Comment déterminer si trois longueurs latérales sont un triangle: 6 étapes

Déterminer si trois longueurs latérales peuvent faire un triangle est plus facile qu`il n`y paraît. Tout ce que vous avez à faire est d`utiliser le théorème d`inégalité de triangle, qui indique que la somme de deux longueurs latérales d`un triangle est toujours supérieure au troisième côté. Si cela est vrai pour les trois combinaisons de longueurs latérales ajoutées, vous aurez un triangle.

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1. Apprenez le théorème de l`inégalité du triangle. Ce théorème indique simplement que la somme des deux côtés d`un triangle doit être supérieure au troisième côté. Si cela est vrai pour les trois combinaisons, vous aurez un triangle valide. Vous devrez passer par ces combinaisons une par une pour vous assurer que le triangle est possible. Vous pouvez également penser au triangle comme ayant les longueurs latérales A, B et C et le théorème étant une inégalité, qui indique: A + B > c, a + c > b, et b + c > une.

Pour cet exemple, une = 7, b = 10, et c = 5.

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2. Vérifiez si la somme des deux premiers côtés est supérieure au troisième. Dans ce cas, vous pouvez ajouter les côtés une et b, ou 7 + 10, pour obtenir 17, ce qui est supérieur à 5. Vous pouvez aussi penser à cela comme 17 > 5.

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3. Vérifiez si la somme de la prochaine combinaison de deux côtés est supérieure au côté restant. Maintenant, voyez simplement si la somme des côtés une et c sont plus grands que le côté b. Cela signifie que vous devriez voir si 7 + 5, ou 12, est supérieur à 10. 12 > 10, donc c`est.

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4. Vérifiez si la somme de la dernière combinaison de deux côtés est supérieure au côté restant. Vous devez voir si la somme du côté b et côté c est plus grand que le côté une. Pour ce faire, vous devrez voir si 10 + 5 est supérieur à 7. 10 + 5 = 15, et 15 > 7, donc le triangle passe de tous les côtés.

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5. Vérifie ton travail. Maintenant que vous avez vérifié les combinaisons latérales une par une, vous pouvez vérifier que la règle est vraie pour les trois combinaisons. Si la somme de deux longueurs latérales est supérieure à la troisième partie de chaque combinaison, comme pour ce triangle, vous avez déterminé que le triangle est valide. Si la règle n`est pas valide pour même une seule combinaison, le triangle est invalide. Étant donné que les affirmations suivantes sont vraies, vous avez trouvé un triangle valide:

A + B > c = 17 > 5

A + C > b = 12 > dix

b + c > une = 15 > 7

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6. Savoir comment repérer un triangle invalide. Juste pour la pratique, vous devez vous assurer que vous pouvez repérer un triangle qui ne fonctionne pas aussi bien. Disons que vous travaillez avec ces trois longueurs de côté: 5, 8 et 3. Voyons si elle passe le test:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, donc un côté passe.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Comme cela est invalide, vous pouvez vous arrêter ici. Ce triangle n`est pas valide.