Comment calculer une diagonale d`un carré

La diagonale d`un carré est la ligne qui s`étend d`un coin de la place au coin opposé. Pour trouver la diagonale d`un carré, vous pouvez utiliser la formule réEnglisonss2{ displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}, où s{ displaystyle s}s équivaut à une longueur de côté du carré. Parfois, cependant, on peut vous demander de trouver la longueur de la diagonale donnée une autre valeur, telle que le périmètre ou la zone du carré. Dans ces cas, il est nécessaire d`utiliser différentes formules, de sorte que vous puissiez déterminer la longueur latérale avant d`utiliser la formule diagonale.

Pas

Méthode 1 de 3:
Si vous connaissez la longueur d`un côté
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1. Trouver la longueur d`un côté de la place. Cela vous sera probablement donné. Si vous travaillez avec un carré dans le monde réel, utilisez une règle ou un morceau de ruban à mesurer pour trouver la longueur. Étant donné que les quatre côtés de la place ont la même longueur, vous pouvez utiliser n`importe quel côté du carré. Si vous ne connaissez pas la longueur d`un côté de la place, vous ne pouvez pas utiliser cette méthode.
  • Par exemple, vous voudrez peut-être trouver la longueur de la diagonale d`un carré qui a des côtés de 5 centimètres de long.
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    2. Mettre en place la formule réEnglisonss2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. Dans la formule ré{ displaystyle d}ré égale la longueur de la diagonale et s{ displaystyle s}s est égal à un côté de la place.
  • Cette formule est dérivée du théorème de Pythagoreen (une2+b2Englisonsc2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). Une diagonale divise un carré en deux triangles droits congruents, vous pouvez donc utiliser les longueurs latérales du carré pour trouver la longueur de la diagonale (qui serait l`hypoténuse du triangle droit).
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    3. Branchez la longueur latérale du carré dans la formule. Assurez-vous que vous remplacez la variable s{ displaystyle s}s.
  • Par exemple, si le carré a une longueur latérale de 5 centimètres, configurez la formule comme celle-ci:
    réEnglisons52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
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    4. Multipliez la longueur du côté par 2 { displaystyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Cela vous donnera la longueur de la diagonale. Il est préférable d`effectuer le calcul sur une calculatrice afin de pouvoir obtenir un résultat plus précis. Si vous n`avez pas de calculatrice, vous pouvez parler 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} à 1.414.
  • Par exemple, si vous calculez la diagonale d`un carré de 5 centimètres, votre formule ressemblera à ceci:
    réEnglisons52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    réEnglisons7.07{ displaystyle d = 7.07}D = 7.07
    Donc, la diagonale de la place est 7.07 centimètres de long.
    • Méthode 2 de 3:
    Si vous connaissez le périmètre
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    1. Mettre en place la formule du périmètre d`un carré. La formule est PEnglisons4s{ displaystyle p = 4s}P = 4s, où P{ displaystyle p}P égale le périmètre de la place, et s{ displaystyle s}s égale la longueur d`un côté du carré.
    • Cette méthode ne fonctionne que si vous recevez le périmètre du carré.
    • Pour trouver la longueur de la diagonale, vous devez d`abord trouver la longueur d`un côté du carré. Vous devez donc configurer la formule de périmètre et résoudre s{ displaystyle s}s.
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    2. Branchez la longueur du périmètre dans la formule. Assurez-vous que vous remplacez la variable P{ displaystyle p}P.
  • Par exemple, si le périmètre du carré est de 20 centimètres, votre formule ressemblera à ceci:
    20Englisons4s{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4S
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    3. Résoudre pour s { displaystyle s}s. Pour ce faire, divisez chaque côté de l`équation de 4. Cela vous donnera la longueur d`un côté de la place.
  • Par example:
    20Englisons4s{ displaystyle 20 = 4s}20 = 4S
    204Englisons4s4{ displaystyle { frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}}{ frac {20} {4}} = { frac {4s} {4}}
    5Englisonss{ displaystyle 5 = s}5 = s
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    4. Mettre en place la formule réEnglisonss2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. Dans la formule ré{ displaystyle d}ré égale la longueur de la diagonale et s{ displaystyle s}s est égal à un côté de la place.
