3 façons de trouver l`interception Y

L`interception de Y d`une équation est un point où le graphique de l`équation coupe l`axe de Y. Il existe plusieurs façons de trouver l`interception de Y-interception d`une équation, en fonction des informations de départ que vous avez.

Pas

Méthode 1 de 3:

Trouver l`interception de Y-Intercept de la pente et du point

1. Notez la pente et le point. La pente ou "monter sur la course" est un seul numéro qui vous indique la rareté de la ligne. Ce type de problème vous donne également le (x, y) Coordonner d`un point sur le graphique. Passer aux autres méthodes ci-dessous si vous n`avez pas ces deux informations.

Exemple 1: Une ligne droite avec la pente 2 contient le point (-3,4). Trouvez l`interception de cette ligne en utilisant les étapes ci-dessous.

Image intitulée Trouver l`étape 2 Intercepte Y

2. Apprenez la forme d`interception de la pente d`une équation. Toute ligne droite peut être écrite comme une équation sous la forme y = mx + b. Lorsque l`équation est sous cette forme, la variable m est la pente, et b est le y-intercept.

Image intitulée Trouver l`étape 3 Intercepte Y

3. Substituer la pente dans cette équation. Écrivez l`équation d`interception de la pente, mais au lieu de m, Utilisez la pente de votre ligne.

Exemple 1 (suite.): y = mx + b
m = pente = 2
y = 2x + b

Image intitulée Trouver l`étape 4 Intercepte Y

4. Remplacer x et y avec les coordonnées du point. Chaque fois que vous avez les coordonnées d`un point unique sur votre ligne, vous pouvez substituer ces X et toi coordonnées pour le X et toi Dans votre équation de ligne. Faites cela pour l`équation que vous avez travaillé sur.

Exemple 1 (suite.): Le point (3,4) est sur cette ligne. À ce point, x = 3 et y = 4.
Substituer ces valeurs dans toi = 2X +b:
4 = 2 (3) + b

Image intitulée Trouver l`étape 5 d`interception Y

5. Résoudre pour b. Rappelles toi, b est l`interception de y-intercept de la ligne. Maintenant que b est la seule variable de l`équation, réorganiser à résoudre pour cette variable et à trouver la réponse.

Exemple 1 (suite.): 4 = 2 (3) + b
4 = 6 + B
4 - 6 = B
-2 = b
Le y-intercept de cette ligne est -2.

Image intitulée Trouver l`étape 6 Intercepte Y

6. Ecrivez ceci comme un point de coordonnée. L`interception de Y est le point où la ligne intersecte avec l`axe des Y. Étant donné que l`axe des Y est situé à x = 0, la coordonnée X de l`interception de Y est toujours 0.

Exemple 1 (suite.): L`interception Y est à Y = -2, le point de coordonnage est donc (0, -2).

Méthode 2 de 3:

En utilisant deux points

1. Notez les coordonnées des deux points. Cette méthode couvre les problèmes qui ne vous disent que deux points sur une ligne droite. Ecrivez chaque point de coordonnée dans le formulaire (x, y).

Exemple 2: Une ligne droite passe à travers des points (-1, 2) et (3, -4). Trouvez l`interception de cette ligne en utilisant les étapes ci-dessous.

Image intitulée Trouver l`étape 9 Intercepte Y

2. Calculer la montée et courir. La pente est une mesure de la distance verticale que la ligne se déplace pour chaque unité de distance horizontale. Vous avez peut-être entendu dire cela décrit comme "monter sur la course" (

r je s e r toi n

${ frac {lever} {run}}$ ). Voici comment trouver ces deux quantités de deux points:

"Se lever" est le changement de distance verticale, ou la différence entre le toi-Valeurs des deux points.

"Cours" est le changement de distance horizontale ou la différence entre X-Valeurs des mêmes deux points.

Exemple 2 (suite.): Les valeurs Y des deux points sont 2 et -4, la hausse est donc (-4) - (2) = -6.
Les valeurs X des deux points (dans le même ordre) sont 1 et 3, de sorte que la course est de 3 - 1 = 2.

Image intitulée Trouver l`étape 10 d`interception Y

3. Diviser la montée par courir pour trouver la pente. Maintenant que vous connaissez ces deux valeurs, branchez-les dans "

r je s e r toi n

${ frac {lever} {run}}$ " trouver la pente de la ligne.

Exemple 2 (suite.):

s l o p e Englisons r je s e r toi n Englisons - 6 2 Englisons

$Slope = { frac {hausse} {exécuté}} = { frac {-6} {2}} =$ -3.

