 * 6/2 = 24/10.Maintenant simplifie la fraction.Parce que le numérateur est plus grand que le dénominateur, nous devrons convertir cela en une fraction mixte.
  • Divisez d`abord le numérateur par le dénominateur (24/10 = 2 reste 4).
  • Écrire la réponse comme 2 4/10.Nous pourrions toujours réduire cette fraction plus loin!
  • Notez que 4 et 10 sont tous deux des nombres même, la première étape de la réduction consiste à les diviser chacun par 2.Nous finissons avec 2/5.
  • Parce que le dénominateur (5) ne peut pas être divisé uniformément par le numérateur (2), et c`est un nombre premier, nous savons qu`il ne peut plus être réduit.Notre réponse est donc: 2 2/5.
  • Image intitulée Fractions Divide par fractions Étape 12
    7. Obtenez une aide supplémentaire avec la réduction des fractions.Vous avez probablement passé beaucoup de temps à apprendre à réduire les fractions avant d`essayer de les diviser les uns par les autres, mais si vous avez besoin d`un rafraîchissement ou d`une aide supplémentaire, il y a de superbes articles en ligne qui peuvent vous aider beaucoup.
    • Partie 2 de 2:
    Comprendre comment diviser les fractions par des fractions
    1. Image intitulée Divide Fractions par fractions Étape 8
    1. Pensez à ce que divisant par une fraction signifie.Le problème 2 ÷ 1/2 vous demande: «Combien de moitiés sont en 2?"La réponse est 4, car chaque unité (1) est composée de deux moitiés et il y a 2 unités totales: 2 moitiés / 1 unité * 2 unités = 4 moitiés.
    • Essayez de penser à cette même équation en termes de tasses d`eau: combien de demi-gobelets d`eau sont en 2 tasses d`eau?Vous pouvez verser 2 demi-gobelets d`eau dans chaque tasse d`eau qui signifie que vous les ajoutez essentiellement et vous avez deux tasses: 2 moitiés / 1 tasse * 2 tasses = 4 moitiés = 4 moitiés.
    • Tout cela signifie que lorsque la fraction que vous divisez est comprise entre 0 et 1, la réponse sera toujours plus grande que le numéro d`origine!Ceci est vrai si vous divisez des chiffres entiers ou des fractions par une fraction.
  • Image intitulée Fractions de division par fractions Étape 2
    2. Comprendre que la division est l`opposé de la multiplication.Par conséquent, la division par une fraction peut être accomplie en multipliant par son réciproque.La réciproque d`une fraction (également appelée son "inverse multiplicatif") n`est que la fraction tournée à l`envers, de sorte que le numérateur et le dénominateur ont des endroits commutés. Dans un instant, nous allons diviser les fractions par des fractions en trouvant la réciproque de la deuxième fraction et en les multipliant ensemble, mais examinons d`abord certains réciproques:
  • La réciprocité de 3/4 est 4/3.
  • La réciprocité de 7/5 est 5/7.
  • La réciproque de 1/2 est 2/1, ou 2.
  • Image intitulée Fractions de division par fractions Étape 3
    3. Mémoriser les étapes suivantes pour diviser une fraction par une fraction.Pour, les étapes sont les suivantes:
  • Laisser la première fraction dans l`équation seule.
  • Tournez le signe de la division en un signe de multiplication.
  • Retournez la deuxième fraction sur (trouver son réciproque).
  • Multiplier les numérateurs (chiffres supérieurs) des deux fractions ensemble.Ce résultat sera le numérateur (partie supérieure) de votre réponse.
  • Multiplier les dénominateurs (nombres de bas) des deux fractions ensemble. Le résultat sera le dénominateur de votre réponse.
  • Simplifier votre fraction en le réduisant aux termes les plus simples.
  • Image intitulée Divide Fractions par fractions Étape 4
    4. Travailler à travers ces étapes sur l`exemple 1/3 ÷ 2/5.Nous allons commencer par laisser seule la première fraction et changer le signe de la division en signe de multiplication:
  • 1/3 ÷ 2/5 = devient:
  • 1/3 * __ =
  • Maintenant, nous retournons la deuxième fraction (2/5) pour trouver son réciproque, 5/2:
  • 1/3 * 5/2 =
  • Maintenant, multipliez les numérateurs (chiffres supérieurs) des deux fractions, 1 * 5 = 5.
  • 1/3 * 5/2 = 5 /
  • Maintenant, multipliez les dénominateurs (nombres inférieurs) des deux fractions, 3 * 2 = 6.
  • Nous avons maintenant: 1/3 * 5/2 = 5/6
  • Cette fraction particulière ne peut pas être simplifiée plus loin, nous avons donc notre réponse.
  • Image intitulée Fractions de division par fractions Étape 5
    5. Essayez de vous souvenir de la rime suivante pour vous aider à vous rappeler:"Diviser les fractions, aussi facile que la tarte, retournez la deuxième fraction, puis multipliez. Et n`oubliez pas de simplifier, avant qu`il soit temps de dire au revoir."
  • Un autre disant qui vous dit quoi faire avec chaque partie de l`équation est: "Laisse-moi (la première fraction), Change moi (le symbole de la division), Me tourner (la deuxième fraction)."
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