Comment trouver la distance entre deux points: 6 étapes

Pensez à la distance entre deux points en tant que ligne. La longueur de cette ligne peut être trouvée en utilisant la formule de distance: $\sqrt{(} (X_{2} - X_{1})^{2} + ({toi}_{2} - {toi}_{1})^{2})$ ${ sqrt (} (x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -y_ {1}) ^ {2})$ .

Pas

1. Prenez les coordonnées de deux points que vous souhaitez trouver la distance entre. Appelez un point 1 (X1, Y1) et faites l`autre point 2 (x2, Y2). Cela ne comporte pas terriblement quel point est lequel, tant que vous gardez les étiquettes (1 et 2) cohérents tout au long du problème.

x1 est la coordonnée horizontale (le long de l`axe des x) du point 1 et X2 est la coordonnée horizontale du point 2. Y1 est la coordonnée verticale (le long de l`axe Y) du point 1 et Y2 est la coordonnée verticale du point 2.
Pour un exemple, prenez les points (3,2) et (7,8). Si (3,2) est (x1, y1), puis (7,8) est (x2, y2).

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 1

2. Connaître la formule de distance. Cette formule trouve la longueur d`une ligne qui s`étend entre deux points: point 1 et point 2. La distance linéaire est la racine carrée du carré de la distance horizontale plus le carré de la distance verticale entre deux points. Plus simplement, c`est la racine carrée de:

(X 2 - X_{1})^{2} + ({toi}_{2} - {toi}_{1})^{2}

$(x_ {2} -x_ {1}) ^ {2} + (y_ {2} -y_ {1}) ^ {2}$

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 3

3. Trouvez la distance horizontale et verticale entre les points. Tout d`abord, soustrayez Y2 - Y1 pour trouver la distance verticale. Ensuite, soustrayez X2 - X1 pour trouver la distance horizontale. Ne vous inquiétez pas si la soustraction donne des nombres négatifs. La prochaine étape consiste à carré ces valeurs et à la querelle entraîne toujours un nombre positif.

Trouver la distance le long de l`axe des y. Pour les points d`exemple (3,2) et (7,8), dans lequel (3,2) est le point 1 et (7,8) est le point 2: (Y2 - Y1) = 8 - 2 = 6. Cela signifie qu`il y a six unités de distance sur l`axe de Y entre ces deux points.

Trouver la distance le long de l`axe des x. Pour les mêmes points d`exemple (3,2) et (7,8): (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. Cela signifie qu`il y a quatre unités de distance séparant les deux points de l`axe des x.

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 4

4. Carré les deux valeurs. Cela signifie que vous ferez carré la distance de l`axe des x (X2-x1) et que vous ferez séparer la distance de l`axe de Y (Y2 - Y1).

62 Englisons 36

$6 ^ {2} = 36$

42 Englisons 16

$4 ^ {2} = 16$

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 5

5. Ajoutez les valeurs carrées ensemble. Cela vous donnera le carré de la distance linéaire diagonale entre vos deux points. Dans l`exemple des points (3,2) et (7,8), le carré de (8-2) est de 36 et le carré de (7 - 3) est 16. 36 + 16 = 52.

Image intitulée Trouver la distance entre deux points Étape 6

6. Prenez la racine carrée de l`équation. C`est la dernière étape de l`équation. La distance linéaire entre les deux points est la racine carrée de la somme des valeurs carrées de la distance de l`axe X et de la distance de l`axe de Y.

Porter sur l`exemple: la distance entre (3,2) et (7,8) est SQRT (52), ou environ 7.21 unités.

Vidéo.

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Conseils

Peu importe si vous obtenez un nombre négatif après soustraire Y2 - Y1 ou X2 - X1. Parce que la différence est ensuite carrée, vous obtiendrez toujours une distance positive dans votre réponse.