Comment trouver la hauteur d`un triangle

Pour calculer la zone d`un triangle, vous devez connaître sa taille. Pour trouver la hauteur, suivez ces instructions. Vous devez au moins avoir une base pour trouver la hauteur.

Pas

Méthode 1 de 3:
Utilisation de la base et de la zone pour trouver une hauteur
  1. Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 1
1. Rappeler la formule de la zone d`un triangle.La formule de la zone d`un triangle est
A = 1 / 2BH.
  • UNE = Zone du triangle
  • b = Longueur de la base du triangle
  • h = Hauteur de la base du triangle
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 2
    2. Regardez votre triangle et déterminez quelles variables vous connaissez.Vous connaissez déjà la zone, alors attribuez cette valeur à UNE.Vous devriez également connaître la valeur d`une longueur de côté - attribuer cette valeur à "`b`".
    Tout côté d`un triangle peut être la base,
    Indépendamment de la façon dont le triangle est dessiné. Pour visualiser cela, imaginez simplement la rotation du triangle jusqu`à ce que la longueur du côté connue soit au fond.

    Exemple
    Si vous savez que la zone d`un triangle est de 20, et un côté est de 4, puis:
    A = 20 et b = 4.

  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 3
    3. Branchez vos valeurs dans l`équation A = 1 / 2BH et faire les maths. D`abord multiplier la base (B) par 1/2, puis diviser la zone (A) par le produit. La valeur résultante sera la hauteur de votre triangle!

    Exemple
    20 = 1/2 (4) h Branchez les chiffres dans l`équation.
    20 = 2h Multipliez 4 par 1/2.
    10 = h Diviser par 2 pour trouver la valeur de la hauteur.

    • Méthode 2 de 3:
    Trouver une hauteur de triangle équilatéral
    1. Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 4
    1. Rappeler les propriétés d`un triangle équilatéral.Un triangle équilatéral a trois côtés égaux et trois angles égaux qui sont chacun de 60 degrés.Si tu
    Coupez un triangle équilatéral en deux, vous finirez par vous retrouver avec deux triangles droits congruents.
    • Dans cet exemple, nous utiliserons un triangle équilatéral avec des longueurs latérales de 8.
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 5
    2. Rappeler le théorème de Pythagore.Le théorème de Pythagoreen déclare que pour tout triangle droit avec des côtés de la longueur une et b, et hypoténuse de longueur c:
    a + b = c.
    Nous pouvons utiliser ce théorème pour trouver la hauteur de notre triangle équilatéral!
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 6
    3. Casser le triangle équilatéral en deux et assigner des valeurs aux variables une, b, et c.L`hypoténuse c sera égal à la longueur de côté d`origine.Côté une sera égal à 1/2 la longueur latérale, et côté b est la hauteur du triangle que nous devons résoudre.
  • En utilisant notre exemple de triangle équilatéral avec des côtés de 8, c = 8 et a = 4.
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 7
    4. Branchez les valeurs dans le théorème de Pythagore et résoudre pour B.Premier carré c et une En multipliant chaque numéro par lui-même.Puis soustraire un de c.

    Exemple
    4 + b = 8 Branchez les valeurs pour A et C.
    16 + b = 64 Carré a et c.
    b = 48 Soustraire un de c.

  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle STEP 8
    5. Trouvez la racine carrée de B pour obtenir la hauteur de votre triangle!Utilisez la fonction racine carrée de votre calculatrice pour trouver SQRT (.La réponse est la hauteur de votre triangle équilatéral!
  • b = sqrt (48) = 6.93
    • Méthode 3 sur 3:
    Détermination de la hauteur avec des angles et des côtés
    1. Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 9
    1. Déterminez quelles variables vous connaissez. La hauteur d`un triangle peut être trouvée si vous avez 2 côtés et l`angle entre eux, ou les trois côtés. Nous appellerons les côtés du triangle A, B, et C, et des angles, A, B et C.
    • Si vous avez tous les trois côtés, vous utiliserez
    La formule de Heron
    , et la formule de la zone d`un triangle.
  • Si vous avez deux côtés et un angle, vous utiliserez la formule de la zone donnée deux angles et un côté.
    A = 1 / 2ab (sin c).
  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 10
    2. Utilisez la formule de Heron si vous avez tous les trois côtés. La formule de Heron a deux parties. Tout d`abord, vous devez trouver la variable
    s, qui est égal à la moitié du périmètre du triangle.
    Ceci est fait avec cette formule:
    S = (A + B + C) / 2.

    Exemple de formule de Heron
    Pour un triangle avec des côtés A = 4, B = 3, et C = 5:
    S = (4 + 3 + 5) / 2
    S = (12) / 2
    S = 6
    Ensuite, utilisez la deuxième partie de la formule de Héron, Zone = SQR (S (S-A) (S-B) (S-C). Remplacez la zone dans l`équation avec son équivalent dans la formule de la zone: 1 / 2bh (ou 1 / 2Ah ou 1 / 2CH).
    Résoudre pour h. Pour notre exemple triangle, cela ressemble à:
    1/2 (3) H = SQR (6 (6-4) (6-3) (6-5).
    3 / 2H = SQR (6 (2) (3) (1)
    3 / 2h = sqr (36)
    Utilisez une calculatrice pour calculer la racine carrée, ce qui en fait dans ce cas 3 / 2h = 6.
    Par conséquent, la hauteur est égale à 4, en utilisant le côté b comme base.

  • Image intitulée Trouver la hauteur d`un triangle étape 11
    3. Utilisez la zone donnée deux côtés et une formule d`angle si vous avez un côté et un angle. Remplacez la zone dans la formule avec son équivalent dans la zone d`une formule triangulaire: 1 / 2BH. Cela vous donne une formule qui ressemble à 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin c). Cela peut être simplifié pour
    h = a (péché c)
    , éliminant ainsi l`une des variables latérales.

    Trouver une hauteur avec 1 côté et 1 exemple d`angle
    Par exemple, avec A = 3, et C = 40 degrés, l`équation ressemble à ceci:
    h = 3 (péché 40)
    Utilisez votre calculatrice pour terminer l`équation, ce qui rend h à environ 1.928.

    • Vidéo

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