Comment analyser une parabole: 6 étapes (avec des images)

Vous apprendrez à analyser une parabole donnée sous forme standard de l`équation, puis de la planter à l`aide de Microsoft Excel.

Pas

Se familiariser avec les images de base:

Partie 1 de 3:

Le tutoriel

1. Accepter une parabole dans le format de formule standard, je.e. y = hache ^ 2 + bx + c.

Image intitulée Analyser une parabole étape 2

2. Trouvez les éléments suivants, que vous mémorisez également les méthodes ou les formules pour la clé suivante:

Déterminez si l`élément A de l`équation est positif et la parabole a un minimum et s`ouvre, ou une valeur négative, et la parabole a un maximum et s`ouvre vers le bas.

Trouver l`axe de symétrie qui = -b / 2a.

Trouver le sommet de la parabole, ou "tournant", qui se trouve en utilisant la valeur obtenue dans la recherche de l`axe de symétrie et de le brancher dans l`équation pour déterminer ce que y est égal.

Trouvez les racines, ou x-interscepts en résolvant l`équation et en déterminant les valeurs pour x lorsque f (x) = f (0) = y = 0.

Image intitulée Analysez une parabole étape 3

3. Compte tenu de l`exemple d`équation Y = x ^ 2 - 2x - 15, analysez la parabola qu`il représente dans les éléments ci-dessus:

Constatez que l`élément A est manquant et doit donc égal à 1, ce qui est positif, de sorte que le graphique ait un minimum et s`ouvre vers le haut.

Trouvez que -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, et la ligne x = 1 est l`axe de symétrie sur laquelle la parabole est réfléchissante.

Utilisez le fait que x = 1 pour le point minimum de la parabole de trouver y du sommet, ou "tournant", En branchant 1 dans l`équation donnée: y = x ^ 2 - 2x - 15 donc y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 est Y = -16. Les coordonnées du minimum, je.e. Le sommet, sont (1, -16).

Résolvez l`équation en affactiquant deux nombres que lorsqu`ils sont ajoutés = -2 et lorsqu`ils sont multipliés = -15- celles-ci sont -5 et 3, de sorte que la solution est (x-5) (x + 3) = y = 0 (lorsque vous trouvez Le X intercepte, y = 0). Donc, les racines = 5 et -3 et les coordonnées des racines sont (5,0), (-3,0).

Image intitulée Analysez une parabole étape 4

4. Graphique le graphique dans Excel:

Entrée x dans la cellule A1 et Y dans la cellule B1. Formater la police rouge, soulignée et centrée pour la rangée 1.

Entrée A dans la cellule C1, entrée B dans la cellule D1 et entrée C_ dans la cellule E1. La raison du soulignement supplémentaire pour C_ est que sinon Excel pourrait confondre le C avec son raccourci pour la colonne.

Entrée 1 dans la cellule C2, -2 dans la cellule D2 et -15 dans la cellule E2. Insérer le nom Créer des noms dans la rangée supérieure, OK pour la plage de cellules C1: E2.

Faites de votre objectif dans la détermination de la série de valeurs X pour créer une largeur qui comprendra à la fois les racines, prolonger ainsi que cela et permettre une hauteur de ye raisonnable en le faisant ainsi. Également, rendre vos données varient d`une quantité qui courbe le lissage réalisera une belle courbe même.La racine négative est x = -3 et la racine droite ISX = 8. Démarrez la série dans la cellule A2 avec -5 et prévoyez 25 points de données en entrant 7 dans la cellule A26. Sélectionnez A2: A26 et modifiez la valeur de l`étape linéaire de la colonne de la série de remplissage .5, ok.

Entrez la formule Y dans la cellule B2 comme "= A * A2 ^ 2 + B * A2 + C_" et sélectionnez B2: B26 et modifier Remplissez-vous. Sélectionnez A2: B26 et format Numéro de numéro de cellule 0 Decimaux (pour faciliter la lisibilité du graphique). Faire les racines, où y = 0, rouge et audacieux. Faire le sommet, à (1,16) bleu foncé et audacieux.

Entrez la forme standard E4 de la parabole et faites-la rouge, audacieuse, centrée et 14 pt. En dessous de celui de la cellule E5, entrez y = AX ^ 2 + BX + C et copiez le format des formats spéciaux E4 et Coller à la plage de cellules E5: E6:

Entrer à E6 Exemple: Y = x ^ 2 - 2x - 15 et formater la police bleu foncé.

Sélectionnez A1: B1 et copiez-les et collez ensuite sur H1, puis H16 et H21.

Sélectionnez H2: H6, entrez 1 et modifiez Remplir le bas. Sélectionnez I2 et Entrez -20 et sélectionnez I2: I6 et modifiez la valeur linéaire de la colonne de la colonne de série 10, OK. Ce sont l`axe des coordonnées de symétrie

Entrez des éléments: à la cellule D8 et formater la taille de la police 16.

Entrez la phrase, 1) est une solution positive et la parabole a un minimum et s`ouvre, à la cellule D9 et à rendre l`audacieux et la taille 16.

Entrez les phrases ou est un négatif, et il a un maximum et s`ouvre vers le bas? A est positif. à la cellule D10 et faire le gras et la taille 16.

Entrez les phrases, 2) axe de symétrie = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1- x = 1 est l`axe de symétrie à la cellule D12 et rend l`axe de symétrie audacieuse et taille 16.

