Comment trouver le dénominateur le moins commun

Afin d`ajouter ou de soustraire des fractions avec différents dénominateurs (le nombre inférieur de la fraction), vous devez d`abord trouver le dénominateur le moins commun partagé entre eux. Cela fait référence au multiple le plus bas partagé par chaque dénominateur d`origine dans l`équation, ou le plus petit nombre entier pouvant être divisé par chaque dénominateur. Vous pouvez également voir la phrase multiple moins commun. Cela fait généralement référence à des nombres entiers, mais les méthodes de trouver sont les mêmes pour les deux. Détermination du dénominateur le moins commun permet de convertir les dénominateurs en même nombre afin que vous puissiez les ajouter et les soustraits.

Pas

Méthode 1 de 4:
Liste des multiples
  1. Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 1
1. Énumérez les multiples de chaque dénominateur. Faire une liste de plusieurs multiples pour chaque dénominateur dans l`équation. Chaque liste doit être composée du chiffre de dénominateur multiplié par 1, 2, 3, 4, etc.
  • Exemple: 1/2 + 1/3 + 1/5
  • MULTIPLES DE 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6- 2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14- etc.
  • MULTIPLES DE 3: 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9-3 * 4 = 12-3 * 5 = 15-3 * 6 = 18-3 * 7 = 21- etc.
  • Multiples de 5: 5 * 1 = 5- 5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20- 5 * 5 = 25- 5 ​​* 6 = 30- 5 * 7 = 35- etc.
  • Image intitulée Trouver le dénominateur le moins commun étape 2
    2. Identifier le plus bas multiple commun. Numérisation via chaque liste et marquer des multiples partagés par tous les dénominateurs d`origine. Après avoir identifié les multiples courants, identifiez le multiple le plus bas commun à tous les dénominateurs.
  • Notez que si aucun multiple commun n`existe à ce stade, vous devrez peut-être continuer à écrire des multiples jusqu`à ce que vous rencontriez un multiple partagé.
  • Cette méthode est plus facile à utiliser lorsque de petits nombres sont présents dans le dénominateur.
  • Dans cet exemple, les dénominateurs ne partagent qu`un multiple et il est 30: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30
  • L`écran LCD = 30
  • Image intitulée Trouver le dénominateur le moins commun étape 3
    3. Réécrire l`équation d`origine. Afin de modifier chaque fraction dans l`équation de sorte qu`il reste fidèle à l`équation d`origine, vous devrez multiplier chaque numérateur (le haut de la fraction) et le dénominateur par le même facteur utilisé pour multiplier le dénominateur correspondant lors de l`accès à l`écran LCD.
  • Exemple: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)
  • Nouvelle équation: 15/30 + 10/30 + 6/30
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 4
    4. Résoudre le problème réécrit. Après avoir trouvé l`écran LCD et modifier les fractions en conséquence, vous devriez être capable de résoudre le problème sans plus grande difficulté. N`oubliez pas de simplifier la fraction à la fin.
  • Exemple: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
    • Méthode 2 sur 4:
    En utilisant le plus grand facteur commun
    1. Image intitulée Trouver la plus petite étape du dénominateur commun 5
    1. Liste tous les facteurs de chaque dénominateur. Les facteurs d`un nombre sont tous les nombres entiers qui sont uniformément divisibles dans ce nombre. Le numéro 6 comporte quatre facteurs: 6, 3, 2 et 1. (Chaque nombre a un facteur de 1, car chaque nombre peut être divisé de manière uniforme par 1.)
    • Par exemple: 3/8 + 5/12.
    • Facteurs de 8: 1, 2, 4 et 8
    • Facteurs de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
  • Image intitulée Trouver l`étape 6 du dénominateur le moins commun
    2. Identifier le plus grand facteur commun entre les deux dénominateurs. Une fois que vous avez énuméré les facteurs de chaque dénominateur, encerclez tous les facteurs communs. Le plus grand des facteurs communs est le plus grand facteur commun (GCF) qui sera utilisé pour continuer à résoudre le problème.
  • Dans notre exemple, 8 et 12 partagent les facteurs 1, 2 et 4.
  • Le plus grand facteur commun est 4.
  • Image intitulée Trouver le dénominateur le moins commun étape 7
    3. Multiplier les dénominateurs ensemble. Afin d`utiliser le plus grand facteur commun pour résoudre le problème, vous devez d`abord multiplier les deux dénominateurs ensemble.
  • Continuer notre exemple: 8 * 12 = 96
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 8
    4. Divisez ce produit par le GCF. Après avoir trouvé le produit des deux dénominateurs, divisez ce produit par le GCF que vous avez trouvé précédemment. Ce nombre sera votre indominateur le moins commun (LCD).
  • Exemple: 96/4 = 24
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 9
    5. Divisez l`écran LCD par le dénominateur d`origine. Pour déterminer le multiple nécessaire pour rendre les dénominateurs égaux, divisez l`écran LCD que vous avez déterminé par le dénominateur d`origine. Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par ce nombre. Les dénominateurs devraient maintenant être égaux à l`écran LCD.
  • Exemple: 24/8 = 3- 24/12 = 2
  • (3/3) * (3/8) = 9 / 24- (2/2) * (5/12) = 10/24
  • 9/24 + 10/24
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun
    6. Résoudre l`équation réécrite. Avec l`écran LCD trouvé, vous devriez être capable d`ajouter et de soustraire les fractions dans l`équation sans plus grande difficulté. N`oubliez pas de simplifier la fraction à la fin, si possible.
  • Exemple: 9/24 + 10/24 = 19/24
    • Méthode 3 sur 4:
    Affacter chaque dénominateur dans les nombres premiers
    1. Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 11
    1. Casser chaque dénominateur en nombres premiers. Facteur chaque chiffre de dénominateur dans une série de nombres premiers qui se multiplient ensemble pour faire ce nombre. Les nombres premiers sont des nombres qui ne peuvent pas être divisés par aucun autre numéro.
    • Exemple: 1/4 + 1/5 + 1/12
    • Factorisation principale de 4: 2 * 2
    • Factorisation principale de 5: 5
    • Factorisation principale de 12: 2 * 2 * 3
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 12
    2. Compter le nombre de fois que chaque prime apparaît dans chaque factorisation. Classement au nombre de fois que chaque numéro de premier choix apparaît dans la factorisation de chaque chiffre de dénominateur.
  • Exemple: il y a deux 2 Dans 4- zéro 2 Dans 5- deux 2 en 12
  • Il y a zéro 3 dans 4 et 5- un 3 en 12
  • Il y a zéro 5 dans 4 et 12- un 5 en 5
  • Image intitulée Trouver l`étape 13 du dénominateur commun le moins commun
    3. Prenez le plus grand nombre pour chaque prime. Identifiez le plus grand nombre de fois que vous avez utilisé chaque numéro de premier choix pour l`un des dénominateurs et la note qui comptent.
  • Exemple: le plus grand nombre de 2 est deux- la plus grande de 3 est le plus grand de 5 est une
  • Image intitulée Trouver le dénominateur le moins commun à l`étape 14
    4. Ecrivez ce prime autant de fois que vous avez compté à l`étape précédente. N`écrivez pas le nombre de fois que chaque numéro principal est apparu dans tous les dénominateurs d`origine. Écrivez uniquement le plus grand nombre, comme déterminé à l`étape précédente.
  • Exemple: 2, 2, 3, 5
  • Image intitulée Trouver le dénominateur le moins commun étape 15
    5. Multipliez tous les nombres premiers écrits de cette manière. Multipliez les nombres premiers ensemble tels qu`ils sont apparus à l`étape précédente. Le produit de ces numéros est égal à l`écran LCD pour l`équation d`origine.
  • Exemple: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
  • LCD = 60
  • Image intitulée Trouver le dénominateur le moins commun à l`étape 16
    6. Divisez l`écran LCD par le dénominateur d`origine. Pour déterminer le multiple nécessaire pour rendre les dénominateurs égaux, divisez l`écran LCD que vous avez déterminé par le dénominateur d`origine. Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par ce nombre. Les dénominateurs devraient maintenant être égaux à l`écran LCD.
  • Exemple: 60/4 = 15- 60/5 = 12- 60/12 = 5
  • 15 * (1/4) = 15 / 60- 12 * (1/5) = 12/60- 5 * (1/12) = 5/60
  • 15/60 + 12/60 + 5/60
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 17
    7. Résoudre l`équation réécrite. Avec l`écran LCD trouvé, vous devriez être capable d`ajouter et de soustraire les fractions comme d`habitude. N`oubliez pas de simplifier la fraction à la fin, si possible.
  • Exemple: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
    • Méthode 4 sur 4:
    Travailler avec des entiers et des nombres mixtes
    1. Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 18
    1. Convertir chaque entier et un nombre mixte en une fraction incorrecte. Convertir des nombres mélangés en fractions incorrectes en multipliant l`entier par le dénominateur et en ajoutant le numérateur au produit. Convertir des entiers en fractions incorreces en plaçant l`entier sur un dénominateur de "1."
    • Exemple: 8 + 2 1/4 + 2/3
    • 8 = 8/1
    • 2 1/4- 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
    • Équation de réécriture: 8/1 + 9/4 + 2/3
  • Image intitulée Trouver le dénominateur le moins commun Step 19
    2. Trouver le dénominateur le moins commun. Implémenter l`une des méthodes utilisées pour rechercher l`écran LCD des fractions communes, comme expliqué dans les sections de la méthode précédente. Notez que pour cet exemple, nous utiliserons la méthode "Listing Multiples", dans laquelle une liste de multiples est créée pour chaque dénominateur et l`écran LCD est identifié à partir de ces listes.
  • Notez que vous n`avez pas besoin de créer une liste de multiples pour 1 Depuis n`importe quel nombre multiplié par 1 est égal à lui-même - en d`autres termes, chaque nombre est un multiple de 1.
  • Exemple: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- etc.
  • 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9-3 * 4 = 12- etc.
  • L`écran LCD = 12
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 20
    3. Réécrire l`équation d`origine. Au lieu de multiplier le dénominateur seul, vous devez multiplier la fraction entière par le chiffre requis pour changer le dénominateur d`origine dans l`écran LCD.
  • Exemple: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12
  • 96/12 + 27/12 + 8/12
  • Image intitulée Trouver la moindre étape du dénominateur commun 21
    4. Résous l`équation. Avec l`écran LCD déterminé et l`équation initiale modifiée pour refléter l`écran LCD, vous devriez pouvoir ajouter et soustraire sans difficulté. N`oubliez pas de simplifier la fraction à la fin, si possible.
  • Exemple: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12

    • Choses que vous aurez besoin

    • Crayon
    • Papier
    • Calculatrice (facultatif)
    Articles connexes