Comment trouver la valeur absolue d`un nombre: 15 étapes

La valeur absolue d`un nombre est facile à trouver, et la théorie derrière elle est importante lors de la résolution des équations de valeur absolue. Valeur absolue signifie "distance de zéro" sur une ligne de numéro. Si vous pensez à une ligne de numéro, avec zéro dans le centre, tout ce que vous faites vraiment est de demander à quelle distance vous êtes de 0 sur la ligne de numéro.

Pas

Méthode 1 de 2:

Résoudre la valeur absolue

1. Rappelez-vous que la valeur absolue est la distance d`un nombre entre zéro. Une valeur absolue est la distance du nombre à zéro sur une ligne de numérisation. Tout simplement,

| - 4 |

$| -4 |$ vient de vous demander à quelle distance -4 est de zéro. Puisque la distance est toujours un nombre positif (vous ne pouvez pas voyager "négatif" étapes, juste étapes dans une direction différente), le résultat d`une valeur absolue est toujours positif.

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 2

2. Rendre le numéro dans la valeur absolue signe positif. À sa valeur la plus simple et absolue rend n`importe quel nombre positif. Il est utile de mesurer la distance ou de trouver des valeurs dans les finances où vous travaillez avec des nombres négatifs tels que la dette ou les prêts.

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro Étape 3

3. Utilisez des barres simples et verticales pour montrer une valeur absolue. La notation pour la valeur absolue est facile. Barres simples (ou a "tuyau" sur un clavier, trouvé près de la touche Entrée) autour d`un numéro ou d`une expression, comme

| n |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| N |, | 3 + 5 |, | -72 |$ , indique une valeur absolue.

| 2 |

$| 2 |$ est lu comme "la valeur absolue de 2."

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro étape 4

4. Déposez des panneaux négatifs sur le nombre à l`intérieur des marques de valeur absolue. Par exemple, | -5 | deviendrait | 5 |.

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro Étape 5

5. Déposer les marques de valeur absolue. Le nombre restant est votre réponse, donc | -5 | devient | 5 | puis 5. C`est tout ce que vous devez faire

| - 5 | Englisons 5

$| -5 | = 5$

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 6

6. Simplifier l`expression à l`intérieur du signe de valeur absolue. Si vous avez une expression simple, comme

| - dix |

$| -10 |$ , Vous pouvez simplement faire le tout positif. Mais des expressions comme

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ besoin d`être simplifié avant de pouvoir prendre la valeur absolue. L`ordre des opérations normal s`applique toujours:

Problème:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Simplifier la parenthèse intérieure:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Ajouter et soustraire:

| - 19 |

$| -19 |$

Faites tout à l`intérieur de la valeur absolue positive:

| 19 |

$| 19 |$

Réponse finale: 19

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 7

7. Utilisez toujours l`ordre des opérations avant de trouver une valeur absolue. Lors de la détermination des équations plus longues, vous voulez faire tout le travail possible avant de trouver la valeur absolue. Tu ne devrais pas Simplifier les valeurs absolues jusqu`à ce que tout le reste ait été ajouté, soustrait et divisé avec succès. Par example:

Problème:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Effectuez l`ordre des opérations à l`intérieur et à l`extérieur de la valeur absolue:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Prenez les valeurs absolues:

3 + (3) 5 * (6)

${ frac {3+ (3)} {5 * (6)}}$

Ordre des opérations:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Simplifier la réponse finale: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 8

8. Continuez à travailler sur des problèmes de pratique pour la descendre. La valeur absolue est assez facile, mais cela ne signifie pas quelques problèmes de pratique ne vous aidera pas à garder la connaissance:

| 12 |

$| 12 |$ Englisons

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ Englisons

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ Englisons

7

$7$

Méthode 2 sur 2:

Résoudre les valeurs absolues non réelles (équations avec "je")

1. Notez toutes les équations complexes avec des nombres imaginaires, comme "je" ou alors -1 { displaystyle { sqrt {-1}}} ${ sqrt {-1}}$ et résoudre séparément. Vous ne pouvez pas trouver la valeur absolue des nombres imaginaires de la même manière que vous l`avez trouvée pour des nombres rationnels. Cela dit, vous pouvez facilement trouver la valeur absolue d`une équation complexe en le branchant dans la formule de distance. Prendre l`expression

| 3 - 4 je |

$| 3-4i |$ , par example.

Problème: $| 3 - 4 je |$ $| 3-4i |$
Noter: Si vous voyez l`expression $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , Vous pouvez le remplacer par "je." La racine carrée de -1 est un nombre imaginaire, connu comme je. $| je | Englisons 1$ $| i | = 1$

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 10

2. Trouvez les coefficients de l`équation complexe. Pensez à 3-4i comme une équation pour une ligne. La valeur absolue est la distance entre zéro, vous souhaitez donc trouver la distance entre zéro pour le point (3, -4) sur cette ligne.Les coefficients sont simplement les deux nombres qui ne sont pas "je." Tandis que le nombre de I est généralement le deuxième numéro, cela ne comporte pas réellement lors de la résolution. Pour pratiquer, trouvez les coefficients suivants:

| 1 + 6 je |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - je |

$| 2-i |$ = (2, -1)

| 6 je - 8 |

$| 6i-8 |$ = (-8, 6)

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 11

3. Supprimer les signes de valeur absolue de l`équation. Tout ce dont vous avez besoin à ce stade sont les coefficients. N`oubliez pas que vous devez trouver la distance entre l`équation à zéro. Puisque vous utilisez la formule de distance dans la prochaine étape, c`est la même chose que de prendre une valeur absolue.

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 12

4. Square les deux coefficients. Pour trouver la distance, vous utiliserez la formule de distance, appelée

\sqrt{X} 2 + {toi}^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}$ . Donc, pour votre première étape, vous devez faire carré les deux coefficients de votre équation complexe. Continuer l`exemple

| 3 - 4 je |

$| 3-4i |$ :

Coefficients: (3, -4)

Formule de distance:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Square les coefficients: "

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Noter: Examiner la formule de distance Si vous êtes confus. Remarque Maintenant, skraing Les deux chiffres les rendent positifs, prenant efficacement une valeur absolue pour vous.

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 13

5. Ajouter les nombres carrés sous le radical. Le radical est le signe qui prend la racine carrée. Ajoutez-les simplement, laissant le radical en place pour l`instant.

Coefficients: (3, -4)

Formule de distance:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Square les coefficients:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Ajoutez des coefficients carrés:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro étape 14

6. Prenez la racine carrée pour obtenir votre réponse finale. Tout ce que vous avez à faire est de simplifier l`équation pour obtenir votre réponse finale. C`est la distance de votre "point" sur un graphique imaginaire zéro. S`il n`y a pas de racine carrée, laissez simplement la réponse de la dernière étape sous le radical-- C`est une réponse finale légitime.

Coefficients: (3, -4)

Formule de distance:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Square les coefficients:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Ajoutez des coefficients carrés:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Prenez la racine carrée pour obtenir votre réponse finale: 5

$| 3 - 4 je | Englisons 5$ $| 3-4i | = 5$

Image intitulée Trouver la valeur absolue d`un numéro 15

7. Essayez quelques problèmes de pratique. Utilisez votre souris pour cliquer et mettre en surbrillance juste après les questions pour voir les réponses, écrites ici en blanc.

| 1 + 6 je |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - je |

$| 2-i |$ = √5

| 6 je - 8 |

$| 6i-8 |$ = 10

Conseils

Si vous avez une variable à l`intérieur des marques de valeur absolue, vous ne pouvez pas supprimer les marques à l`aide de cette méthode car si la valeur de la variable est négative, la valeur absolue le rendrait positif.

Si vous avez une expression à l`intérieur des marques de valeur absolue, simplifiez l`expression avant de trouver la valeur absolue.

Lorsqu`un nombre positif est à l`intérieur des marques de valeur absolue, la réponse est toujours ce numéro.

Vous avez besoin d`une méthode différente pour résoudre des équations de valeur absolue impliquant X et Y, bien qu`ils utilisent la théorie de la valeur absolue comme base.

Une valeur absolue ne peut jamais être égale à un nombre négatif, donc si vous voyez quelque chose comme ça | 2 - 4x | = -7 Sachez que cette équation n`est pas vraie même sans résoudre.