Comment facteur de groupe (avec photos)

Le groupement est une technique spécifique utilisée pour facturer des équations polynomiales. Vous pouvez l`utiliser avec des équations quadratiques et des polynômes qui ont quatre termes. Les deux méthodes sont similaires, mais varient légèrement.

Pas

Méthode 1 de 2:

Équations du second degréSoutenir WikiHow et aller gratuitement

1. Regardez l`équation. Si vous envisagez d`utiliser cette méthode, l`équation doit suivre un format de base de: AX + BX + C.

Ce processus est généralement utilisé lorsque le coefficient de premier plan (le une terme) est un nombre autre que "1," mais il peut également être utilisé pour les équations quadratiques dans lesquelles a = 1.
Exemple: 2x + 9x + 10

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 2

2. Trouvez le produit maître. Multiplier le une terme et c terme. Le produit de ces deux termes est appelé le produit maître.

Exemple: 2x + 9x + 10

A = 2- C = 10

a * c = 2 * 10 = 20

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 3

3. Séparez le produit maître dans ses paires de facteurs. Énumérez les facteurs de votre produit maître, les séparant dans leurs paires naturelles (les paires nécessaires pour produire le produit maître).

Exemple: Les facteurs de 20 sont: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Écrit en paires de facteurs: (1, 20), (2, 10), (4, 5)

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 4

4. Trouver une paire de facteur avec une somme égale à b. Regardez à travers les paires de facteurs et déterminez quel ensemble produira le b terme - le terme moyen et le coefficient de X-Quand ajouté ensemble.

Si votre produit maître était négatif, vous devrez trouver une paire de facteurs égaux à la b terme lorsqu`ils sont soustraits les uns des autres.

Exemple: 2x + 9x + 10

b = 9

1 + 20 = 21- C`est ne pas la bonne paire

2 + 10 = 12- Ceci est ne pas la bonne paire

4 + 5 = 9- Ceci est la bonne paire

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 5

5. Diviser le terme central dans les deux facteurs. Réécrivez le terme central, ce qui l`enfreint dans la paire de facteurs précédemment identifiée. Assurez-vous que vous incluez les signes appropriés (plus ou moins).

Notez que l`ordre des conditions centrales ne devrait pas avoir d`importance pour ce problème. Peu importe quel ordre vous écrivez les termes dans, le résultat final devrait être le même.

Exemple: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 6

6. Grouper les termes pour former des paires. Grouper les deux premiers termes dans une paire et les deux secondes termes en une paire.

Exemple: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5x) + (4x + 10)

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 7

7. Factoriser chaque paire. Trouver les facteurs communs de la paire et les factoriser. Réécrire l`équation en conséquence.

Exemple: x (2x + 5) + 2 (2x + 5)

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 8

8. Facteur de parent les parenthèses partagées. Il devrait y avoir des parenthèses binomiales communes entre les deux moitiés. Facteur cela et placer les autres termes d`une autre parenthèses.

Exemple: (2x + 5) (x + 2)

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 9

9. Ecrivez votre réponse. Vous devriez maintenant avoir votre réponse finale.

Exemple: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)

La réponse finale est: (2x + 5) (x + 2)

Exemples supplémentairesSoutenir WikiHow et aller gratuitement

1. Facteur: 4x - 3x - 10
a * c = 4 * -10 = -40
Facteurs de 40: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8)
Paire de facteur correct: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (x - 2) + 5 (x - 2)
(x - 2) (4x + 5)
2. Facteur: 8x + 2x - 3
a * c = 8 * -3 = -24
Facteurs de 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
Paire de facteur correct: (4, 6) - 6 - 4 = 2
8x + 6x - 4x - 3
(8x + 6x) - (4x + 3)
2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
(4x + 3) (2x - 1)

Méthode 2 sur 2:

Polynômes avec quatre termesSoutenir WikiHow et aller gratuitement

1. Regardez l`équation. L`équation devrait avoir quatre termes distincts. L`apparence exacte de ces quatre termes peut varier, cependant.

Habituellement, vous utiliserez cette méthode lorsque vous voyez une équation polynomiale qui ressemble à: AX + BX + CX + D
L`équation peut également ressembler à:

AXY + BY + CX + D
AX + BX + CXY + DY
AX + BX + CX + DX
Ou variations similaires.

Exemple: 4x + 12x + 6x + 18x

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 13

2. Factoriser le le plus grand facteur commun (GCF). Déterminer si les quatre termes ont quelque chose en commun. Le plus grand facteur commun entre les quatre termes, si des facteurs communs existent, devraient être pris en compte hors de l`équation.

Si la seule chose que tous les quatre termes ont en commun, c`est le nombre "1," Il n`y a pas de GCF et rien ne peut être pris en compte à ce stade.

Lorsque vous effectuez en facilitant un GCF, assurez-vous de continuer à le garder à l`avant de votre équation lorsque vous travaillez. Cette GCF sur les télédétons doit être incluse dans le cadre de votre réponse finale pour que cette réponse soit précise.

Exemple: 4x + 12x + 6x + 18x

Chaque terme a 2x En commun, le problème peut donc être réécrit comme suit:

2x (2x + 6x + 3x + 9)

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 14

3. Créer des groupes plus petits dans le problème. Grouper les deux premiers termes ensemble et les deux secondes termes ensemble.

Si le premier terme du deuxième groupe a un signe moins en avant, vous devrez mettre un signe moins devant les deuxièmes parenthèses. Vous devrez modifier le signe du second terme dans ce groupe pour refléter ce choix.

Exemple: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 15

4. Factoriser la GCF de chaque binôme. Identifier le GCF dans chaque paire binomiale et le facteur à l`extérieur de la paire. Réécrire l`équation en conséquence.

À ce stade, vous pourriez être confronté à un choix entre l`affacturage d`un nombre positif ou d`un nombre négatif pour le deuxième groupe. Regardez les signes avant les deuxième et quatrième termes.

Lorsque les deux signes sont les mêmes (à la fois positifs ou à la fois négatifs), facticent un nombre positif.

Lorsque les deux signes sont différents (un négatif et un positif), facticent un nombre négatif.

Exemple: 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)] = 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)]

Image intitulée Facteur en regroupant l`étape 16

5. Factoriser le binôme commune. La paire binomiale à l`intérieur des deux parenthèses devrait être la même. Factez cela hors de l`équation, puis regroupez les termes restants dans une autre définition de parenthèses.

Si les binomiaux à l`intérieur des ensembles actuels de parenthèses ne correspondent pas, vérifiez votre travail ou essayez de réorganiser vos conditions et regroupez à nouveau l`équation.

Les parenthèses doivent correspondre. S`ils ne correspondent pas, peu importe ce que vous essayez, le problème ne peut pas être pris en charge par le regroupement ou par une autre méthode.

Exemple: 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)] = 2x [(x + 3) (2x + 3)]