Comment différencier des polynômes

La différenciation d`une fonction polynomiale peut aider à suivre le changement de sa pente. Pour différencier une fonction polynomiale, tout ce que vous avez à faire est de multiplier les coefficients de chaque variable par leurs exposants correspondants, abaissez chaque exposant par un degré et éliminez toutes les constantes. Si vous voulez savoir comment briser cela en quelques étapes simples, lisez-le.

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1. Identifier les termes variables et les termes constants de l`équation. Un terme variable est n`importe quel terme qui inclut une variable et un terme constant est un terme qui n`a qu`un chiffre sans variable. Trouvez les termes variables et constants dans cette fonction polynomiale: Y = 5x + 9x + 7x + 3
  • Les termes variables sont 5x, 9x et 7x
  • Le terme constant est 3
  • 2. Multipliez les coefficients de chaque terme variable par leurs exposants respectifs. Leurs produits formeront les nouveaux coefficients de l`équation différenciée. Une fois que vous avez trouvé leurs produits, placez les résultats devant leurs variables respectives. Voici comment vous le faites:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Abaisser chaque exposant par un degré. Pour ce faire, soustrayez simplement 1 de chaque exposant dans chaque terme variable. Voici comment vous le faites:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Remplacez les vieux coefficients et anciens exposants avec leurs nouveaux homologues. Pour finir la différenciation de l`équation polynomiale, remplacez simplement les vieux coefficients avec leurs nouveaux coefficients et remplacez les anciens exposants avec leurs valeurs abaissées par un degré. Le dérivé des constantes est zéro afin que vous puissiez omettre 3, le terme constant, du résultat final.
  • 5x devient 15x
  • 9x devient 18x
  • 7x devient 7
  • Le dérivé du polynôme Y = 5x + 9x + 7x + 3 est Y = 15x + 18x + 7
  • 5. Trouvez la valeur de la nouvelle équation avec une donnée "X" valeur. Pour trouver la valeur de "toi" avec une donnée "X," simplement remplacer tout le "X"s dans l`équation avec la valeur donnée de "X" et résoudre. Par exemple, si vous souhaitez trouver la valeur de l`équation à x = 2, branchez simplement le numéro 2 à la place de chaque X dans l`équation. Voici comment le faire:
  • 2 --> Y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • Y = 60 + 36 + 7 = 103
  • La valeur de l`équation à x = 2 est 103.

    • Vidéo

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    Conseils

    Si vous avez des exposants négatifs ou fractionnaires, ne vous inquiétez pas! Ils suivent la même règle. Si, par exemple, vous avez x, il deviendra -x et x devient (1/3) x.
  • Trouver des intégrales indéfinies des polynômes est effectuée de la même manière, uniquement en sens inverse. Dis que vous aviez 12x + 4x + 5x + 0.Ensuite, vous additionnez simplement 1 à chaque exposant et divisez par le nouvel exposant.Le résultat sera de 4x + 2x + 5x + C, où c est une constante, car vous ne pouvez pas dire quelle sera la valeur du terme constant sera.
  • Rappelez-vous que la définition de la dérivée est la suivante: limnement->0 de [F (x + H) -F (x)] / h
  • N`oubliez pas que cette méthode ne fonctionne que lorsque l`exposant est une constante. Par example, d / dx x ^ x n`est pas x (x ^ (x-1)) = x ^ x, mais plutôt x ^ x (1 + ln (x)).La règle de puissance ne s`applique que sur x ^ n pour la n.
  • Ceci est connu comme la règle de puissance du calcul.Il est dit:: D / DX [AX] = NAX
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