Comment trouver le degré d`un polynôme: 14 étapes (avec des images)

Des moyens polynomiaux "plusieurs termes," et il peut également faire référence à une variété d`expressions pouvant inclure des constantes, des variables et des exposants. Par example, x - 2 est un polynôme- donc est 25. Pour trouver le degré d`un polynôme, tout ce que vous avez à faire est de trouver le plus grand exposant du polynôme. Si vous souhaitez trouver le degré d`un polynôme dans une variété de situations, suivez simplement ces étapes.

Pas

Partie 1 de 3:

Polynômes avec une variable ou moins

1. Combinez des termes. Combinez tous les termes similaires dans l`expression afin que vous puissiez le simplifier, s`ils ne sont pas déjà combinés. Disons que vous travaillez avec l`expression suivante: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. Il suffit de combiner tous les termes x, x et constants de l`expression pour obtenir 5x - 3x - 5 + x.

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2. Déposer toutes les constantes et coefficients. Les termes constants sont tous des termes qui ne sont pas attachés à une variable, telle que 3 ou 5. Les coefficients sont les termes qui sont attaché à la variable. Lorsque vous recherchez le degré d`un polynôme, vous pouvez simplement ignorer activement ces termes ou les traverser.Par exemple, le coefficient du terme 5x serait 5. Le degré est indépendant des coefficients, de sorte que vous n`en avez pas besoin.

Travailler avec l`équation 5x - 3x - 5 + x, vous laisseriez tomber les constantes et les coefficients pour obtenir x - x + x.

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3. Mettre les termes dans la diminution de leurs exposants. Ceci est également appelé mettre le polynôme dans forme standard.. Le terme avec l`exposant le plus élevé devrait être en premier et le terme avec l`exponent le plus bas devrait être durer. Cela vous aidera à voir quel terme a l`exposant avec la plus grande valeur. Dans l`exemple précédent, vous seriez laissé avec
-x + x + x.

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4. Trouver le pouvoir du plus grand terme. Le pouvoir est simplement un numéro dans l`exposant. Dans l`exemple, -x + x + x, la puissance du premier terme est de 4. Depuis que vous avez organisé le polynôme pour mettre le plus grand exposant d`abord, ce sera où vous trouverez le plus grand terme.

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5. Identifier ce nombre comme degré de polynôme. Vous pouvez simplement écrire que le degré du polynomial = 4, ou vous pouvez écrire la réponse dans un formulaire plus approprié: DEG (3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x) = 4. Tu es tout fini.

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6. Sachez que le degré d`une constante est zéro. Si votre polynôme n`est qu`une constante, telle que 15 ou 55, alors le degré de ce polynôme est vraiment zéro. Vous pouvez penser au terme constant comme étant attaché à une variable au degré de 0, ce qui est vraiment 1. Par exemple, si vous avez la constante 15, vous pouvez y penser comme 15x, qui est vraiment 15 x 1, ou 15. Cela prouve que le degré d`une constante est 0.

Partie 2 de 3:

Polynômes avec plusieurs variables

1. Écrire l`expression. Trouver le degré d`un polynôme avec plusieurs variables n`est qu`un peu plus délicieux que de trouver le degré d`un polynôme avec une variable. Disons que vous travaillez avec l`expression suivante:

XYZ + 2XY + 4XYZ

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2. Ajoutez le degré de variables dans chaque terme. Il suffit d`ajouter les degrés des variables dans chacune des conditions - peu importe qu`ils sont différentes variables. Rappelez-vous que le degré d`une variable sans degré écrit, tel que x ou y, n`est qu`un. Voici comment vous le faites pour les trois termes:

DEG (XYZ) = 5 + 3 + 1 = 9

DEG (2XY) = 1 + 3 = 4

DEG (4XYZ) = 2 + 1 + 2 = 5

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3. Identifier le plus grand degré de ces termes. Le plus grand degré de ces trois termes est de 9, la valeur des valeurs de degré ajoutées du premier terme.

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4. Identifier ce nombre comme degré de polynôme. 9 est le degré de tout le polynôme. Vous pouvez écrire la réponse finale comme celle-ci: DEG (XYZ + 2XY + 4XYZ) = 9.

Partie 3 sur 3:

Expressions rationnelles

1. Notez l`expression. Disons que vous travaillez avec l`expression suivante: (x + 1) / (6x -2).

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2. Éliminer tous les coefficients et les constantes. Vous n`avez pas besoin des coefficients ou des termes constants pour trouver le degré d`un polynôme avec des fractions. Donc, éliminez le 1 du numérateur et des 6 et -2 du dénominateur. Vous êtes laissé avec x / x.

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3. Soustrayez le degré de variable dans le dénominateur du degré de variable dans le numérateur. Le degré de variable dans le numérateur est 2 et le degré de variable dans le dénominateur est 1. Donc, soustraire 1 de 2. 2-1 = 1.

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4. Écrivez le résultat comme votre réponse. Le degré de cette expression rationnelle est 1. Vous pouvez l`écrire comme ceci: DEG [(x + 1) / (6x -2)] = 1.

Vidéo.

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Conseils

Cela montre simplement les étapes que vous iriez dans votre esprit. Vous n`avez pas à faire cela sur papier, bien que cela puisse aider la première fois. Si vous le faites sur papier, cependant, vous ne faites pas une erreur.

Par convention, le degré du polynôme zéro est généralement considéré comme une infinité négative.

Pour la troisième étape, des termes linéaires comme X peut être écrit comme X et des termes constants non nuls comme 7 peuvent être écrits comme 7X