Entrez les phrases, 3) sommet: fiche 1 dans X pour l`équation: à la cellule D14 et faire le sommet: gras etsize 16. Entrez Y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 à E15 et entrez y = 1 - 2 - 15 à la cellule E16. Entrex = 1, à la cellule D17 et entrez y = -16 à la cellule E17 et entrez Vertex = (1, -16) à la cellule F17.

Entrez Vertex: à la cellule H15, 1 à la cellule H17 et -16 à la cellule I17.

Entrez les phrases, 4) racines ou x-intercepts: sont les valeurs quand y = 0. Trouvez celles-ci en résolvant l`équation: cellule D14 et faire les racines ou x-intersects: audacieux et dissize 16.

Faire la police bleu foncé et la taille 16 pour la plage de cellules E20: E22 et ALIGN CENTER. Entrez y = x ^ 2 - 2x - 15 à la cellule E20, entrez y = (x-5) (x + 3) à la cellule E21 et entrez y est 0 lorsque x = 5 ou x = -3 à la cellule E22.

Entrez des racines: à la cellule H20 et faites-la audacieuse et taille 12. Entrez -3 à la cellule H22, 5 à H23, 0 à I22 et 0 à I23.

Partie 2 de 3:

Créer un tableau

(dépendant des données de tutoriel ci-dessus)

Sélectionnez Cellules A2: B26 et à l`aide de l`assistant de graphique du graphique du ruban, de sélectionner des diagrammes, de tout / autre, de la dispersion de la ligne de dispersion. Déplacez le tableau, mais c`est dans une zone commode si ce n`était pas.Sélectionnez la disposition du graphique et ne faites pas pour les lignes de grille horizontale (et verticale).
Préparez la sélection de courant série 1 et insérez dans le descripteur de la série dans la barre de formule, la formule dans les guillemets en tant que titre, mais elle se lit comme suit: = Série ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Feuille1!$ A $ 2: $ A $ 26, feuille1!$ B $ 2: $ B $ 26,1). Poids de la ligne de format et flèches de sorte que la ligne de parabola a commencé et finissant les têtes de flèche pointues.
Cliquez dans la zone de la parcelle et le diagramme de l`élément de menu Ajoutez des données et ajoutez les données de la plage de cellules H2: I6. Cela peut ne pas se produire correctement et vous pouvez avoir des lignes supplémentaires aussi, pour être supprimée. Modifiez la formule série dans la barre de formule jusqu`à ce qu`elle se lit, = série ("Axe de symétrie est x = 1",Feuille1!$ H $ 2: $ h $ 6, feuille1!$ I $ 2: $ I $ 6,2). Formatez le poids de la ligne d`axe 2, couleur rouge.
Cliquez dans la zone de la parcelle et le graphique de l`élément de menu Ajoutez des données et ajoutez la plage de cellules Datafrom H17: I17 - Le sommet. Cela peut ne pas arriver correctement et vous pouvez également obtenir des lignes supplémentaires, pour être supprimée. Modifiez la formule de la série dans la barreformule jusqu`à ce qu`elle se lit, = série ("Sommet",Feuille1!$ H $ 17, feuille1!$ I $ 17,3). Formatez le point rond de marqueur de données, couleur bleu, taille 8. DO Graphique Layout Données Labels X Valeur et Valeur Y sont cochées sous étiquettes, la position de la position de l`étiquette, des virgules séparatrice.
Cliquez dans la zone de la parcelle et le graphique de l`élément de menu Ajoutez des données et ajoutez la plage de cellules DataFrom H22: I23 - les racines. Cela peut ne pas se produire correctement etYou peut aussi obtenir des lignes supplémentaires, d`être supprimée. Modifiez la formule de la série dans la barreformule jusqu`à ce qu`elle se lit, = série ("Les racines",Feuille1!$ H $ 22: $ h $ 23, feuille1!$ I 22: $ I $ 23,4). Formatez le point de signature MarkErround, couleur rouge, taille 8. Faire la ligne aucune. DO Graphique Layout Data Labels x Valeur et Yvalue sont cochés sous étiquettes, la position de la étiquette droite, SéparateurCommes.
Ajoutez le titre Analyse de Parabola au graphique de haut en haut, centré sur l`axe des Y et l`axe de symétrie.

Image intitulée Analyser une Parabola Étape 5

2. Image de copie avec la touche Maj enfoncée de A1: K0 environ et créez une feuille de calcul appelée enregistre et coller une image avec la touche Maj enfoncée là-bas pour un enregistrement de votre graphique, disponible pour les modifications variables.

Partie 3 sur 3:

Guidage utile

1. Utilisez des articles d`assistance lorsque vous procédez à ce tutoriel:

Voir l`article Comment créer un chemin de particules spirallic Spin ou une forme de collier ou une bordure sphérique pour une liste d`articles liés à l`art excellent, géométrique et / ou trigonométrique, cartographie / diagramme et formulation algébrique.
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Conseils

Si vous avez l`équation d`une parabole dans la forme Vertex Y = A (x-h) 2 + k, alors le sommet est à (H, k) et la mise au point est (H, K + 1 / (4a)). Notez que si vous travaillez avec une parabole avec un axe vertical de symétrie, la coordonnée X de l`accent est la même que la coordonnée X du sommet.