  • Cette formule est dérivée du théorème de Pythagoreen (une2+b2Englisonsc2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). Une diagonale divise un carré en deux triangles droits congruents, vous pouvez donc utiliser les longueurs latérales du carré pour trouver la longueur de la diagonale (qui serait l`hypoténuse du triangle droit).
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    5. Branchez la longueur latérale du carré dans la formule. Assurez-vous que vous remplacez la variable s{ displaystyle s}s.
  • Par exemple, si le carré a une longueur latérale de 5 centimètres, configurez la formule comme celle-ci:
    réEnglisons52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
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    6. Multipliez la longueur du côté par 2 { displaystyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Cela vous donnera la longueur de la diagonale. Il est préférable d`effectuer le calcul sur une calculatrice afin de pouvoir obtenir un résultat plus précis. Si vous n`avez pas de calculatrice, vous pouvez parler 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} à 1.414.
  • Par exemple, si vous calculez la diagonale d`un carré de 5 centimètres, votre formule ressemblera à ceci:
    réEnglisons52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    réEnglisons7.07{ displaystyle d = 7.07}D = 7.07
    Donc, la diagonale de la place est 7.07 centimètres de long.
    • Méthode 3 sur 3:
    Si vous connaissez la zone
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    1. Mettre en place la formule de la zone d`un carré. La formule est UNEEnglisonss2{ displaystyle a = s ^ {2}}A = s ^ {{2}}, où UNE{ displaystyle a}UNE égale la zone de la place, et s{ displaystyle s}s égale la longueur d`un côté du carré.
    • Cette méthode ne fonctionne que si vous recevez la zone de la place.
    • Pour trouver la longueur de la diagonale, vous devez d`abord trouver la longueur d`un côté du carré, c`est pourquoi vous devez configurer la formule de la zone et résoudre s{ displaystyle s}s.
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    2. Branchez la mesure de la zone dans la formule. Assurez-vous que vous remplacez la variable UNE{ displaystyle a}UNE.
  • Par exemple, si la zone de la place est de 25 centimètres carrés, votre formule ressemblera à ceci:
    25Englisonss2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
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    3. Résoudre pour s { displaystyle s}s. Pour ce faire, trouvez la racine carrée de la zone. Cela vous donnera la longueur d`un côté de la place. Pour trouver la racine carrée, utilisez une calculatrice. Si vous avez besoin d`aide pour calculer la racine carrée à la main, lisez Calculer une racine carrée à la main.
  • Par example:
    25Englisonss2{ displaystyle 25 = s ^ {2}}25 = s ^ {{2}}
    25Englisonss2{ displaystyle { sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {2}}}}{ sqrt {25}} = { sqrt {s ^ {{2}}}}
    5Englisonss{ displaystyle 5 = s}5 = s
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    4. Mettre en place la formule réEnglisonss2 { displaystyle d = s { sqrt {2}}}d = s { sqrt {2}}. Dans la formule ré{ displaystyle d}ré égale la longueur de la diagonale et s{ displaystyle s}s est égal à un côté de la place.
  • Cette formule est dérivée du théorème de Pythagoreen (une2+b2Englisonsc2){ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2})}a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}). Une diagonale divise un carré en deux triangles droits congruents, vous pouvez donc utiliser les longueurs latérales du carré pour trouver la longueur de la diagonale (qui serait l`hypoténuse du triangle droit).
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    5. Branchez la longueur latérale du carré dans la formule. Assurez-vous que vous remplacez la variable s{ displaystyle s}s.
  • Par exemple, si le carré a une longueur latérale de 5 centimètres, configurez la formule comme celle-ci:
    réEnglisons52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
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    6. Multipliez la longueur du côté par 2 { displaystyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}}. Cela vous donnera la longueur de la diagonale. * Il est préférable d`effectuer le calcul sur une calculatrice afin de pouvoir obtenir un résultat plus précis. Si vous n`avez pas de calculatrice, vous pouvez parler 2{ displaystyle { sqrt {2}}}{ sqrt {2}} à 1.414.
  • Par exemple, si vous calculez la diagonale d`un carré de 5 centimètres, votre formule ressemblera à ceci:
    réEnglisons52{ displaystyle d = 5 { sqrt {2}}}d = 5 { sqrt {2}}
    réEnglisons7.07{ displaystyle d = 7.07}D = 7.07
    Donc, la diagonale de la place est 7.07 centimètres de long.

    • Choses que vous aurez besoin

    • Calculatrice
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