Image intitulée Trouver l`étape 11 d`interception Y

4. Passez en revue le formulaire d`interception de la pente. Vous pouvez décrire une ligne droite avec la formule y = mx + b, où m est la pente et b est le y-intercept. Maintenant que nous connaissons la pente m et un point (x, y), nous pouvons utiliser cette équation pour résoudre b, le y-intercept.

Image intitulée Trouver l`étape 12 Intercepte Y

5. Correspond à la pente et pointez dans l`équation. Prenez l`équation sous forme d`interception de la pente et remplacez-la m Avec la pente que vous avez calculée. Remplace le X et toi termes avec les coordonnées d`un point unique sur la ligne. Peu importe le point que vous utilisez.

Exemple 2 (suite.): y = mx + b
Pente = m = -3, donc y = -3x + b
La ligne comprend un point avec des coordonnées (x, y) (1,2), donc 2 = -3 (1) + b.

Image intitulée Trouver l`étape 13 Intercepte Y

6. Résoudre pour b. Maintenant, la seule variable laissée dans l`équation est b, le y-intercept. Réorganiser l`équation afin b est d`un côté et vous avez votre réponse. N`oubliez pas que le Y-Intercept a toujours une coordonnée X de 0.

Exemple 2 (suite.): 2 = -3 (1) + b
2 = -3 + b
5 = B
Le Y-Intercept est à (0,5).

Méthode 3 sur 3:

En utilisant une équation

1. Notez l`équation de la ligne. Si vous avez déjà l`équation de la ligne, vous pouvez trouver l`interception Y avec une petite algèbre.

Exemple 3: Quel est l`interception de y-intercept de la ligne x + 4Y = 16?
Remarque: l`exemple 3 est une ligne droite. Voir la fin de cette section pour un exemple d`équation quadratique (avec une variable élevée à la puissance de 2).

Image intitulée Trouver l`étape 15 d`interception de Y

2. Substitut 0 pour x. L`axe de Y est une ligne verticale le long de x = 0. Cela signifie que tout point sur l`axe de Y a une coordonnée X de 0, y compris l`interception de Y-intercepte de la ligne. Branchez 0 pour x dans l`équation de ligne.

Exemple 3 (suite.): x + 4y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4Y = 16

Image intitulée Trouver l`étape 16 de l`interception Y

3. Résoudre pour y. La réponse est l`interception de y-intercepte de la ligne.

Exemple 3 (suite.): 4Y = 16

4 toi 4 Englisons \frac{16}{4}

${ frac {4Y} {4}} = { frac {16} {4}}$
y = 4.
L`interception de Y-intercepte de la ligne est 4.

Image intitulée Trouver l`étape 17 de l`interception Y

Confirmez par graphique (facultatif). Pour vérifier votre réponse, graphiquez l`équation aussi bien que possible. Le point où la ligne traverse l`axe de Y est l`interception de y-intercepte.

Image intitulée Trouver l`étape 18 Intercepte Y

5. Trouvez l`interception Y pour une équation quadratique. Une équation quadratique comprend une variable (x ou y) élevée à la puissance de 2. Vous pouvez résoudre pour Y avec la même substitution, mais puisque le quadratique décrit une courbe, elle pourrait intercepter l`axe de Y à 0, 1 ou 2 points. Cela signifie que vous pouvez vous retrouver avec 0, 1 ou 2 réponses.

Exemple 4: Trouver le y-intercept de

toi 2 Englisons X + 1

$y ^ {2} = x + 1$ , substitut x = 0 et résoudre l`équation quadratique.
Dans ce cas, nous pouvons résoudre

toi 2 Englisons 0 + 1

$y ^ {2} = 0 + 1$ En prenant la racine carrée des deux côtés. N`oubliez pas que lorsque vous prenez une racine carrée, vous devez expliquer deux réponses: un négatif et un positif.

\sqrt{toi} 2 Englisons \sqrt{1}

${ sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}$
y = 1 ou y = -1. Ce sont tous deux des interceptions de cette courbe.

Vidéo.

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Conseils

Pour des équations plus compliquées, essayez d`isoler les termes contenant toi sur un côté de l`équation.

Certains pays utilisent un c ou une autre variable au lieu de b dans l`équation y = mx + b. Cela ne change pas le sens - c`est juste une tradition différente.

Lors du calcul de la pente entre deux points, vous pouvez soustraire le X et toi se coordonne les uns des autres dans l`un ou l`autre ordre, tant que vous mettez les points dans le même ordre pour la montée et la course. Par exemple, la pente entre (1, 12) et (3, 7) peut être calculée de deux manières différentes:

Deuxième point - Premier point: